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工程热力学 第四章 热力学第二定律第四章 热力学第二定律 4-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1 200 K和300 K的两个恒温热源之间。试问热机每作出1 kWh功需从热源吸取多少热量?向冷源放出多少热量?热机的热效率为若干?解：卡诺热机效率吸收热量放出热量 4-2 以空气为工质，在习题4一l所给的温度范围内进行卡诺循环。已知空气在定温吸热过程中压力由8 MPa降为2 MPa。试计算各过程的功和热量及循环的热效率(按空气热力性质表计算)。解：（1）室温吸热过程12（2）定熵膨胀过程23（3）定温放热过程34（4）定熵压缩过程414-3 以氩气为工质，在温度为1200 K和 300 K的两个恒温热源之间进行回热卡诺循环(图4- 20)。已知p1=p4=1.5 MPa，p2=p3=0.1 MPa，试 计算各过程的功、热量及循环的热效率。 如果不采用回热器，过程4-l由热源供热，过程2-3向冷源排热。这时循环的热效率为若干?由 于不等温传热而引起的整个孤立系(包括热源、冷源和热机)的熵增为若干(按定比热容理想气体计 算)?解：（1）室温吸热过程12（2）定压膨胀过程23（3）定温放热过程34（4）定压压缩过程41循环的热效率不采用回热器 Ts700t12012 4-4两台卡诺热机串联工作。A热机工作在700和t之间；B热机工作在t和20之间。试计算在下述情况下的t值：w1 (1)两热机输出的功相同；w2(2)两热机的热效率相同。解：（1）输出功相同，如图所示 故有w1=w2即解得t=360（2）由有解得：T=534.12K , t = 261TsT1T2Tss1s24-5 以T1、T2为变量，导出图4-21a、b所示二循环的热效率的比值，并求T1无限趋大时此值的极限。若热源温度T1=1 000 K，冷源温度T2=300 K，则循环热效率各为若干?热源每供应100 kJ热量，图4-2lb所示循环比卡诺循环少作多少功？冷源的熵多增加若干？整个孤立系(包括热源、冷源和热机)的熵增加多少?解：（1）如图所示故热效率的比值（2）热源温度T1=1 000 K，冷源温度T2=300 K（3）4-6 试证明：在压容图中任何两条定熵线(可逆绝热过程曲线)不能相交;若相交则违反热力学第二定律。证明： 假设AB 和CD 两条可逆绝热线可能相交，其交点为1，设另一条等温线分别与二条绝热线交于2 和3。若工质依1-2-3-1 进行热力循环，此循环由1-2，2-3 和3-1 三个过程组成，除2-3 过程中工质自单一热源吸热外，其余二过程均绝热，这样就可使循环发动机有从单一的热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何其他变化，显然是与热学第二定律相矛盾的，肯定是不可能 ，从而证明两条可逆绝热线不可能相交。4-7 3kg空气，温度为20，压力为l MPa，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了4倍(增为原来的5倍)。求膨胀后的温度、压力及熵增(按定比热容理想气体计算)。解：绝热自由膨胀过程4-8 空气在活塞气缸中作绝热膨胀(有内摩擦)，体积增加了2倍，温度由400 K降为280 K。求每千克空气比无摩擦而体积同样增加2倍的情况少作的膨胀功以及由于摩擦引起的熵增，并将这两个过程(有摩擦和无摩擦的绝热膨胀过程)定性地表示在压容图和温熵图中(按空气热力性质表计算)。解：无内摩擦时，时，时，有内摩擦所以由于摩擦引起的熵增Ts122pvv1224-9 将3 kg温度为0的冰，投入盛有20 kg温度为50的水的绝热容器中，求最后达到热平衡时整个绝热系的熵增。已知水的比热容为4.187 kJ/(kg.K)，冰的融解热为333.5 kJ/kg(不考虑体积变化)。解：由热力学第一定律即解得和，即Tm=306.15K 4-10 有质量均为m的二物体，比热容相同，均为cp(比热容为定值，不随温度变化)。A物体初温为TA，B物体初温为TB(TATB)。用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证明：(1)二物体最后达到的平衡温度为 (2)可逆热机作出的总功为 (3)如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体的熵增为 证明：（1）可逆条件下的熵方程可表示为 故有即（2）（3）4-11 求质量为2 kg、温度为300的铅块具有的可用能。如果让它在空气中冷却到100，则其可用能损失了多少?如果将这300的铅块投入5 kg温度为50的水中，则可用能的损失又是多少?铅的比热容cp=0.13 kJ(kgK);空气(环境)温度为20。解：具有的可用能可用能损失（2）由能量守恒即解得.（）4-12 压力为0.4 MPa、温度为20的压缩空气，在膨胀机中绝热膨胀到0.1 MPa