电机学习题集(交流电机部分)

第三部分 交流机 141 在交流电机中，那类电机叫同步电机？那类电机叫异步电机？它们的基本工作原理和激磁方式有什么不同？142 整数槽双层迭绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？整数槽双层波绕组的最大并联支路数是多少？如何才能达到？143 在电势相加的原则下，交流迭绕组和波绕组的连接规律有什么不同？并说明二者的主要优缺点和应用范围。144 试说明谐波电势产生的原因及其削弱方法。146 一台三相同步发电机，f50Hz，nN1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组。Q3，y1/ ，每相串联匝数w108，Y连接，每极磁通量 Wb， Wb， Wb， Wb，试求：（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kw1，kw3，kw5，kw7；（4）相电势 ， ， ， 及合成相电势 和线电势E。47 一台汽论发电机，两极，50Hz，定子54槽，每槽内两极导体，a1，y122槽，Y接法。已知空载线电压U06300V，求每极基波磁通量 。149 为什么采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势？为什么削弱5次谐波和7 次谐波电势，节距选多大比较合适？1411 齿谐波电势使由于什么原因引起的？在中小型异步电机和小型凸极同步电机中，场采用转子斜槽或斜极削弱齿谐波电势，斜多少合适？1412 在低速水轮发电机中，定子绕组常采用分数槽绕组，为什么？ 1413 何谓相带？在三相电机中为什么常采用600相带绕组而不用1200相带绕组？1414 交流电机的频率、极数和同步转速之间有什么关系？试求下列交流电机的同步转速或极数。（1）汽论发电机f50Hz，2P2，n？（2）水轮发动机f60Hz，2P32，n？（3）同步发电机f50Hz，n750r/m，2P？1415 交流绕组和直流绕组的基本区别在哪里？为什么直流绕组必须用闭合绕组，而交流绕组却常接成开启绕组？1416 为什么相带A与相带X的线圈组串联时必须反向连接，不这样会引起什么后果？ 1417 试求双层绕组的优点，我是现代中、大型电机的交流绕组一般都采用双层绕组？ 1419 试诉分布系数和短矩系数的意义。若采用长距线圈y1 ,其短矩系数是否会大于1，为什么？试计算24槽4极电机中，当选取不同节距，y1 ，y1 ，y1 ，y1 ，y1 时的短矩系数。 1420 试证明在槽数相等的情况下，无论每极每相槽数等于多少，三相600相带和1200相带绕组的分布系数总有下列关系：kq1（600相带）1.16 kq1（1200相带）1421 一台JDM型二、四极三相交流双速电机，定子共24槽，只有一套双层迭绕组，节距为17，每相有二个线圈组，每一线圈组由4个线圈串联组成。试求这绕组在：（1）电机磁场为二极时的基波绕组系数；（2）电机磁场为四极时的基波绕组系数。1422 设有一三相，380V，50Hz，Y联结的两极异步电动机，定子冲片共有24槽，定子绕组为一双层绕组，线圈的节距为7槽。（1）试作该绕组的三相展开图；（2）设每一圈边中有31根导体，求当外施电压为额定值时的每极基波磁通量（略去漏抗压降） 解：1425 有一台三相异步发电机2P2，转速为3000r/m，电枢槽数Z60，双层绕组，单支路，每个线圈为单匝，设气隙磁场的基波 Wb，五次谐波磁密幅值Bm5为基波幅值的20。试求：（1）基波电势的频率；整距线圈时基波的绕组系数和一相的基波电势；五次谐波的绕组系数和一相的五次谐波电势。（2）如要消除五次谐波，绕组的节距应选为多少？此时一相的基波电势降变成多少？1426 一台三相同步发电机f50Hz，nN1000r/m，定子采用双层短矩分布绕组q2， ，每相串联匝数W72，Y连接，每极基波磁通 Wb，Bm1：Bm3：Bm5：Bm71：0.3：0.2：0.15。试求（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kw1；kw3；kw5；kw7。 （4）相电势 ； ； ； 及合成相电势 和线电势E。 14补充： 某电机二极双层绕组，Y接，30槽，y1 ，Nc8。（1）如果将C相断开，由A、B相通入单相交流电10A（有效值）；（2）将C相断开，由A、B相通入直流10A，试计算绕组合成磁势。153 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别联在一起，再通以交流电流，合成磁势是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，合成磁势又是多少？154 一台三角形连接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁势是什么磁势？ 156 试述三相绕组产生的高次谐波磁势的极对数、转向、转速和幅值。它们建立的磁场在定子绕组内感应电势的频率是多少？1512 试分析下列情况下是否会产生旋转磁势，转向是顺时针还是逆时针？（1）a、b两图中，三相绕组内通正负对称电流。（2）a、b两图中通以 A， A， A（3）在c、d中通以三相对称正序电流。（4）e中有一相接反了，通以三相正序对称电流。（5） ， 1510 JQ2824三相异步电动机，PN40 kw，UN380伏，IN75A，定子绕组采用三角形连接，双层迭绕组，四极，48槽，y110槽，每槽导体数Nc22，a2。试求：（1）计算脉振磁势基波和3、5、7次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁势的表达式。 （2）当B相电流为最大值时，写出各相基波磁势的表达式；（3）计算三相合成磁势基波及5、7、11次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极数和转速；（4）写出三相合成磁势的基本及5、7、11次谐波的表达式；（5）分析基波和5、7、11次谐波的绕组系数，说明采用短距和分布绕组对磁势波形有什么影响？1511 一台50000kw的两极汽论发电机，50Hz三相，Un10.5kV，Y连接，Cos 0.85，定子为双层迭绕组，Z72槽，y128槽，每个线圈一匝，a2。试求当定子电流为额定值时，三相合成磁势的基波、3、5、7次谐波的幅值和转速，并说明转向。 1517 JO3L31型六极电动机，定子有36槽，每槽导体数Nc36，是三相单层绕组，a1，已知电机所需每极基波空载磁势幅值为326A/P，求所需三相激磁电流每相电流值。1517 一台六极单相迪纳吉，定子有36槽，每槽导体数Nc36，是三相单层绕组，a1，已知电机所需每极基波空载磁势幅值为326A/P，求所需激磁电流值。 1518 有一1000kw三相绕线式异步电动机，f50Hz，电机得同步速度n187.5r/m，Un6kV，Y接法， ，额定效率 ，定子为双层绕组，Z288，y18槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路，已知电动机的激磁电流Im45IN，试求三相基波激磁磁势幅值。 15-22 一电机（如图所示）当在不动的转子上的单相绕组中通以50Hz电流后，将在定子三相对称绕组中感应电势。今如将定子三相绕组端点短路，问此时定子三相绕组中流过的电流产生的合成磁势是脉振的还是旋转的？ 186 一台JQ2526异步电动机，额定电压380伏，定子三角形接法，频率50Hz，额定功率7.5kw，额定转速960r/m，额定负载时 ，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45w，附加损耗37.5w，试计算额定负载时，（1）转差率；(2)转子电流的频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。187 一台四极笼式异步电动机，PN200kw，U1N380V，定子三角形接法，定子额定电流I1N234A，频率50Hz，定子铜耗5.12kw，转子铜耗2.85kw，铁耗3.8kw，机械损耗0.98kw，附加损耗3kw， ， ，产生最大转矩时 ， ， ，起动时由于磁路饱和集肤效应的影响， ， ， 。