专题：九年级圆重难点综合题型.doc

专题：九年级圆重难点综合题型题型一：垂径定理问题1已知：如图，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长2如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？题型二：圆周角与圆心角1如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ).2如图，ABC内接于O，AEBC于D，交O于E，AF为O的直径求证：BAFCAE (2)求证：ABACADAF；(3)若过O作ONAB于N，则ON与CE之间有何数量关系？题型三：相交弦模型1如图，O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于点E若CE2厘米求ED的长.2如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，求EF的长题型四：弦切角模型1如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA，PB1，求APC的度数.2如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若tanB，PC10cm，求BCD的面积题型五：切线长模型1如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB，AC2，求CD的长2如图，在三角形ABC中，C90，O是ABC的内切圆，切点是D，E，F，AO交BC于G；若AC4，CG .(1) 求O的半径；(2) 求BF的长.题型六：与圆有关计算1如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，求圆锥的底面半径.2如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积题型七：与圆有关综合问题1如图所示，圆是的外接圆，点是的内心，延长交圆于点，连结(1)求证：；(2)若圆的半径为10cm，求的面积2如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M坐标为（0，），直线CD的解析式为y=x5求点D的坐标和BC的长；求点C的坐标和M的半径；求证：CD是M的切线课后训练1如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，tanPCB ，求AB的长2“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）(1)经过2min后小贾到达点Q，此时他离地面多高？(2)在摩天轮转动的过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？3已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C(1)如图若AB=2，P=30，求AP的长（结果保留根号）；(2)如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线 4如图正方形ABCD的边长为4cm