管理运筹学A第二次作业

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第（4）题；“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第（1）题。一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1. X是线性规划的基本可行解则有（ ）(A)X中的基变量非零，非基变量为零(B)X不一定满足约束条件(C)X中的基变量非负，非基变量为零(D)X是最优解你选择的答案：C正确正确答案：C解答参考：2. 线性规划的退化基可行解是指（ ）(A)非基变量的检验数为零(B)最小比值为零(C)基可行解中存在为零的基变量(D)非基变量为零你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：C解答参考：3. 当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）(A)包含原点X=(0,0,0)(B)有界(C)无界(D)是凸集你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：D解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题)4.线性规划问题的基本解一定是基本可行解你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：说法错误解答参考：5.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：说法错误解答参考：6.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：说法正确解答参考：7.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：说法错误解答参考：8.同一问题的线性规划模型是唯一的你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：说法错误解答参考：9.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式你选择的答案：前面作业中已经做正确正确正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)三、主观题(共14道小题)10.针对不同形式的约束（，=，）简述初始基本可行解的选取方法参考答案：对于和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。11.简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解参考答案：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解；若单纯形表中存在检验数大于零的变量，该变量对应的系数全都小于等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工变量不为零，则该线性规划问题无可行解。12.简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解参考答案：13.参考答案：1，4不可行；2，3可行14.参考答案： （1）生产方案是：不生产1、3两种产品，只生产第2种产品100/3个单位，不是最优方案。（2）30，45，15.（3）最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润170015.参考答案：（1）不可行。 （2）多重解。 （3）若a12、a22、a32全是0或负数时16.参考答案： （1）a =2，b =0，c =0，d =1，e =4/5，f =0， g =-5；最优解。（2）a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3， g =0；最优解17.参考答案： （1）X =（12/7，15/7），Z =-120/7；（2）X =（5/6，0，17/5，0，0），Z =81/5； （3）X =（2，6），Z =36； （4）X =（-3，0），Z =-918.参考答案：（1）X =（4，2），Z =28； （2）无限界解19.若基本可行解中非0变量的个数( )于约束条件的个数时，就会出现退化解参考答案：小20.线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的( )达到参考答案：顶点21.确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入( )变量参考答案：人工22.