试求：（1）额定负载下的转速，电磁转矩和效率。（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。188 一台50Hz、380伏的异步电动机的数据为：PN260kw，U1N380伏，f150Hz，nN722r/m，过载能力km2.13。试求：（1）产生最大转矩时的转差率；（2）S0.02时的电磁转矩。 1818 有一台三相四极绕线式异步电机，U1N380伏，Y接法，f150Hz。已知r1 ， ，并设 ，在输入功率为155kw时，测得转子铜耗为2210w，机械损耗为1640w，附加损耗为1310w。试求：（1）此时的 ，S，n和 ；（2）当负载转矩不变时（设电磁转矩也不变），在转子中每相串入电阻 ，那时的S，n， 各为多少？ 1819 设有一台380伏、50Hz，1450r/m、15kw，三角形联结得三相异步电机，定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等， ，每相漏抗为每相电阻的4倍， ， ，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求：（1）在额定运行时的输入功率，电磁功率，总机械功率，一极各项损耗；（2）最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率。（3）为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍数表示之。1921 一台JQ2416型三相50Hz笼式异步电动机，PN3kw，U1N380V，定子Y接法，定子额定电流I1N6.81A，频率50Hz，额定转速nN957r/m，起动时电机参数， ， ， ， ， 试求：（1）直接起动时的起动电流倍数和起动转矩倍数；（2）若自耦变压器降压起动，自耦变压器的变比kA2，此时的起动电流倍数和起动转矩倍数为多少？（3）若定子串电抗器降压起动，降压值与（2）相同，其起动电流和起动转矩倍数时多少？（4）一般当应用Y 换接降压起动时，电网供给的起动电流和起动转矩减小为直接起动的多少？该电机能否应用Y起动？1922 一台笼式异步电动机由自耦变压器降压起动，已知自耦变压器变比2：1，并知自耦变压器内阻抗欧姆值（从高压边看）等于异步电机短路阻抗欧姆值（从定子边看）。认为两路短阻抗角相等，忽略激磁电流影响。问此时电网供给的起动电流和电机的起动转矩为直接起动时的多少倍？1927 一台三相绕线式异步电机，PN7.5kw，nN1430r/m，r20.06欧。今 将此电机用在起重装置上，加在电机轴上的静转矩Mc4kgm，要求电机以500r/m的转速将重物降落。问此时在转子回路中每相应串入多大电阻（忽略机械损耗和附加损耗）？ 233 同步发电机电枢反应的性质主要决定于什么？在下列情况下电枢反应各起什么作用？（1）三相对称电阻负载；（2）纯电容性负载 ，发电机同步电抗 ；（3）纯电感负载 234 三相同步发电机对称额定运行时，在电枢电流滞后和超前于励磁电势 的相位差大于900的两种情况下，电枢磁势两个分量 和 各起什么作用？239 有一台PN25000kw，UN10.5kV，Y接法， （滞后）的汽论发电机，其同步电抗标么值为 ， 。试求额定负载下发电机的励磁电势 ， 与 的夹角以及 与 的夹角。 2310 有一台PN72500kw，UN10.5kV，Y接， 滞后的水轮发电机，参数为： ， ，忽略电枢电阻。试求额定负载下发电机励磁电势 和 与 的夹角。 2311 有一台三相1500kw水轮发电机，额定电压是6300V，Y接法，额定功率因数 （滞后），已知额定运行时的参数： ， ，电枢电阻可略去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电势，并按比例作出矢量图。 