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,数列,数列,数列,数列,6.2.2等差数列的前n项和,问题某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，从上到下每层钢管的数为4，5，6，7，8，9，10，怎样求得钢管的总数呢？,引入,如果钢管很多，怎么办？,S7=49,解用S7来表示钢管的总数，则S7=4+5+6+7+8+9+10,将各项次序反过来，又可写成S7=10+9+8+7+6+5+4,把两式对应项相加，和都等于14，,所以把两式分别相加，得2S7=（4+10）7,新授,等差数列的前n项和公式一般地，数列an的前n项和记作Sn，即Sn=a1+a2+a3+an可以得到等差数列的前n项和公式Sn=等差数列各项的和等于首末两项的和乘以项数除以2,新授,因为an=a1+(n1)d，所以上面公式又可写成,等差数列的前n项和公式,练习一,根据下列各题条件，求相应等差数列an的Sn：（1）a15，an95，n10；（2）a1100，d2，n50；（3）a1，an，n14；（4）a114.5，d0.7，an32,练习二,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面放120支，这个V形架上共放多少支铅笔？,新授,分析：（1）在小于100的正整数的集合中，7的倍数有哪些？共有多少个？（2）这些数构成了一个什么样的数列？（3）如何用数列符号表示已知量？所求量？,例1在小于100的正整数的集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和,解在小于100的正整数的集合中，以下各数是7的倍数7，72，73，714即7，14，28，98,即在小于100的正整数的集合中，有14个数是7的倍数，它们的和等于735,显然，这是一个等差数列其中a17，d7，项数为不,因此S14=,新授,例1在小于100的正整数的集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和,大于的最大整数值，即n14，a1498,例2在等差数列5，1，3，7，中，前多少项的和是345？,解这里a1=5，d=1(5)=4，Sn=345根据等差数列的前n项和公式得345=5n+4，整理得2n27n345=0，解得n1=15，n2=（不合题意，舍去）所以n=15即
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