程兰征版物理化学习题解答4

第四章 液态混合物和溶液1、25时，wB=0.0947的硫酸水溶液，密度为1.0603g/cm-3，求硫酸的摩尔分数，质量摩尔浓度和物质的量浓度以及质量浓度。解：1L 溶液中，硫酸的质量为10001.06030.0947=100.4g，nB=100.4/98=1.025mol 水的质量为10001.0603（1-0.0947）=959.89g，nA=959.89/18=53.33molxB=1.025/(1.025+53.33)=0.01885；mB=1.0251000/959.89=1.068mol/kg；cB=1.025mol/L；B=100.4g/L2、25时水的蒸气压为3.17kPa，若一甘油水溶液中甘油的质量分数w=0.0100，问溶液的蒸气压为多少？（甘油即丙三醇，摩尔质量为93.1g/mol，是不挥发性溶质）。解：=0.998；p=3.170.998=3.16kPa3、20时乙醚的蒸气压为59.00kPa，今有100.0g乙醚中溶入某挥发性有机物质10.0g，蒸汽压下降到56.80kPa，试求该有机物的摩尔质量。解：59.00-56.80=59.00；解得M2=53.6g/mol书上答案不对。4、0时，101325Pa的氧气在水中的溶解度为344.90cm3，同温下，101325Pa的氮气在水中的溶解度为23.50cm3，求0时与常压空气呈平衡的水中所溶解的氧气和氮气的摩尔比。解：k(O2)=101325/344.9；k(N2)=101325/23.5 c(O2)=0.21101325/k(O2)=72.43 cm3；c(N2)=0.78101325/k(N2)=18.33 cm3显然二者之比为3.955、40时苯及二氯乙烷的蒸气压分别为24.33及20.66kPa，求40时与x(苯)=0.250的苯-二氯乙烷溶液呈平衡的蒸气组成及苯的分压。设系统可视为理想液态混合物。解：p=p1+p2=24.330.25+20.660.75=21.58kPa；y1=24.330.25/21.58=0.282 P2=20.660.75=15.506、100时，己烷的蒸气压是2.45105Pa，辛烷的是4.72104Pa，这两种液体的某一混合物的正常沸点是100，求（1）己烷在液体里的摩尔分数；（2）蒸气里己烷的摩尔分数。（假定系统可作为理想液态混合物）解：p=2.45105x(己)+ 4.72104 (1-x)=101325，解得x(己)=0.2736 Y(己)= 2.451050.2736/101325=0.66167、已知纯Zn、Pb、Cd的蒸气压与温度的关系如下：设粗锌中含有Pb和Cd的摩尔分数分别为0.0097和0.013。求在950，粗锌蒸馏时最初蒸馏产物中Pb和Cd的质量分数。设系统可视为理想液态混合物。解：求最初蒸馏产物中Pb和Cd的质量分数即求平衡气象组成。将1223K代入前三式，求得p*(Zn)=156190Pa，p*(Pb)=80.76Pa，p*(Cd)=492072PaP(Pb)=80.760.0097=0.78Pa，p(Cd)= 4920720.013=6397Pa，p(Zn)=156190(1-0.0097-0.013)=152644Pa y(Pb)=0.78/(0.78+6397+152644)=4.910-6 y(Cd)=6397/(0.78+6397+152644)=0.0402与书上答案稍有差别。8、计算含Pb和Sn质量分数各为0.5的焊锡在1200时的蒸气压及此合金的正常沸点。已知解：将1473K代入前二式，求得p*(Pb)=2132Pa，p*(Sn)=1.48Pa X(Pb)=0.365P=21320.365+1.480.635=779(Pa)0.365+0.635=101325试解法求得 T=2223K9、已知AgCl-PbCl2在800时可作为理想液态混合物，求300g PbCl2和150g AgCl混合成混合物时系统的摩尔熵变和摩尔吉布斯函数变以及AgCl和PbCl2在混合物中的相对偏摩尔吉布斯函数。解：n(PbCl2)=300/278=1.079，n(AgCl)=150/143.5=1.045 X(PbCl2)=0.508= -1.0798.314ln0.508-1.0458.314ln0.402=13.99(JK-1)=-13.991073=-15011(J)G(PbCl2)=8.3141073ln0.508=-6042(Jmol-1)G(AgCl)=8.3141073ln0.402=-8130(Jmol-1)书上答案稍有问题。10、在1073时曾测定了氧在100g液态Ag中的溶解度数据如下：p(O2)/Pa 17.06 65.05 101.31 160.36V(O2标况下) /cm3 81.5 156.9 193.6 247.8（1）试判断，氧在Ag中溶解是否遵守西弗特定律；（2）在常压空气中将100g Ag加热至1073，最多能从空气中吸收多少氧？