2364 有一台磁路不饱和的凸极同步电机，Y接法，运行在UN6600 V，IN200A，Cos 0.8（滞后）时，若电抗标么值 ， ，电枢电阻可以忽略不计。（1）试用作图法求出磁势的 及直轴电枢电流所产生的总电势（2）求出上列电抗的实际数值和各相电势的实际值。2410 有一台三相8750kVA，11kV，Y接法，Cos 0.8（滞后）的水轮发电机。已测得它的定子漏抗的标么值 ， ， ，用励磁电流（按直轴计算）表示的额定负载时的电枢磁势为112安，电机的空载特性如下：0.370.50.740.9651.1151.211.2751.315（A）50100150200250300350400试求：额定励磁电流及电压变化率。用两种方法计算并比较之。2412 一台三相8750KVA的水轮发电机，UN11KV，Y接法，Cos 0.8（滞后）。已知 ， ，并由实验测得空载特性 （V）5000100001100012000130001400015000（A）90186211241284340456短路特性（A）115230345460575（A）34.774113152191当I460A且Cos 0时的负载特性为 （V）9370980010310109001140011960（A）345358.5381410.5445486设 ，试求：（1） 与 （不饱和）和它们的饱和值 （饱和）与 （饱和）（2） 与 及短路比；（3）额定负载时的励磁电流及电压变化率。（提示： ） 2513 有一台汽论发电机数据如下： ，UN10.5kV（Y接法）， （滞后），定子每相同步电抗 ，而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无穷大电网。试求：（1）当发电机在额定状态下运行时，功率角 ，电磁功率Pem，比整步功率Psyn以及静态过载倍数kN；（2）若维持上述励磁电流不变，但输入有功功率减半时， ，电磁功率Pem，比整步功率Psyn以及 将变为多少？（3）发电机原来在额定运行时，现仅将其励磁电流加大10， ，Pem， ，I将变为多少？第三部分 交流机部分141 答：在交流电机中，凡是转子速度与电机同步转速相同的电机叫做同步电机，反之，转子速度与电机同步转速不一致的叫做异步电机。同步机磁极由直流励磁。同步发电机工作原来就是，转子磁极被原动机带动旋转起来，使磁场相对定子旋转，切割定子绕组产生感应电势发出交流电。异步电动机当在三相对称绕组中统入对称的三相电流后，它们共同作用产生一个旋转磁场，这个磁场的励磁是由电流的无功产生。旋转磁场切割转子导体产生感应电势，通过短路环形成感生电流，这个电流在磁场中受力，使电动机转动，这就是异步机工作原理。142 答：整数槽双层迭绕组的最大并联支路数a极数2P。将每相的线圈组并联在一起即可达到2P条并联支路数。整数槽单层绕组最大并联支路数aP，同前一样的联法。整数槽双层波绕组最大可能并联支路数a2P，联时让y 即可。143 答：交流迭绕组连接规律是任何两个相邻的线圈都是后一个跌在前一个上。然后将同属一相的相邻线圈直接串联起来，形成迭绕组，它使用于10kw以上中小型异步电机及大型同步机定子绕组中。它的优点是短矩时端点节铜，能获得较多的并联支路数。 波绕组是依次把同极下的线圈串联起来，每次前进约 这种绕组就是波绕组。它可以减少线圈之间的连接线，短矩时不能节铜，多用于水轮机和绕线式异步机的转子中。144 答：谐波电势是由于磁极磁场非正弦分布以及电枢表面齿槽分布影响产生的。削弱的方法 有：（1）改变磁极的极化形状使之电枢表面磁场分布接近正弦。 （2）在三相电机中采用 或Y接消除三次谐波。 （3）采用短矩绕组削弱高次谐波。 （4）采用分布绕组削弱高次谐波电势。 （5）采用鈄槽削弱齿谐波电势。（6）采用分数槽绕组削弱齿槽谐波电势。