平行四边形的性质练习题

平行四边形的性质一、课中强化(10分钟训练)1.如图1,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )A.1+2=180B.2+3=180 C.3+4=180D.2+4=180 图1 图2 图3 图4 2.如图2,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为( )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm3.如图3，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_.4.如图4,已知在ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_ cm.5.如图5,在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.图56. 如图6,在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,BE=2 cm,DF=3 cm,EAF=60,试求CF的长. 图6二、课后巩固(30分钟训练)1.ABCD中,A比B大20,则C的度数为( )A.60 B.80 C.100 D.1202.以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图7、所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 图7 图8 图94.如图8,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5.如图9,在平行四边形ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7个 B.8个 C.9个 D.11个6. 如图10,平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证:BAE=DCF. 图107、如图11。所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:ABECDF.图118.如图12,已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由. 图12 平行四边形测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1在ABCD中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ） （A）36 （B）108 （C）72 （D）602如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ） （A）9 （B）6 （C）3 （D）3平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ） （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x64在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） （A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）5对5平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm6下列说法正确的是（ ）（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形。（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等 。 （D）平行四边形的对边平等且相等7在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） （A）A+C=180（B）B+D=180（C）A+B=180（D）A+D=1808一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形二、填空题（每小题3分，共30分）9若一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形的边数是_10已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）11在ABCD中，若A+C=120，则A=_，B=_12在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_cm13已知O是ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AOD的周长是_14已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为_15平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_16如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点当四边形ABCD满足条件_时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） (1) (2) (3)17如图2，在ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=10cm，AD=14cm，则BE=_，EC=_18如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出_个平行四边形三、解答题（共46分）19（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，C=70，AEBD于点E试求DAE的度数20（8分）已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形21（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点以格点为顶点分别按下列要求画图： （1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为522（