移动无线信道第4章大尺度路径损耗

移动无线信道（I）,大尺度路径损耗（第4章）,主要内容,天线概述大尺度与小尺度模型电波传播方式概述自由空间的电波传播存在平坦地面时的电波传播对数距离路径损耗模型和对数正态阴影小区覆盖问题（仅噪声受限）和衰落容限链路预算奥村（Okumura）模型和Hata模型,天线概述1）理想化各向同性天线（点源）2）方向性天线的方向图（波瓣图）3）天线的增益（G）4）天线的有效面积（口径，Ae）5）Friis传输公式,1）理想化各向同性天线（isotropicantenna）没有体积、不存在损耗的点源辐射器。其（三维）方向图为球体，即在空间各个方向具有相同的辐射强度无方向性。,其中，P为辐射功率，r为传播距离（位于天线远场）。,r,2）方向性天线的方向图（波瓣图）,3）天线的增益（G）,若某（无耗）方向性向天线在其最大辐射方向上某一位置处可以达到的辐射强度为Um，而发射功率为Pt，则要在同一位置达到同样的辐射强度，理想化点源的发射功率为PtG。我们称G为该方向性天线的增益。,Pt,PtG,理想化点源，G1；方向性天线，G1。EIRP工程应用上，常把PtG称作等效各向同性辐射功率（EffectiveIsotropicallyRadiatedPower），简记作EIRP。此时，G(dB)=10lgG，为明确起见，采用dBi标记这个分贝值。i：isotropical。,理想偶极子（dipole）：一种理想化定向天线，G1.5，G(dBi)=1.76。半波偶极子：常用的参考天线，G1.64，G(dBi)=2.15。G(dBd)=10lgG2.15ERP（等效辐射功率）ERPPtGG/2,dipole,2偶极子的方向图：,全向天线（偶极子）,4）天线的有效面积（口径，Ae）,天线的有效面积Ae：,其中，D为天线的方向因子，对于无损耗天线，GD。则，,5）Friis传输公式,Friis公式：,其中，Pr为接收功率，Pt为发射功率，为电磁波波长。,Aet,Aer,Pr与Pt的关系推导：任何方向性发射天线的功率密度S为：,(Wm2),则，接收天线处的可用接收功率等于：,(W),自由空间电波传播的基本公式,远场条件天线远场区指离天线足够远的区域。在远场处，球面波看上去像平面波。之所以发生这种“局部平面波行为”是因为：此时，球面波曲率半径是如此之大，在局部区域的相位波前近似为平面。满足条件时，可以将电磁波的传播看作像光线那样的射线传播。具体的条件由远场距离（rff）确定为：,，其中D为天线长度。,基站天线,基站天线方向图与小区覆盖基站天线下倾,天线方向图水平方向图特性：描述对方位的覆盖垂直方向图特性：体现对距离的覆盖方位覆盖：如全向天线（水平方向图为圆）的圆形覆盖或120扇区覆盖。距离覆盖：天线波束应适当下倾，以保证最大辐射方向指向小区边缘。,半功率束宽：理论分析和设计实践表明，要实现120方位覆盖，并且在60上功率下降10dB，该天线的水平半功率波束宽度约为65；如果在60上功率下降6dB，该天线的半功率波束宽度约为90,半功率束宽为65的天线的水平方向图（虚线）,半功率束宽为65的天线的水平方向图（实线）,波束下倾和波束赋形（1）波束下倾：实际应用中，会对天线的垂直方向图作适当的下倾，下倾角度最好使得最大辐射方向指向本小区边缘。这样，随着小区内传播距离的增加，天线方向图的强度也同步增加，以弥补距离损耗的的增加，使得小区内信号覆盖电平尽量均匀。,实际的垂直方向图,（1）波束下倾角一定时，垂直波束宽度越小，覆盖距离越小。（2）波束赋形：上侧副瓣方向的辐射对距离覆盖而言是无用的，应该加以抑制；同时，下侧方向图零点可能导致覆盖盲点，应该加以填充，保证一定的辐射场强。通过优化设计，使天线垂直方向图的形状更有利于实现良好的距离覆盖。称这种对垂直方向图形状的改进为波束赋形。,天线下倾：有两方面的目的，（1）实现良好的距离覆盖；（2）减小同频干扰。天线下倾的实现方式有机械下倾和电调下倾。,无线信道研究的两个方面：无线信道的研究方法往往是基于理论分析和实测结果来形成特定的统计模型。