初三数学-概率初步(1)ppt课件

.,1,华乐思在线教学直播课堂,马上开始,请同学们准备好笔和纸，认真听讲,.,2,直播课程：概率初步,主讲老师：徐长明,中学高级教师，毕业于首都师范大学数学系，曾在北京市133中学、北京市十一学校担任数学教师，2003年“非典”期间曾在北京市教委基础教育司组织的“空中课堂”授课,.,3,概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”,背景,.,4,帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的计算一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。,背景,.,5,随机事件,一、知识结构,概率,用列举发球概率,用频率估计概率,.,6,知识点1：随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,二、知识归纳,.,7,一般的，在大量重复试验中，如果时间A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。记作P（A）=p,知识点2:概率,二、知识归纳,0P（A）1,.,8,必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于01之间,即0P(不确定事件)1.如果A为随机事件(不确定事件),那么0P(A)1.,.,9,列表法(2)数形图,知识点3:求概率的常用方法,二、知识归纳,.,10,用列举法求概率的条件是什么?,(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.,当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?,.,11,知识点4.用频率估计概率,当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计频率来估计概率,二、知识归纳,.,12,当试验次数很大时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率,二、知识归纳,.,13,三、典型例题,例1：甲产品合格率为98%,乙产品的合格率为80%，你认为买哪一种产品更可靠？,例2：阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？,例3：任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为;翻出4月31日的概率为。,/366,0,.,14,三、典型例题,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？,例4：甲、乙两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。,任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。,.,15,三、典型例题,例5：“挖地雷”是一种电脑游戏，在若干个外观完全一样的小正方形背面埋有一定数量的“地雷”。用光标点击各小正方形，若“踩”着地雷便算输了，小明在一次游戏中，得知在66的正方形下设计了10枚“地雷”。（1）在游戏开始时任意点击其中的一块小正方形是安全的（背面无地雷）的概率是多少？（2）若小明点击了10块小正方形，其中已排雷4枚，则他第11次点击时刚好踩到地雷的概率是多少？,（1）13/18,（2）3/13,.,16,例6：从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。P（抽到红心）=；,P（抽到黑桃）=；,P（抽到红心3）=；,P（抽到5）=。,三、典型例题,.,17,例7：甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别两袋中的球都已经各自搅匀蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？,三、典型例题,.,18,下面三位同学的说法，你认为哪个同学说的有道理。,1小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；,2小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大。,3小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球,三、典型例题,.,19,解,在甲袋中，P（取出黑球）,在乙袋中，P（取出黑球）,所以，选乙袋成功的机会大,三、典型例题,.,20,例8：抛掷一枚普通的硬币三次有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的你同意吗？,分析：,抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果：,正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,反正反,反反正,反反反,解,P（正正正）P（正正反）,所以，这一说法正确.,三、典型例题,.,21,例9：你的眼睛是双眼皮吗？你在微笑时有酒窝吗？你知道吗，人的这些特征都是基因控制的。人类的许多性状受单一基因控制，如眼皮的形状由一对基因控制（其中控制双眼皮的基因a相对于控制单眼皮的基因A是隐性的）。这样，控制某个人眼皮的形状的一对基因就可能是AA，Aa，aa三者中的一种，基因aa使人具有双眼皮，基因AA和Aa使人具有单眼皮。在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个基因传给子女，而且他们是等可能的。,三、典型例题,.,22,例如：若父母都是单眼皮，而且他们的基因都是Aa，那么，他们的子女可能有AA，Aa，aa三种可能，具体可用下表表示：如果父亲基因是Aa，母亲基因是aa，那么你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲基因是AA，那么母亲是aa呢？,三、典型例题,.,23,例10：如果你有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。停电时，你急需出门，在黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？,分析：,假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析,红1,黑1,黑2,红2,红2,红1,黑1,黑1,黑1,黑2,黑2,黑2,红1,红1,红2,红2,P(配成一双),=,=,三、典型例题,.,24,课间休息五分钟,.,25,1。“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证。,三、典型例题,练习,.,26,三、典型例题,石头（石头，石头）石头剪刀（石头，剪刀）布（石头，布）石头（剪刀，石头）剪刀剪刀（剪刀，剪刀）布（剪刀，布）石头（布，石头）布剪刀（布，剪刀）布（布，布）,.,27,三、典型例题,所有机会均等的结果有9个，其中的3个（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我们关注的结果.,所以P（同种手势）,.,28,三、典型例题,2。从壹角、伍角、壹圆3枚硬币中任取2枚，其面值和大于壹圆，这个事件发生的概率是多少？请画出树状图。,.,29,三、典型例题,3。在口袋装有两个不同编号的白球，两个不同编号的黑球（这四球的形状、大小、质量都相同），从中任取两球，恰好颜色相同。这个事件发生的概率是多少，请你画出树状图。4。接连三次抛掷一枚硬币，事件“正、反面轮番出现”发生的概率是多少？请用树状图求出其概率。,.,30,三、典型例题,5.从装有3个红球和2个白球的袋中任取3个，那么取到的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为_与_6.某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有件是次品.7.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）,.,31,三、典型例题,8.一次有奖销售活动中，共发行奖券1000张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元.(1)求出奖金总额，并与9.5折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；,.,32,三、典型例题,(2)某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？(3)某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？,.,33,三、典型例题,9.由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：个位数字与十位数字之积为奇数的概率；个位数字与十位数字之和为偶数的概率；个位数字与十位数字之积为偶数的概率；,.,34,三、典型例题,10.给出以下结论，错误的有（）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生如果一件事发生的机会达到995%，那么它就必然发生如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生A1个B2个C3个D4个,D,.,35,三、典型例题,11一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，