双曲线离心率ppt课件

.,.,重点难点重点：双曲线定义、标准方程与几何性质难点：双曲线几何性质的应用和求双曲线方程知识归纳1双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a1.2在双曲线有关计算和证明中，要分清焦点在哪个轴上，不知道焦点位置时要分类讨论，或直接设双曲线方程为Ax2By21(AB0,b0）的左，右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上任一点，当取得最小值时，该双曲线的离心率最大值为.利用双曲线的定义和基本不等式可求得最值.,3,.,因为所以则所以当且仅当时取得最小值，此时又因为则6a2c，所以11.,.,设ABC为等腰三角形，ABC=120,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A.B.C.D.设ABC=120,由余弦定理得又因为双曲线以A、B为焦点且过点C，则所以双曲线的离心率故选B.,B,.,已知双曲线C：x2-y2=4与直线l：y=k(x-1)，讨论直线l与双曲线C的公共点的个数.将直线l的方程与双曲线的方程联立，消元后转化为关于x（或y）的方程，若是一元二次方程则可利用判别式求解.,.,y=k（x-1）x2-y2=4，消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0，（*）（1）当1-k2=0，即k=1时，方程（*）化为2x=5，方程组一解.故直线与双曲线有一个公共点，此时直线与渐近线平行.,联立方程组,.,（2）当1-k20，即k1时：由=4(4-3k2)0，得，且k1时，方程组有两解，故直线与双曲线有两个公共点.由=4（4-3k2）=0，得时，方程组有一解，故直线与双曲线只有一个公共点，此时直线与双曲线相切.,.,由=4(4-3k2)0，得或时，方程组无解，故直线与双曲线无公共点.综上所述，当k=1或时，直线与双曲线只有一个公共点；当或-10)左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点的距离为c,则双曲线的离心率e范围是(),(A)(1,8.(B)(1,.,(C)(,).(D)(2,3.,【解析】(1)(法一)由题意得F2的坐标为(,0),点P的坐标为(,4),所以|PF1|=2=6,|PF2|=4,a=1,b2=c2-a2=1,.,所以双曲线的方程为x2-=1.,(法二)由题意可得F2的坐标为(,0),点P的坐标为(,4).,设双曲线方程为-=1(a0,b0),则有,解得.,故双曲线的方程为x2-=1.,.,(2)由题意可得=,c2=a2+b2,所以=.,(3)设双曲线的左焦点为F与坐标原点为O,连结PF,则|OM|=c,又因为M是线段FP的中点,所以|PF|=2|OM|=2c=,而|PF|c-a,即c-a得a,得,即e,又e1,故10，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A(1,2B(1,2)C2，)D(2，),.,答案：C,.,返回目录,双曲线C：（a0,b0）的右顶点A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP，PQ=0，求此双曲线离心率的取值范围.,设P点坐标为(x,y),则由APPQ=0，得APPQ，则P点在以AQ为直径的圆上，即.又P点在双曲线上，得.由消去y，得,.,（a2+b2）x2-3a2x+2a4-a2b2=0.即(a2+b2)x-(2a3-ab2)(x-a)=0.当x=a时，P与A重合，不符合题意，舍去.当x=时,满足题意的P点存在,需x=a,化简得a22b2,即3a22c2,.离心率e=(1,).,返回目录,.,.,.,.,.,答案：C,.,.,答案：C,.,.,答案C,.,.,(理)(2010深圳市调研)若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点()A在x轴上B在y轴上C在x轴或y轴上D无法判断是否在坐标轴上答案A解析由双曲线的渐近线方程为yx，可设双曲线的方程为：x2y2，将(m，n)代入x2y2得：m2n20，从而该双曲线的焦点在x轴上,.,答案B,.,.,答案C,.,.,4(2010湖南长沙雅礼中学)过双曲线2x2y220的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线有()A4条B3条C2条D1条答案B解析过双曲线右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若lx轴，则|AB|4；若l经过顶点，此时|AB|2，因此当l与双曲线两支各交于一点A、B时，满足|AB|4的直线有两条，故选B.,.,答案D,.,.,答案D,.,.,答案C,.,.,答案B,.,.,.,.,请同学们认真完成课后强化作业,.,.,答案B,.,.,2如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，当动点M在底面ABCD内运动时，总有：D1AD1M，则动点M在面ABCD内的轨迹是()上的一段弧()A圆B椭圆C双曲线D抛物线答案A解析因为满足条件的动点在底面ABCD内运动时，动点的轨迹是以D1D为轴线，以D1A为母线的圆锥，与平面ABCD的交线即圆的一部分故选A.,.,答案C,.,答案A,.,.,答案2,.,.,6中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且|F1F2|2，椭圆的长半轴长比双曲线实半轴长大4，离心率之比为37.(1)求这两条曲线的方程；(2)若P为这两条曲线的一个交点，求cosF1PF2的值,.,.,(2)设F1PF2，由余弦定理得，|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos|F1F2|225由椭圆的定义得，|PF1