一个方面，人们通过建立传播模型来描述信号经长距离（几百米到几十公里）传播后场强的变化，这类模型称为大尺度（Large-Scale）传播模型；另一方面，在电波传播过程中，微观上，信号场强在短距（几个信号波长）或短时（秒级）上呈现出快速波动的状况，我们称之为小尺度衰落，相应的模型称为小尺度（Small-Scale）衰落模型。,小尺度上瞬时接收功率的变化,大尺度上平均接收功率的变化,室内，接收机移动，2GHz实测,电波传播方式概述1.VHF、微波频段电波的传播特点2.无线电视距的计算公式3.三种基本传播机制4.惠更斯原理（绕射现象的物理解释）,1.VHF、微波频段电波的传播特点,VHF，超短波：载频30MHz300MHz，波长1m10m；微波：载频300MHz300GHz，波长1mm1m。主要空间波形式传播。既存在视距传播又存在非视距传播。视距（LOS，LineOfSight）传播的基本模式是收发点之间的直射波传播。,2.无线电视距：指收发天线间的电波传播路径完全没有任何阻挡，电波射线可以直达的距离。,Tx,Rx,直射波,R,最大无线电视距的计算：假定发射天线的地面高度为ht，接收天线的地面高度为hr，地球等效半径为Re，则可以计算得到最大视距为：,标准大气情况下，Re=8500km，此时有：,其中，ht、hr单位为m，d的单位为km。,习题：试推导最大无线电视距的计算公式（注意：Reht，Rehr）。,3.三种基本传播机制：实际的电波传播空间往往存在各种各样的反射面、阻挡物等等，不一定存在直射波（视距或LOS传播路径）。对于无线移动通信所使用的工作频段，就电波的非视距（NLOS）传播而言，主要有：反射、绕射和散射三种基本的传播机制。,它们发生的条件分别为：1）反射：当电波所投射到的表面尺寸远大于电波波长，并且该表面比较光滑，将发生电波的反射；2）绕射：当电波传播过程中遇到与电波波长具有可比性的阻挡物时，电波会绕过阻挡物而传播到它的背面去；3）散射：当波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常巨大，将发生散射。可以理解为“乱”反射。比如：在电波穿越树林时，夏秋季节茂密的树叶会对其形成散射。注意：与一般意义上电波的对流层散射区分开。,关于反射的结论1：假定入射空间为真空，反射面为无限大理想导体，当电场垂直于入射波平面时，,此时，反射系数1。,结论2：当介质1为自由空间，介质2为电介质，不论r2等于多少，当入射角i接近于0时，且电场垂直于入射平面时，反射系数等于1入射电场和反射电场振幅相同，相位相反，不存在折射波。这说明，当电波掠地入射时，可以将地面建模为理想导体反射面。,绕（衍）射传播：电磁波绕过障碍物（例如山峰或地球曲面）的传播称为绕射。当传播路径上障碍物的尺寸与电波波长相比，差别较小时，绕射现象最为显著，而当障碍物尺寸远大于及远小于电波波长时，将相应地以反射和散射现象为主。,惠更斯（Huggens）原理：17世纪末，荷兰物理学家惠更斯在应用波动光学理论讨论光的直线传播时提出：由波源激起的任一波阵面上的每一点，都可看做次级球面波的波源，下一个波阵面上任一点的波动，将是前一个波阵面所有次级点源贡献之和。惠更斯原理简明地说明了“一浪推一浪”的物理机制，成功地应用于对波传播起主要作用的所谓主区和波的绕射等问题的讨论。,菲涅尔（Fresnel）带域,Tx,Rx,d,d1,d2,几何问题求解：,n=1,2,3,。求rn。,rn,dn1,dn2,推导：,由二项式定理：,，由于d1rn,，由于d2rn,即：,菲涅尔带域：对于给定的n值，所有满足dn1dn2dn/2的点在三维空间构成以Tx和Rx为焦点的旋转椭球面。不同的n对应于不同的椭球面（焦点不变）。我们称这些椭球体为菲涅尔区。这些椭球在竖直方向的剖面将呈现出一层又一层的圆形带域，我们称之为菲涅尔带域。,第一菲涅尔带域：n1时对应的圆面称作第一菲涅尔带域。