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文档简介

.,函数的最大值和最小值,.,赶时间？,缺钱花啊！,.,二次函数图象一次函数图象,.,1函数的最大值设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意xI，都有f(x)M，存在x0I，使f(x0)M.那么称M是函数yf(x)的最大值,.,准确理解函数最大值的概念(1)对于定义域内全部元素，都有f(x)M成立，“任意”是说对每一个值都必须满足不等式(2)定义中M首先是一个函数值，它是值域的一个元素，注意对中“存在”一词的理解,.,2函数的最小值设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意xI，都有f(x)M，存在x0I，使f(x0)M.那么称M是函数yf(x)的最小值,.,函数最大值、最小值的几何意义是什么？,【提示】函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标,思考,.,利用函数图象求最值如图为函数yf(x)，x3,8的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间,.,【解析】观察函数图象可以知道，图象上位置最高的点是(2,3)，最低的点是(1，3)，所以函数yf(x)当x2时，取得最大值，最大值是3，当x1.5时，取得最小值，最小值是3.函数的单调增区间为1,2，5,7单调减区间为3，1，2,5，7,8,.,变式练习,.,.,.,(1)运用函数单调性求最值是求函数最值的重要方法，特别是当函数图象不好作或作不出来时，单调性几乎成为首选方法(2)函数的最值与单调性的关系若函数在闭区间a，b上是减函数，则f(x)在a，b上的最大值为f(a)，最小值为f(b)；若函数在闭区间a，b上是增函数，则f(x)在a，b上的最大值为f(b)，最小值为f(a),.,思考,当一个函数有多个单调增区间和多个单调减区间时，我们该如何简单有效的求解函数最大值和最小值呢？,.,二次函数最值问题求二次函数f(x)x26x4在区间2,2上的最大值和最小值【思路点拨】由题目可获取以下主要信息所给函数为二次函数；在区间2,2上求最值解答本题可先确定函数在区间2,2上的单调性，再求最值,.,【解析】f(x)x26x4(x3)25，其对称轴为x3，开口向上，f(x)在2,2上为减函数，f(x)minf(2)4，f(x)maxf(2)20.,.,在求二次函数的最值时，要注意定义域定义域若是区间m，n，则最大(小)值不一定在顶点处取得，而应看对称轴是在区间m，n内还是在区间左边或右边，在区间的某一边时应该利用函数单调性求解,.,函数解析式为“yx22x”，求函数的在定义域2,4)上的最值,变式练习,.,课堂小结,（1）
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