146 解：（1）根据n60f/P得电机极对数P2 （对极） (2) 定子槽数Z12Pmq223336 （槽） （3）绕组系数 （4）相电势 所以 V 4.44108(0.5774)3500.66102 274.1 V 40.236 V 9.163V相电势 360.2 V 线电势中 相互抵消了，所以 E V147 解：发电机极距 Z2P27每极每相槽数qZ2Pm54（213）9槽角度 所以 每极串联的匝数为WZ2/（2m）（254）/（23）18空载时每相感应的电势 V根据 得每极基波磁通量 Wb149 答：从绕组系数公式 可知，采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势，这是因为每槽电势随着谐波次数的增加，相邻槽的电势相位差增大 倍，所以采用它们可以削弱谐波电势。从 知，要削弱5次和7次谐波电势，选y1 比较合适，此时， ， ，使它们削弱都比较大。1411 答：齿谐波电势是由于定子槽开口或转子槽开口使气隙磁导不均所引起的。在采用转子斜槽或斜极来削弱齿谐波电势时斜一个定子齿距t1比较合适。1412 答：在低速送水轮发电机中，由于电机极数很多，每极每相槽数很少，财开口磁导不均影响也较大，为了削弱高次谐波（包括齿谐波）电势，所以常采用分数槽绕组。1413 答：将极下的电枢表面分成三等分，每相占一等分，我们称每一等分为一相带。在三相电机中采用600相带绕组可以产生比1200相带绕组高的感应电势，分布系数也大于1200相带，所以采用600相带。1414 解： 交流电机的频率、极数和同步转速之间的关系是 n60f/P120f /2P（1）汽论发电机n12050/23000r/m（2）水轮发电机n12050/32225r/m（3）同步电动机2P120f/n12050/75081415 答：基本区别在于交流绕组分相，不闭合。直流绕组不分相，但必须闭合。直流绕组由于换向，使电刷与换向器之间有相对运动，所以为了保证电机运行，就必须使直流绕组用闭合绕组。而交流绕组是在绕组中通电后产生旋转磁场，不存在换向问题，所以常将其接成开启绕组。1416 答：由于相带A与相带X的线圈相当于电机中N、S极的励磁绕组，所以必须将它们反向连接，否则，A、X相带线圈产生的磁势相互抵消，不能形成旋转磁场，在电动机中，不能转动，如果是发电机将不能产生电势，不能发电。电动机中，由于不能激磁，所以流过绕组的电流很大，这是哟于电压降仅由绕组电阻及很小的La产生。1417 答：双层绕组可以恨灵活的选择线圈节距来削弱谐波电势和磁势，并且漏抗较小，电压中、大型电机一般都采用它。1419 解：分布系数kq ，表明一个相带由q个元件组成时，由于每相邻两个元件中电势相差 电角度，当它们迭加在一起时与每个电势算术相加小，kq表示几何相加与算术相加时的一个比较系数。短矩系数 表明，同一元件两个元件边相位相差的系数。对于24槽四极电机， 。当y1 时， 当y1 时， 当y1 时， 当y1 时， 当y1 时， 若采用长距线圈y1 时其短矩系数不会大于1，这是因为采用长距后，两元件边的感应电势相位不相等，迭加后不会与算术和相等。所以ky不会大于1。至于这个结论，从上计算可以得出同样的结论。1420 解：设每极每相槽数为q，槽位角为 ，则有600相带分布的绕组分布系数kq1（600） ，1200相带分布的绕组分布系数kq1（1200） ，所以 又因为 ，每相每极占600电角度所以 2Sin300/Sin6001.155故不论每极每相槽数q等于多少，总有kq1（600相带）1.16 kq1（1200相带）成立。1421 解：（1）电机磁场为二极时， ，而y16，每相每极槽数q24/（32）4所以此时的基波绕组系数 （2）电机磁场为四极时， 所以此时的基波绕组系数1422 设有一三相，380V，50Hz，Y联结的两极异步电动机，定子冲片共有24槽，定子绕组为一双层绕组，线圈的节距为7槽。（1）试作该绕组的三相展开图；（2）设每一圈边中有31根导体，求当外施电压为额定值时的每极基波磁通量（略去漏抗压降） 解：1425 解：（1）基波电势的频率 Hz 每相每极槽数q60/（23）10 槽角度 基波绕组系数 每相绕组串联匝数W60/320 T 所以 V 五次谐波绕组系数 V（1）要消除五次谐波则应使 即使 而 ，故 所以要使五次谐波为零，则必须 解得： 或 或 或 根据绕组的实际连接情况，消除五次谐波时应使 或 ，此时 所以 V1426 解：（1）电机的极对数P60f/nN3000/10003 （2）定子槽数Zm2Pq36 槽 （3）绕组系数 而槽角度 所以 （4） V V V V所以 V V14补充：解：每极每相槽数q 槽 槽距角 每相串联匝数W 匝(1)相绕组基本磁势 则 所以 则 567.54 A/P为幅值 的脉振荡磁势波。