显然其半径r1为：当d1=d2=d/2时有，传播主区：相邻两个菲涅尔带域上的次级源在接收端（Rx）处对电磁波场的贡献是反相的。理论分析表明，要在Rx处达到自由空间的场强，不一定需要许多的菲涅尔区，也不一定需要全部的第一菲涅尔区，只要第一菲涅尔区截面积的13就可以获得自由空间场强。这样，最小菲涅尔半径为：。,（续）要保证电波的有效传播（获得与自由空间相当的接收场强），在这个最小菲涅尔椭球的范围内应该不存在阻挡物，否则将造成严重衰减。这个衰减就是由阻挡引起的绕射衰减。参pp884.7.2标题之上一段倒数第三行。,例：工作频率为900MHz，收发间距离为30km，求收发之间中点处的第一菲涅尔区半径及最小菲涅尔半径。解由于13m，d=30km，进而，r0=0.577r1=28.85m。,习题：若工作频率为300MHz，收发中点处的第一菲涅尔区半径为多少？又若900MHz时，距发射点13收发距离处的第一菲涅尔区半径为多少？与前例对照，这些结果说明了什么？,刃形绕射的不同情况,绕射参数h/r1,绕射增益（相对于自由空间）,0时，Gd=6dB，即损耗为6dB。,自由空间的电波传播,自由空间、方向性天线，我们已经得到：则，路径传播损耗（PathLoss）为：,若假设收、发均为各向同性天线即GtGr1，此时可以得到以下路径损耗（分贝值）计算公式：。其中，f为工作载频，d为收发之间的距离。计算时，f以MHz为单位代入数值，d以km为单位代入数值。,习题：f=900MHz，d=10km，计算PL(dB)；f=2.4GHz，d=100m，计算PL(dB)；,存在平坦地面时的电波传播,存在地面反射的双线模型,双线模型下所得的结论：,也就是说，在存在地面反射的情况下，由于直射波场强和反射波场强的共同作用下，随着距离(d)的延伸，接收功率按距离的四次方衰减。这种情况下，衰减的程度要比自由空间（只有直射波）的情形要大得多。并且，这个公式与电波频率（或波长）无关。,小结：自由空间存在地面反射时,路径损耗指数n：实测表明，在发射功率、天线参数和高度、电波频率等给定的情况下，平均路径损耗随传播距离（T-R距离）d的变化规律为：其中，d0为靠近发端的参考点距发端的距离。该参考点处的路径损耗一般可以通过实测获得。n为路径损耗指数，具体取值依赖于传播环境。应该指出，参考点也应位于发天线的远场。,对数距离路径损耗模型：,这就表明，平均路径损耗的分贝值(dB)按每十倍距离增加10ndB的规律线性递增。如对于任意dad0，有：。右图中，横轴为T-R距离d，系对数坐标轴；纵轴为平均路径损耗的分贝值(dB)。,对数距离路径损耗模型（以平均接收功率表示）：,平均接收功率变化规律,不同环境的路径损耗指数n,阴影衰落,阴影衰落，大尺度衰落：信号在无线信道传播过程中遇到的障碍物会使信号发生随机变化，从而造成给定距离处接收信号功率的随机变化，反射面和散射体的变化也会造成接收功率的随机变化。因此，需要建立一个模型来描述这些因素造成的信号随机衰减。我们将主要由障碍物的阻挡（如建筑物会形成电波传播的阴影）所造成的这种信号的随机变化称为阴影衰落（Shadowing）。造成信号随机衰减的因素，包括障碍物的位置、大小和介电特性及反射面和散射体的变化情况等，这些因素一般都是未知的，因此只能用统计模型来表征这种随机衰减。最常用描述这种附加衰减的模型是对数正态阴影模型，它已经被实测数据证实，可以精确地建模室外和室内无线传播环境中接收功率的变化。,对数正态阴影模型,对数正态阴影模型：给定距离处，实际的路径损耗呈现出随机变化，其分贝值(dB)的概率密度函数为，。其中，就是对数距离路径损耗模型中所得到的给定距离处的平均路径损耗的分贝值；为标准差（以后常简记作）。强调一下，这两个参数也都是以dB计的。,数学上，一个随机变量的分贝值服从正态分布的话，我们则称该随机变量服从对数正态分布，其概率密度函数的表达式是可以导出的。其中，10/ln10。所以，给定距离处的路径损耗的分贝值PL(dB)服从正态分布，则PL将服从对数正态分布。,这里是PL比值！