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.,.,轴向拉.压,剪切,扭转,弯曲,受力变形特点,内力,(截面法),轴力N,剪力Q挤压力Pjy,扭矩T,剪力弯矩,应力,强度条件,.,变形刚度条件,轴向拉.压,扭转,弯曲,虎克定律,超静定问题,1、静平衡方程,2、变形协调方程,.,.,.,在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力1所在象限,.,1.应力圆的画法,1.在坐标系中，,2.连D1D2交轴于c点，即以c点为圆心，cd为半径作圆。,(x,x),(y,y),量取横坐标OB1=x，,纵坐标B1D1=x得到D1点。,该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到D2点。,.,应力圆,=,.,圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（）截面上，最大剪应力发生在（）截面上。,塑性材料：,材料被剪断，断口平齐,脆性材料：,材料被拉断，断口与轴线450角,横,斜,.,三向应力状态的广义胡克定律,主应力和主应变的方向重合。123,.,.,莫尔强度理论：,.,危险点处于单相应力状态,双向弯曲（原形横截面）,.,对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:,.,1、中性轴不能将横截面分为两部分,2、截面核心的形状受截面外边界控制,3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧,.,杆内总变形能:,组合变形的变形能,卡氏第二定理：,.,.,弯曲:,拉、压:,扭转：,莫尔积分公式,组合变形的圆截面杆,.,的图中一定有一个是线性的；当弯矩图较复杂时，采用叠加方法；当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后求代数和；图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。,.,当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上,只有对称内力，反对称内力等于零。,当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截面上只有反对称内力，对称内力等于零。,.,1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力计算(惯性力问题),2、冲击,*重物从h高处自由落下：,对一个结构动荷系数只有一个，自由落体垂直冲击动荷系数中的st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。,*水平冲击:,水平冲击中的st是假设冲击物重量沿水平方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。,.,各种支承压杆临界载荷的通用公式：,一端自由，一端固定2.0一端铰支，一端固定0.7两端固定0.5两端铰支1.0,.,细长杆,中长杆,粗短杆,临界应力总图,.,稳定校核步骤:,(1)根据压杆的实际尺寸及支承情况,分别计算各自平面弯曲的柔度,得出最大柔度max.,(2)根据max,
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