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文档简介
.,平面解析几何,直线与圆,.,直线与圆的方程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,圆的标准方程,圆的一般方程,一、知识框架,点到直线的距离,.,直线方程,.,总体思路:通过建立直角坐标系,把几何问题转化为代数问题,.,1、直线方程,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率k和y轴上的截距b,斜率k和一点,点和点,在x轴上的截距a,即点在y轴上的截距b,即点,A,B不同时为零,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括y轴及与y轴平行的直线,不包括y轴及平行于y轴的直线,.,3、两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,2、平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,2、距离公式:,1、平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是,.,3、两条直线的几种位置关系,直线方程,位置关系,重合,平行,垂直,相交,.,4、方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系对应关系:,.,圆的方程,.,知识要点:,2、圆的一般方程及其与二元二次方程的关系。,1、圆的标准方程。,(x-a)2+(y-b)2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心:(,),半径r2=,3、圆:x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程,x0 x+y0y=r2,4、圆:(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程,(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,.,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,dr,方程组两解,方程组一解,无解,d,r,ax+by+c=0,.,.,直线和圆相切切线问题过圆上一点求切线方程的方法(只有1条)当切线斜率存在时利用点斜式求切线方程当k不存在时,切线x=x0,.,圆与圆的位置关系设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R、r,则1.d=R+r外切2.d=|R-r|内切3.
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