,对数正态阴影模型的另一种形式：。其中，X(dB)是均值为0dB，标准差为(dB)的正态随机变量。实际上，。,复习Q函数：对于标准正态随机变量X，即，。,Q函数性质：1）Q(x)=1-(x)；2）Q(0)0.5；3）Q(x)=1-Q(-x)；4）Q(x)单调递减。5）若XN(,2)，则Prob(Xz)=Q(z-)/。,课本pp448有Q函数表,中断概率：在给定距离上，接收功率小于系统最小可用功率的概率，称为中断概率（outageprobability）。根据上述模型，我们知道给定距离上的接收功率为：。所以，接收功率（以dBm计的）也服从正态分布。,平均接收功率,设接收信号功率门限为，则接收信号功率的累积分布函数（CDF）可表示为：。而接收功率低于门限的概率为：。,例已知Pt=10mW，Pmin=-110.5dBm，求出距离150m处的中断概率。设阴影衰落的标准差为3.65dB，路径损耗指数n=3.71，参考距离d0=1m处的平均路径损耗为31.54dB。解：PrdBm服从正态分布，其均值为，标准差为3.65dB。中断概率Proboutage=ProbPr(150m)是小区的边缘覆盖概率。,推导（续2）若小区边界处的平均接收功率等于，即：，则a=0，即小区边缘覆盖概率为50。最终我们可以计算得到：。注意：此处的公式与书上pp98式4.79在形式上略有出入，因为常数b取法有差异。,推导（续3）此时小区覆盖范围在小区边缘覆盖概率一定时，只与n和(dB)有关。,推导（续4）当时，即，时，可以计算得到下表：U()与/n的关系表,U(),n,说明：对于上述推导和小区覆盖范围我们说明以下四点：1）的含义在我们设想的小区边界（半径为R的圆周）上的平均接收功率等于系统最小可用接收功率(dBm)。由于以dBm计的接收功率服从正态分布，所以，这个条件就意味着在边界上接收功率Pr(R)等于：。,说明（续1）即，在设想的小区边界上，接收信号功率大于的概率为：。因为就是随机变量Pr(R)均值。这就是说，上表所得到的数据是在边缘（线）覆盖概率为0.5的情况下得到的，此时，任何时刻边界上所有点中只有50的位置其接收功率能够超过最小可用接收功率。这样的边缘覆盖效果是不能使人满意的。,说明（续2）2）观察表格中的数据，如4dB、n=2时，U()=0.77。这就是说，当边界覆盖率达到50时，/n2dB的情况下，小区覆盖范围可以达到77。这也不是让人满意的覆盖效果。,说明（续3）3）给定n时，小区覆盖范围随减小而增大这是因为较小说明接收信号在平均接收功率附近变化的范围较小。4）一定时，小区覆盖范围随n的增大而增加。,习题：我们知道，根据对数距离路径损耗模型，路径损耗指数n越大，接收功率随距离的延伸下降的越快（因为斜率越大）。那么，如何解释“一定时，小区覆盖范围随n的增大而增加”这个理论分析所得到的结论。,衰落容限：根据前面的分析，存在阴影衰落的情况下，在小区边界处使平均接收功率达到最小可用接收功率只能提供50的边缘覆盖率，而在/n2dB的情况下，小区覆盖范围也只能达到77。实际的系统运营过程中，这是无法让人满意的。实际所需的小区的边缘覆盖率（线覆盖率）应该要达到90以上，此时，小区覆盖范围（面积覆盖率）将会更高，如可能达到99。见U()曲线。,衰落容限（续1）：我们知道，使线覆盖率达到90，即保证。根据对数正态阴影模型，有：，其中，只有Pt是不受传播环境约束，可以调整的量。所以要提高线覆盖率的最直接措施就是增大基站发射功率。,与传播环境有关,衰落容限（续2）：定义：我们将保证给定边界（如半径等于R的圆周）上的覆盖率达到比较高的程度（如90）所需要增加的发射功率分贝（dB）值称作衰落容限（FadingMargin），更确切的说，是大尺度衰落的衰落容限。或者，在基站发射功率有所增加（以保证适当的边缘覆盖率）时，衰落容限表示边界处的接收功率平均值（或中值）应当比系统最小可用功率大出来的分贝值。,衰落容限（衰落余量，Margin）图示1,衰落容限（衰落余量，Margin）图示2,衰落容限(dB)等于：。