高一数学二项式定理ppt课件

二项式定理,（第一课时）,10.5二项式定理,理解二项式定理，会利用二项式定理求二项展开式。掌握二项展开式的通项公式，会应用通项公式求指定的某一项。会正确区分二项式系数与项的系数，会求指定项的二项式系数和系数。,动脑筋,问题1：,?,问题2：,你能否判断(3x2)10的展开式中是否包含常数项？,二项式定理,它研究的就是(ab)n的展开式的一般情形。,探索,(ab)2a22abb2,(ab)3a33a2b3ab2b3,(ab)4(ab)3(ab)(a33a2b3ab2b3)(ab),(ab)2(ab)(ab),a2,ab,ab,b2,a22abb2,(ab)3(ab)(ab)(ab),a33a2b3ab2b3,a3,a2b,ab2,b3,共有四项,a3:,a2b:,同理，ab2有个；,b3有个；,每个括号都不取b的情况有一种，即种，,相当于有一个括号中取b的情况有种，,所以a2b的系数是,所以a3的系数是,(ab)2a22abb2,(ab)3a33a2b3ab2b3,a3a2bab2b3,(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab),a4a3ba2b2ab3b4,一般地，,(ab)n(ab)(ab)(ab)(ab),anan-1ban-2b2an-3b3an-rbrbn,该公式称为二项式定理。,1）每一项的系数,（r=0，1，2，n）叫做该项的二项式系数。,2）,叫做二项展开式的通项，,表示第r+1项，记作Tr+1。,其右端的多项式叫做(ab)n的二项展开式，,共有n+1项。其中,3）若取a=1，b=x则得一个重要公式：,(1+x)n=1+x+x2+xr+xn,二项式定理：,(ab)nCanCan-1bCan-2b2Can-rbrCbn,通项公式（第r+1项）：,Tr+1Can-rbr；其中C称为第r+1项的二项式系数。,解：,例1：展开(a+b)5,例2：展开(1-x)n,(1-x)n=Cn0-Cn1X+Cn2X2-+(-1)nCnnXn,解：,解：,ax，b2，n10,根据通项公式Tr1anrbr得,T5T4+1,x104(2)4,3360 x6,它的二项式系数是,二项式定理：,(ab)nCanCan-1bCan-2b2Can-rbrCbn,通项公式（第r+1项）：,Tr+1Can-rbr；其中C称为第r+1项的二项式系数。,x616,210,例3、求(x2)10的展开式中的第五项，并求出它的二项式系数。,问题1，2,小结,二项式定理：,(ab)nCanCan-1bCan-2b2Can-rbrCbn,通项公式（第r+1项）：,Tr+1C,例4、求(x2)10的展开式中x6项的系数。,an-rbr；,称为第r+1项的二项式系数。,解:,(x2）10的展开式的通项是,Tr1,x10r(2)r,(1)r2r,由题意知,10r,6,r4,于是x6项的系数是,(1)424,16,3360,其中C,x10r,问题2：,问题1：,解：根据二项式定理，取a=1,b=1(1+1)n=Cn0+Cn1+Cn2+CnnCn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n,解：根据二项式定理，取a3x2，b,的通项公式是,Tr1,(3x2)10r()r,310rx202r(1)rx,(1)r310r,x20,令,200,r8,rN,的展开式中第9项为常数项。,小结,二项式定理展开式中a与b是用“”连接的，即(ab)nanan1banrbrbn，在实际运用时注意正确选择a、b。,通项公式Tr+1C,an-rbr是指第r1项，,r+1项的二项式系数。,其中C称为第,（见例3）,注意正确区分二项式系数与项的系数。（见例3）,作业,P110习题10.4：2，4,谢谢各位老师的指导,.,活动策划得好坏，还要求有一定的可信度，在大多数情况下，可信度源自方案的执行力。