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.,课后练习:算法分析题,1-1求下列函数的渐近表达式:,.,1-3按照渐近阶从低到高的顺序排列以下表达式:,.,1-4假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=32n。在某台计算机上实现并完成该算法的时间为t秒。现有另一台计算机,其运行速度为第一台的64倍,那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模多大的问题?若上述算法的计算时间改进为T(n)=n2,其余条件不变,则在新机器上用t秒时间能解输入规模为多大的问题?若上述算法的计算时间进一步改为T(n)=8,其余条件不变,那么在新机器上用t秒时间能解输入规模多大的问题?,.,(1)设新机器用同一算法能够解输入规模为n1的问题,因此t=3*2n=3*2n1/64,解得,n1=n+6。,(2)n12=64n2,解得,n1=8n。,(3)因为T(n)=8,为常数,因此算法可以解任意规模的问题。,.,1-6对于下列各组函数f(n)和g(n),确定f(n)=O(g(n)或f(n)=(g(n)或f(n)=(g(n),并简述理由。,logn2=(logn+5),logn2=O(n1/2),n=(log2n),nlogn+n=(logn),10=(log10),log2n+n=(logn)
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