人教版2.1整式-第一课时ppt课件

.,第二章整式的加减,2.1整式,.,创设情景,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,.,情景问题,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,.,解：它2小时行驶的路程是1002=200（千米）3小时行驶的路程是1003=300（千米）t小时行驶的路程是100t=100t（千米）,注明：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写成100a或100a。,例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.,解：,（1）现价是每千克0.8p元.,(2)去年的产量是mn件;,(3)由长方形的体积=长宽高，得这个长方体包装盒的体积是aahcm3,即a2hcm3；,（4）数n的相反数是-n.,例2（1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是ukm/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,r,b,a,图2.1-1,（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；,解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.,解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积cm2,圆的面积是cm2.因此三角形的面积是：（单位：cm2).,x,3,2,3,4,x,x,2,图2.1-2,（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.,根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是：x2+2x+18,.,从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.,.,请你把上面的式子分成两组，你会怎么分？,100t,0.8p,mn,a2h,-n,x2+2x+18,学会观察,它们有什么相同点呢？,又有什么不同的特征呢？,100t,0.8p,mn,a2h,-n,像这样，数或字母的积组成的式子叫做单项式。,注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。例如：5和a也是单项式。练习：判断哪些是单项式，哪些不是(1)3a,(2)4x2,(3)-6b3,(4)b,(5)-7xy2,(6)-5x2y2,(7）a+b（8)解：除（7）外都是单项式,特别强调：像b这样的式子系数是1，-x的系数是-1,解剖单项式,-7x2y3,数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,系数和次数,对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.如：25的次数是0，-25的次数也是0,例3,用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：,（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm;（3）棱长为acm的正方体的体积是cm3；（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm,这个长方形的面积是_,解：,（1）12n，它的系数是12，次数是1；,（3）a3，它的系数是1，次数是3；,（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；,（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1.,由（4）和（5）可以得出，用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.你还能赋予0.9b一个新的含义吗？,.,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；,巩固练习,不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是，次数是3。,.,火眼金睛,2、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7；（）x2y3与x3没有系数；（）ab3c2的次数是032；（）a3的系数是1；（）32x2y3的次数是7；（）r2h的系数是。（）,.,3、填空：（1）单项式5y的系数是_，次数是_(2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式的系数是_，次数是_(4)单项式5R的系数是，次数是,想好了请举手,5,1,1,4,2,5,2,.,圆周率是常数；单项式次数只与字母指数有关；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面.数字是带分数时，要写成假分数，如a;当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；数字与字母，字母与字母之间的“”号可写成“.”或省略不写。,单项式注意问题,.,4、选择题下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个B.3个C.4个D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.1,5D.1,4,看准了再选,B,C,.,（2）填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。,48%x,52%x,1.1m(或110%m),.,规则：一个学生说出一个单项式，指定另一个学生回答他的系数和次数；然后交换，看哪两位同学配合的好，回答的快又准。,考考你！