材料力学习题册2012.9.26.doc

班级 姓名 学号 材料力学习题册主编：郭光林、张慧玲班级 姓名 学号 23第1章 材料力学的基本概念第2章 轴向拉伸和压缩21 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。（d）22 图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量和。24 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F4 kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d113.8 mm；固定螺栓内径d217.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。25 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成（图a）， A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成（图b）。已知起重载荷FP1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。26 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d20mm，材料都是Q235钢，其许用应力157MPa。试求该结构的许可载荷。第3章 扭转34 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me11765Nm，Me21171Nm，材料的切变模量G80.4 GPa，试求：（1）轴内最大切应力，并指出其作用位置。（2）轴的最大相对扭转角。5035 图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kNm，图中尺寸单位为mm。试求：（1）轴横截面上的最大切应力。（2）轴横截面上半径r15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。 （3）去掉r =15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。6036 同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d66 mm，轴套外直径D80 mm，厚度d6 mm；材料的许用切应力t 60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。39 已知圆轴的转速n=300 rmin，传递功率331kW，材料的t =60MPa，G =82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过1，试求该轴的直径。314 图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽b127 mm，厚度d12.7 mm；铆钉的许用切应力t 137 Mpa，挤压许用应力sc314 MPa；钢板的拉伸许用应力s98 MPa，挤压许用应力sc196 Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。第4章 弯曲内力42 求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩M。（c）43 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。ql2（b）（c）44 应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定、。（c）（d）（g）*45 静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩MA0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。47 试作图示刚架的内力图。qll（b）第5章 弯曲强度52 试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。（b）54 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1-1截面上A、B两点的正应力。56 矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。510 T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力s+30MPa ，许用压应力为s-160MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，且y1=52mm 。试校核梁的强度。 513 由No.10号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d20 mm，梁和杆的许用应力均为s 160 MPa，试求:结构的许用均布载荷集度q。第6章 弯曲刚度62 试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。（c）64 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立小挠度微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。66 试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角。图中q、l、EI等为已知。（a）610 图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W20 kN，轴材料的E200 GPa，轴承B处的许用转角q =0.5。试设计轴的直径。611 图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知q10 kN/m，l =4 m，材料的s =100 MPa，许用挠度w=ll 000，E=200 GPa。试确定槽钢型号。补充习题1 已知A端固定、B端铰支梁的弯曲刚度为EI， 长度为l，求： 梁的约束力。B Al补充习题2 梁AB和BC在B处铰接，A、C两端固定，梁的抗弯刚度均为EI，F = 40kN，q = 20kN/m。画梁的剪力图和弯矩图。 *1217 试作图示连续梁的内力图。EI为常数。第7章 应力状态分析71 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。 （a）（b）72 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求，并在旁边画上应力圆。77 已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩M10kNm，截面尺寸如图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。78 用实验方法测得空心圆轴表面上某一点（距两端稍远处）与轴之母线夹45角方向上的正应变。若已知轴的转速n=120r/min (转分)，材料的G=81GPa， ，试求轴所受之外力偶矩Me。(提示：）第8章 强度理论85 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核：（1）构件为钢制 许用应力。（2）构件为铸铁。813 薄壁圆柱形锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为2.3MPa，在高温下工作时材料的屈服极限ss=182.5MPa。若规定安全系数为1.8，试按最大切应力理论设计锅炉的壁厚。第9章 组合受力与变形93 图示悬臂梁中，集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线，如图所示。已知FP1=1.6 kN，FP2=800 N，l =1 m，许用应力s=160 MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：1. 截面为矩形，h2b；2. 截面为圆形。912 No.32a普通热轧工字钢简支梁，受力如图所示。已知FP = 60kN，材料的许用应力s =160MPa。试校核梁的强度。99 正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。若已知FP=1 kN，杆各部分尺寸如图中所示。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。（忽略应力集中的影响）911 手摇铰车的车轴AB如图所示。轴材料的许用应力s = 80MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。910 等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力s =60MPa。若轴传递的功率P=1.8kw，转速n =12r/min，试用第三强度理论确定轴的直径。第10章 压杆稳定108 图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度l =800mm。两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢。试：1.求托架的临界荷载；2.若已知工作荷载Fp=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数 nst=2.0，校核托架是否安全。3.若横梁为No.18普通热轧工字钢，s=160MPa，则托架所能承受的最大荷载有没有变化？ 1012 图示结构中BC为圆截面杆，其直径d = 50mm，AC为边长a =70mm的正方形截面杆，已知该结构的结束情况为A端固定，B、C为球铰。两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，sp=195MPa，ss=235MPa。它们可以各自独立发生弯曲,互不影响。若该结构和稳定系数nst=2.5 ，试求结构