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文档简介

排列组合、概率统计（一）排列组合、概率统计本节内容：排列、组合概率初步统计初步1.排列的定义：从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.2.组合的定义：从n个不同元素中,任取m个元素，并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.排列与组合的区别与联系：与顺序有关的为排列问题,与顺序无关的为组合问题. 一、特殊元素和特殊位置优先策略【例1】由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. _ 二、相邻元素捆绑策略【例2】7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.三、不相邻问题插空策略【例3】一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？四、定序问题倍缩空位插入策略【例4】7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少种不同的排法网校解析：五、重排问题求幂策略【例5】把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法六、排列组合混合问题先选后排策略【例6】有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.概率初步 随机事件及其概率：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。概率在大量重复同一试验时，事件A发生的概率总是接近于某个常数，在它附近摆动，该常数称为事件A的概率，记做P(A)等可能性事件的概率：如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么P(A)=m/n互斥事件：互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如AB为不可能事件（AB=），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)互斥事件且P(A)+P(B)1；若a是A的对立事件（必有一个发生）,则P(A)=1-P(a) 相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。两个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积。我们把两个事件A、B同时发生记作AB，则有P（AB）= P（A）P（B）推广：如果事件A1，A2，An相互独立，那么这n
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