第三章 系统可靠性模型ppt课件

.,第三章系统可靠性模型,一.系统定义和可靠性框图的建立二.串联系统的可靠性模型三.并联系统的可靠性模型四.混联系统的可靠性模型五.表决系统的可靠性模型六.旁联系统的可靠性模型七.复杂系统（桥式）的可靠性模型,.,.,.,3.系统逻辑的最基本类型:串联系统如果系统中的任何一个单元失效，系统就失效，或者说系统中每个单元都正常工作，系统才能完成其规定的功能。并联系统只有当所有的单元都失效，系统才丧失其规定的功能，或者说着要有一个单元正常工作，系统就能完成其规定的功能。,.,例：1.当阀1与阀2处于开启状态时，液体不流通为系统失效，其中包括阀门关闭。2.当阀1与阀2处于闭合状态时，不能截流为系统失效，其中包括阀门泄露。,.,4.系统逻辑模型分类分类依据：单元在系统中所处的状态及其对系统的影响。,.,3.2串联系统的可靠性模型,1.模型：一个系统由N个单元逻辑串联组成。,2.特点：任意一个单元失效则整个系统失效；只有N个单元均正常工作系统才正常工作。,.,3.怎样求串联系统的可靠度,令事件A为系统处于正常工作状态；事件Ai(i=1,2n)为单元处于正常的工作状态,.,思考小结：上式说明了什么问题？,.,思考小结：上式说明了什么问题？,.,例题为提高系统的可靠性，液压器中采用2个滤油器组装成串联结构，在滤油器由滤网堵塞而失效的情况下求系统的可靠度、失效率及平均寿命。已知两个滤油器的失效率分别为(1/h)，(1/h)，工作时间h。,解：由前面介绍的计算公式得：,.,3.3并联系统的可靠性模型,1.模型如下图所示n个相互独立单元组成的并联系统,2.特点：只要其中任一个单元正常工作，系统就能正常工作，只有n个单元全部失效时，系统才失效。,.,.,.,.,.,.,.,7.思考小结,1.并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值，n越大，,3.并联系统的失效概率低于各单元的失效概率,2.并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命,4.并联系统各单元服从指数分布，该系统不再服从指数分布。,.,3.4混联系统,1.一般混联系统模型,问题：如何计算可靠度？,.,.,2.串并联系统模型,特征：图2-7所示串并联系统是由n个（列）子系统串联构成的系统。而每一个子系统是由mj个单元并联而成。,.,问题：如何求出串并联系统可靠度,设每个单元的可靠度为Rij(t)，i行，i=1，2，mj；j列，j=1，2，n，则第j列子系统的可靠度Rjs可由并联公式写出：,整个系统可靠度可用串联系统公式得到：,若每个单元的可靠度相等，均为,.,3.并串联系统,特征：如图所示并串联系统由m个子系统并联而成。每个子系统是由ni个单元串联而成。,问题：如何求并串联系统可靠度?,.,设每个单元可靠度为Rij(t)，i行，i=1，2，m；j列，j=1，2，nm，则第i行子系统的可靠度为：,整个系统可靠度可用并联系统公式得到：,.,例题：若在的串并联系统与并串联系统中，单元可靠度均为，试分别求出这两个系统的可靠度。,解：（1）对于串并联系统，由式得：,（2）对于并串联系统，由式得：,结论：在单元数目及单元可靠度相同的情况下，串并联系统可靠度高于并串联系统可靠度。,.,3.5表决系统可靠性模型,.,3.2/3（G）系统,问题：如何求其可靠度？假设：三单元相互独立，且每个单元的可靠度为Ri(t),i=1,2,3.系统正常工作有四种情况：A.单元1、2正常，单元3失效B.单元1、3正常，单元2失效C.单元2、3正常，单元1失效D.单元1、2、3都正常,.,若各单元可靠度均为R(t)，则：,如果各单元寿命服从指数分布，即，则：,系统的平均寿命为：,.,若各单元的失效率均为时，单元可靠度为，则：,上式说明什么问题？,.,.,5.K/n(G)系统,当单元可靠度均为R(t)时，,当单元寿命分布服从指数分布时，其失效率均为常数时，其可靠度为：,.,.,.,7.例题小结,.,思考小结,1.两系统中位寿命相同,2.当,.,3.6旁联系统的可靠性模型,1.模型,2.特征：其中一个单元工作，其余单元处于非工作状态的贮备，当工作单元发生故障时，通过转换装置使贮备的单元逐个地去替换，直到所有单元都发生故障时，系统即失效。,.,3.问题：旁联系统与并联系统的区别是什么？,1）贮备单元在贮备期间内不失效，失效率为零；2）贮备单元在贮备期间内失效，失效率与工作时一样。3）贮备单元在贮备期间内失效，失效率介于零与工作失效率之间。,对应有：冷储备系统热储备系统温储备系统,4.分类：分类依据是一个贮备单元在贮备期内是否失效,.,5.冷储备系统,特征：,问题：怎样求该系统的可靠度？,假定转换开关完全可靠，各单元平均寿命为则：,当所有单元均服从指数分布时：,.,例：试比较均由两个相同的单元组成的串联系统、并联系统、旁联系统（转换装置完全可靠及贮备单元完全可靠）的可靠度。假定单元寿命服从指数分布，失效率为，单元可靠度。,.,.,下面以两个单元组成的旁联系统为例:,若转换装置的失效率为0，单元的失效率为1，2，而且两两相互独立，设两个单元寿命为随机变量T1及T2，可靠度各为，转换装置寿命为T0，可靠度为。,.,当工作单元l发生失效时，若转换装置已经失效，即T0T1，则系统就失效，系统的寿命为单元1的寿命。若转换装置未发生失效，即T0T1，备用单元2马上接替单元1工作直到失效，相应的系统寿命为:,系统的寿命分布函数为：,.,系统的可靠度和平均寿命分别为：,当两个单元失效率均相同，即时，系统的可靠度和平均寿命分别为,可见，当时，上述结果与前面讨论的转换装置完全可靠的情况是一致的。,.,例题：由两个相同单元组成