高的小区边缘覆盖率（如90）可以通过减小小区半径获得。注意：这里Pr,median(R)是小区边界处接收功率的中值，对于服从正态分布的情形，中值就是均值，即。,习题：如何确定干扰受限系统的衰落容限？,链路预算：考虑实际系统和传播环境的各种因素，为保证链路传输的有效性而对发射功率和接收信噪比（或信干比）等系统指标进行估算的过程称为链路预算。,链路预算例：考虑GSM系统的下行链路。载波频率为950MHz，接收机灵敏度（依据GSM规范）为102dBm。发射机放大器的输出功率为30W。发射天线的天线增益为10dB，连接器、合并器等的损耗为5dB。衰落容限（余量）为12dB，参考距离为100m，该距离处的平均路径损耗为72dB。路径损耗指数n=3.5。那么可以覆盖的最远距离是多少呢？,解：发送侧发送功率30W45dBm天线增益1010dB损耗（合并器、连接器等）5dB等效各向同性辐射功率（EIRP）50dBm接收侧接收机灵敏度102dBm衰落容限（余量）12dB最小接收功率（中值）90dBm允许的路径损耗（EIRP与最小接收功率的差值）140dB,总路径损耗140dB参考点处（d0=100m)的平均路径损耗72dB参考点之外的路径损耗(d/d0)n68dB即，n=3.5时，dmax8.8km。,室外传播模型：这里介绍两种室外传播模型，即Okuruma模型和Hata模型。由于实际传播环境的复杂性，这些传播模型大都是基于实测数据的经验模型，即先针对特定的环境按照不同的距离和频率取得测量数据，再用这些数据建模。所建立模型的应用并不局限于取得数据的环境，而是可以被更广泛地用到其他类似的传播环境中去。Okuruma模型就是一种基于实测数据的经验模型，而Hata模型是经曲线拟合后，用公式来表达的Okuruma模型。,奥村（Okuruma）模型：实际的链路预测模型可以基于大量测量得到，奥村模型是对蜂窝系统进行链路预测时使用最多的大尺度预测模型。尤其适用于市区室外传播环境。该模型用于预测由基站到移动台（前向链路）的路径损耗中值。,1.模型的由来2.预测对象3.预测条件4.地形地物划分5.预测公式,1.模型的由来：20世纪60年代初，Okumura等人在日本东京地区进行了大量的场强测试。测试环境（地物特征）包括市区、郊区和开阔区等不同传播环境，测量频率分布在400MHz2GHz范围内。发射天线高度范围301000m，接收天线高度范围27m。测量设备（场强计和记录仪）装在汽车上，在汽车行驶中实施测量。,1.模型的由来（续）：测量数据由记录仪记录。在20m左右的距离段（称作小段）内对测量数据进行平均得到小段均值。然后在11.5km的距离内计算小段均值的中值。最后，绘出经验曲线。所以，使用奥村模型进行链路预测的方法就是针对特定的待预测环境，利用经验曲线得到预测结果。该模型并不提供任何理论解释。,概率中值：某随机变量X，设a是其取值范围内的一个数值，如果该数值满足：。我们就称a为X的中值。对于正态分布，中值就是均值。但对于其他的概率分布，中值未必等于均值。在不能确知概率分布的情况下，一般采用概率中值作为统计分析的结果。,2.预测对象：路径损耗的中值(dB)。3.预测条件：1）频率范围：150MHz1920MHz（高端可扩展至3000MHz）；2）距离范围：1100km；3）基站天线高度301000m，移动台天线高度110m。,天线的有效高度：1）基站天线的有效高度：如右图所示，hts为基站天线顶点的海拔高度，hga为从基站天线设置地点开始，沿电波传播方向上3km15km范围内地面平均海拔高度，基站天线的有效高度hb为：hb=hts-hga。,2）移动台天线的有效高度：指天线在当地地面上的高度。,4.地形、地物划分：地形指传播环境中地形剖面的不同变动状况，Okumura将其区分为中等起伏地形（也称作准平滑地形）和不规则地形。不规则地形又包括丘陵、孤立山岳、斜坡和水陆混合地形等不同类型。中等起伏地形指地面起伏高度不超过20m，且起伏缓慢，峰点和谷点的水平距离大