平行线的判定(公开课)ppt课件

.,平行线的判定,.,学习目标1、理解平行线的三种判定方法，会结合图形用符号语言表示“平行线的判定”的书写格式；2、经历由“平行线的判定方法一”推导出“平行线的判定方法二、三”的过程，初步体验“简单推理”过程，体会数学中的转化思想；3、会运用“平行线的判定方法”来判定两条直线是否平行，学会简单的说理。,.,一、课前预习，明确目标,1、在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系；2、两条直线相交构成的四个角，从位置关系上看，可分成哪两类？3、两条直线被第三条直线所截，共构成八个角，除对顶角、邻补角外，还有哪三种位置关系的角？,(相交、平行),(邻补角、对顶角),(同位角、内错角、同旁内角),温故知新,.,一、放,二、靠,三、移,四、画,P,A,B,我们曾经学习过用直尺和三角尺画平行线的方法，下面我们再来回顾一下这种方法，并思考在这一过程中，三角尺起着什么作用？,.,1,观察与思考,a,b,P,2,刚才的画法中，三角板起着什么作用?,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,.,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,平行线的判定方法1,简单说成：同位角相等,两直线平行.,号言符语,(同位角相等，两直线平行),二、生成问题，自主探究,.,1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）,书写格式：,.,例2已知：如图，ABC、CDE都是直线，且1=2，1=C，求证：ACFD.,1=2，1=C（已知）,2=C（等量代换）,ACFD（同位角相等，两直线平行）,证明：,.,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,D,B,1,4,3,2,A,C,理解与应用,.,2.如果,能判定哪两条直线平行?,1=2,A,B,C,E,F,D,H,G,3=4,2=5,理解与应用,.,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，两直线平行).,4,由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？,.,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,平行线的判定方法2,简单说成：内错角相等,两直线平行.,号言符语,(内错角相等，两直线平行),三、展示提升，相互释疑,.,例4已知：如图，DAB被AC平分，且1=3，,求证：ABCD.,DAB被AC平分（已知）,1=2（角平分线定义）,1=3（已知）,2=3（等量代换）,ABCD(内错角相等，两直线平行),证明：,.,如图，1=2，1=3，AB和CD平行吗？为什么？,理解与应用,已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？,.,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,.,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,平行线的判定方法3,简单说成：同旁内角互补,两直线平行.,语言符号,(同旁内角互补，两直线平行),四、质疑再探，总结点评,.,如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？并说明理由。,答：AB/CD，AD/BC，理由如下：,B=45（已知）C=135（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD/BC,理解与应用,.,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,ba,2=90,(垂直的定义),bc.,(同位角相等，两直线平行),1=90,(垂直的定义),ca,1=2,判定两直线平行有哪些方法？,理由：,平行,.,理由：如图，ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,方法2:,.,理由：如图，ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,方法3:,.,结论,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。简单地说，就是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。,.,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角相等，两直线平行,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,.,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,.,1=_（已知）ABCE（）,2=（已知）CDBF（）,1+5=180o（已知）_(),AB,CE,2,4,五、运用拓展，达标测评,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,.,B=1（已知）_(),1,A,B,D,C,D=1（已知）_(),AD,BC,同位角相等，两直线平行,AB,DC,内错角相等，两直线平行,2.如图，,.,3.如图，B=C（已知）_（）,D+BCD=1800（已知）_（）,内错角相等，两直线平行,E,AB,CD,AD,BC,同旁内角互补，两直线平行,.,（1）1=4（已知）_()（2）_=_(已知）BCEF()(3)1=_(已知）DE_(),G,C,F,E,B,H,D,A,4,1,2,3,GH,BC,2,3,内错角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,2,AB,内错角相等，两直线平行,.,（1）A+D=180_()(2)_+_=180AD_(),AB,CD,同旁内角互补，两直线平行,D,C,BC,同旁内角互补，两直线平行,.,5、如图：,当ABH=时，ABDE当ABE+=180时，ABDE当HBC=时，BCEF当GBC=时，BCEF,DEH,DEB,FEH,GEF,.,2、已知3=45，1与2互余，你能得到？,解1+2=901=21=2=453=452=3ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,.,3.如图,如果3=7，那么_，理由是_；如果5=3，那么_，理由是_；如果2+5=_，那么,理由是_.,a,b,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,.,4、如图,12,则下列结论正确的是（）,（A）AD/BC（B）AB/CD（C）AD/EF（D）EF/BC,C,.,A,.,（1）如图1，C57，当ABE时，就能使BECD.,（2）如图2，1120,260问a与b的关系？,图1,图2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,练习,.,能力挑战:,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,7、如图,不能判定的是（）,.,能力挑战:,（A）23（B）14（C）12（D）13,D,7、如图,不能判定的是（）,.,课内练习,9.某人骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B处后,右转150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.,.,10、如右图，1=2=553等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。,B,D,C,A,E,F,G,H,1,2,3,解1=2=552=3（对顶角相等）3=55（等量代换）1=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）,.,11、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？,F,A,C,1,2,70,110,B,D,E,M,N,CNF=701=180-CNF=180-70=1102=1101=2CDAB（同位角相等，两直线平行）,.,证明：,2=3（等量代换）,（同位角相等、两直线平行）,（方法二）,证明：,1=4（等量代换）,（内错角相等、两直线平行）,（方法一）,.,能力挑战:,12、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与平行，与不平行,.,例2：如图，ABCD于点B，AE与BF相交于点G，且FGE60，ABG30。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。,.,例3如图所示，直线分别和直线,，相交于，试问：与平行吗？为什么？,.,例4已知：如图，1=C，2=B，求证：MNEF.,1=C（已知）,MNBC（内错角相等，两直线平行）,2=B（已知）,EFBC（同位角相等，两直线平行）,MNEF（平行于同一直线的两条直线平行）,证明：,.,如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EMB=END，MG平分EMB，NH平分END，试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？,F,.,课内作业,6如图,已知直线被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.,.,7、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分DBF，且1=C，问BD与AC平行吗？为什么？,考考你,.,8、如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。,2,1,A,B,D,F,C,E,考考你,.,9、如图，AB、CD被EF所截，MG平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+HNM=90，试问：ABCD吗？请说明理由。,E,考考你