（2）通以直流时相绕组基波磁势幅值 所以 则 故 153 答：不论是串、并联，绕组中均通以的电流为同相的，所以三相合成的磁势为零。154 答：如假定C相断开，则A、B两相中通以的交流电时间上相差1200，合成磁势为椭圆旋转磁势。156 答：对 次谐波磁势，极对数为 P，转速为n1/ ，当 2mk1时与n1转向相反。当 2mk1时与n1方向相同。其幅值为 。它们所建立的磁场在定子绕组内感应电势的频率仍为f1。（ 3k时，F 0）1512 （1）a、b两图中，三相绕组内通正负对称电流。 答：通正序电流：a 逆，b顺；通负序：a顺，b逆。（2）a、b两图中通以 A， A， A 答：a逆时针，b顺时针，椭圆旋转磁场。（3）在c、d中通以三相对称正序电流。 答：c中产生脉振磁势，d中产生逆时针旋转磁势。（4）e中有一相接反了，通以三相正序对称电流。 答：产生顺时针旋转的椭圆磁场。（5） ， 答： ，故顺时针转。1510 解：（1）每相每极槽数q48/（34）4 每相串联匝数W 匝 而 极距 所以 则脉振磁势的幅值为： 其脉振磁势的表达式为（以A相为例，且 ）（2）当B相电流最大时wt1200900，即wt2100所以 （3）三相合成磁势的基波幅值为 基波 则 （对极） （对极） （对极） 转速前负号 表示与基波磁场转向相反。 （4） （5）从绕组系数可以看出，采用短距和分布系数之后，使磁势高次谐波削弱很多，使磁势波形更接近于正弦波。1511 解：q72/612 每相串联匝数W 相电流 三相合成磁势的基波幅值 顺相序为正转方向三相合成磁势的三相谐波幅值为0因为 所以合成磁势 116.673 116.673 116.673 合成五次谐波磁势幅值 逆相序方向为正转方向同理， 合成7次谐波磁势幅值 顺相序方向为正转方向。1517 解：每极每相槽数q36/182 槽距角 绕组系数 每极串联匝数W6236/2216 匝根据 得 A故需三相激磁电流每相电流值为I3.47安。1517 解：每极每相槽数q36/66 槽 槽距角 绕组系数 每极串联匝数W 匝根据 得 A故需三相激磁电流每相电流值为I2.6安。1518 解：电机极对数P 对极额定电流 A极距 槽 所以 每相串联匝数W 匝激磁电流 A三相基波合成激磁磁势幅值为： A/P15-22 解：设转子绕组轴线与AX轴线差 角 则 它们电流同相，仅大小不一样。所以 故 为一个脉振磁场。186 解：（1）n1 （2） （3） w（4） （5） 187 解：（1）电磁功率 200+2.85+0.98+3 206.83 kw 所以 （Nm）206.83+5.12+3.8215.75 kw（2） （Nm）所以 为过载能力而 (N1m)所以 倍所以 倍188 解：（1）n1750r/m 所以 即 0.15或 0.0093（舍去） 故 0.15（2） （Nm）所以Nm1818 解：（1） 155000+1640+1310+2210160.16 kw Nmn（1S）n11479.3r/m（2）代入数值有0.144S2+0.228S+0.1240解之。另：此时 未加 时 0.0995据 得 代入数值解得 则有： r/m kw1819 解：（1）n11500r/m ，U1380V欧所以Z / 欧则 A所以 VA 15.08 A输入 kw kw673.56 w kw（2）最大 而 所以Nm而 (N1m)所以 倍（3）要想起动时得到最大转矩，则应使即 解得 每相应串入 的电阻方使起动时得到最大转矩。1921 解：（1） 所以 倍 Nm Nm起动转矩倍数 （2）自耦变压器起动时，加在电机上的电压 所以 故电网提供的起动电流倍数 倍起动转矩倍数 (3) 串电抗器起动： 所以 倍（4）Y起动时， 而 因为此时电机正常运行在Y接，所以不能采用Y起动。1922 解：设电网电压为UN，电机短路