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文档简介
平面与平面垂直的性质,1,学习目标1.理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想,2,：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,符号语言：,线面垂直,面面垂直,面面垂直的判定定理,一、复习旧知导入新知,图形语言：,3,1、如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,二、自主学习合作探究,2、黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,3、面面垂直的性质定理是什么？如何用图形语言和符号语言表示？,请同学们带着问题阅读课本71-72页,4,1、如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,三、深入探究形成规律,5,2、黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,三、深入探究形成规律,6,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,面面垂直性质定理：,三、深入探究形成规律,图形语言：,符号语言：,7,四、活学活用提升能力,例如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，求证：BC平面PAC,证明：因为AB是O的直径C是圆周上不同于A，B的任意一点所以BCAC又因为平面PAC平面ABC平面PAC平面ABC=ACBC平面ABC所以BC平面PAC,8,线线垂直,面面垂直,线面垂直,五、巩固深化发展思维,垂直关系综述,判定定理,性质定理,判定定理,性质定理,转化思想,9,六、当堂检测巩固新知,1、判断正误已知平面平面,l下列命题(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（）(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面（）(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（）2、四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E为侧棱PD的中点.求证：AE平面PCD,10,2、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,七、课堂小结,1、面面垂直的性质定理：,3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,今天我们学习了哪些知识？,11,谢谢各位的光
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