人教版小学数学四年级下册考点综合知识点整理(201X年7月最新完美版)

新人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。在减法算式中，已知的和叫被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。减法是加法的逆运算。 加数 + 加数 =和 被减数减数=差和加数=加数 被减数差 =减数 差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。除法是乘法的逆运算。在除法中，已知的积叫做被除数。已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数 因数 =积 被除数除数=商积因数=因数 被除数商=除数 商除数=被除数 3、有余数的除法各部分间的关系被除数=商除数+余数 商=(被除数-余数) 除数 除数=(被除数-余数) 商4、关于“0”的运算在加法中，一个数加上0，还得原数a+0=a在减法中，一个数减去0，还得原数a-0=a被减数等于减数，差是0 a- a=0在乘法中，一个数和0相乘，仍得0 a0=0在除法中 ,0除以一个非0的数，还得0。 0a（a=0）=00不能做除数，50得不到商，无意义，00等不到固定的商。5、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。8、算式有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。9、先乘除，后加减，有括号，提前算。10、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后算中括号外面的。11、中括号又叫方括号。12租船策略：先计算那种船的租金便宜，就考虑租这种船，如果这种船没坐满，再进行调整，考虑租另一种船。原则：多租租金便宜的，尽量把船坐满，使船上没有空座。二、观察物体1、从不同位置（前面、上面、左面）观察由小正方体拼摆的物体，在哪一面观察物体，就从那一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形的形状，可能相同，也可能不同。3、观察物体时，视线要垂直于所要观察的面。三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b4、添括号法则：加号后面添括号，括号里面不变号；减号后面添括号，括号里面要变号。5、去括号法则：加号后面去括号，括号里面不变号。减号后面去括号，括号里面要变号。二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数分别相乘，再相加。a（b+c）=ab + ac 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。abc=a(bc)(b,c均不为0)在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。abcd=acdb= abdc(b,c,d均不为0)四、简便计算1、常见乘法计算：254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000 8、乘法分配律简算例子：（一）分解式 （二）合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 （三）特殊1 （四）特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590（五）特殊3 （六）特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 350257410、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=3212、 其它简便运算例子： 25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125五、小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。8.378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）8.378中有8个一，3个十分之一，7个百分之一，8个千分之一；8.378中有（8378）个千分之一（0.001）7、 小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 长度单位：1千米 =1000 米 ；1米=10分米 ；1分米=10 厘米 面积单位：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米 质量单位：1吨=1000千克；1千克=1000克 时间单位：1时=60分，1分=60秒 ，1时=3600秒14、单位转换：高级单位转换成低级单位，乘进率，小数点向右移动。 低级单位转换成高级单位，除以进率，小数点向左移动。15、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。六、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 三角形有3条边，3个顶点，3个角。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高，3条高交于1点。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、两点间的距离：两点间所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。4、三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或ABC。6、三角形的分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，两腰与底边的夹角叫底角，两个底角相等。两腰的夹角叫顶角。7、直角三角形中，相互垂直的两条边，叫直角边。直角所对的边叫斜边，斜边大于任意一条直角边。8、多边形内角和=（边数-2）180o9、图形的拼组：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形、一个长方形或一个大三角形。两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。七、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）八、图形的运动（一）轴对称1、轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等2、在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直3、根据对称轴不全对称图形的方法：找出图形上每条线段的端点。（找）确定每个端点的对称点。（定）依次链接这些对称点。（连） （二）平移1、确定平移的方向和距离：根据箭头指向，确定平移的方向根据对应点之间的格数确定平移的距离2、画平移后的图形的方法选点。在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点移点。按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数。连点成线。根据原图形的形状用虚线顺次链接平移后的点。（三）解决问题运用图形的平移，可以将不规则图形转化成规则图形，进而解决问题。九、平均数与条形统计图1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，也是描述数据集中趋势的一个统计量。2、平均数的求法：移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使他们的数量相等。公式法。总数量总份数=平均数3、在统计中，平均数常用语表示统计对象的一般水平，它可以描述一组数据的总体情况。4、平均数与平均分的区别：平均数是一个“虚数”的数，并不是真实存在的，是假设各个数量都一样多。平均分的结果是真实存在的，每个数量都一样多。5、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。6、单式条形统计图和复式条形统计图的异同。不同点：单式条形统计图只表示一组数据；只用一种直条表示数据，不需要图例；直观体现一组数据所包含的信息。复式条形统计图同时表示两组（或多组）数据；用两种（或多种）直条表示不用的数据，要标出图例；体现魅族数据的信息，对比两组（或多组）数据，发现更多信息。相同点：纵轴和横轴的画法相同，都是用直条的长短表示数量的多少。十、解决问题（一）租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条3