解：（1）若基本为常数，则遵守西弗特定律=81.5/(17.06/101325)0.5=6281；同理=6192；=6123；=6229。尊守平均值为=（6281+6192+6123+6229）/4=6206 （2）V=0.210.5=2844（cm3）11、利用表4-7计算与空气平衡的1600铁液中溶解的氮与氧之比（分子比）。解：=1.079104+20.891873=49917N%=0.04050.780.5=0.036=-1.1715105-31873=-122769O%=26540.210.5=1216(结果合理吗?!)溶解的氮与氧之比（分子比）=3.3810-512、纯金的结晶温度等于1335.5K。金从含Pb的质量分数0.055的Au-Pb溶液中开始结晶的温度等于1272.5K。求金的熔化焓。解：x(Pb)=0.05248=11770(Jmol-1)13、Pb的熔点为327.3，熔化焓为5.12kJ/mol。（1）求Pb的摩尔凝固点下降常数Kf。（2）100g Pb中含1.08g Ag的溶液，其凝固点为315，判断Ag在Pb中是否以单原子形式存在。解：（1）Kf=8.314600.32207/5120=121129（Kgmol-1）（2）m(Ag)=0.1mol/kg Kf=(327.3-315)/0.1=123（Kkgmol-1），与（1）相同，是以单原子形式存在14、在50.0g CCl4中溶入0.5126g萘（M=128.16g/mol），测得沸点升高0.402K，若在等量溶剂中溶入0.6216g某未知物，测得沸点升高0.647K，求此未知物的摩尔质量。解：Kb=0.402/()=5.025 0.647=5.025，解得M=96.55(gmol-1)15、25时某有机酸在水和醚中的分配系数为0.4。（1）若100cm3水中含有机酸5g，用60cm3的醚一次倒入含酸水中，留在水中的有机酸最少有几克？（2）若每次用20cm3醚倒入含酸水中，连续抽取三次，最后水中剩有几克有机酸？解：(1)设留在水中的有机酸为xg，则，解得x=2(2) 类似计算连算三次，可求得留在水中的有机酸为1.48g16、钢液中存在如下反应：C + O = CO（g）已知 CO2(g)+C=2CO(g) ; =1.3933105-127.3T/K J/mol CO(g)+O=CO2(g) ; =-1.6192105+87.3T/K J/mol(浓度%B=1又服从理想稀溶液定律的假想状态为标准态)。试求：（1）1600时的平衡常数；（2）当1600，p(CO)=101325Pa时，%C=0.02的钢液中氧的平衡含量%O解：（1）(1)+(2)=所求=1.3933105-127.31873+ -1.6192105+87.31873= -97510J/molln=97510/(8.3141873)=6.2618 ； =524（2），解得O%=0.09517、由丙酮（1）和甲醇（2）组成溶液，在101325Pa下测得下列数据：x1=0.400，y1=0.516，沸点为57.20，已知该温度下p1*=104.8kPa，p2*=73.5kPa。以纯液态为标准态，应用拉乌尔定律分别求溶液中丙酮及甲醇的活度因子及活度。解：p1=1013250.516=104800a1，a1=0.4989 P2=101325(1-0.516)=73500a2，a2=0.6672 a1=0.4989=0.400f1，f1=1.247 a2=0.6672=(1-0.516)f2，f2=1.379(书上答案不对)18、液态锌的蒸气压与温度的关系为实验测出含锌原子分数为0.3的Cu-Zn合金熔体800时的蒸气压是2.93kPa，求此时锌的活度因子，指出所用的标准态。解：1073K时，p*=30845 2930=30845a，a=0.095，0.095=0.3f，f=0.317所用的标准态为800时的纯液态锌。19、下表给出三氯甲烷（A）-丙酮（B）二组分液态溶液在t=55.10时的数据：xB00.1180.2340.3600.3850.5080.6450.7200.9001.00yB00.0910.1900.3600.4000.5570.7380.8120.9441.00p/Pa10-48.4378.0397.7267.4947.5137.7258.2108.5578.7749.890试按不同惯例计算xB =0.385溶液的B。解：（1）以纯液态为标准态751300.400=989000.385B，B=0.789（2）以B%=1且符合亨利定律的状态为标准态803900.091=k0.118，k=61996751300.400=619960.385B，B=1.25920、Fe-