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文档简介
.,学问，学问，首先学“问”！,对于角平分线，你已经知道了什么？,你还想知道什么？,我们应该从哪些方面来研究“角平分线的性质定理”,.,2、复习旧知,1、角平分线的概念,2、点到直线距离,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线。,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,（角度打五折）,.,1、做一做：大家来猜想一下有什么样的结论成立？,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,角平分线的性质定理,二、探究导学,证明：,.,定理应用所具备的条件：,定理的作用（两组等量转化的秘密通道）：,（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）,推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,2、定理解读,文字语言：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,几何语言：,一组角相等转化成一组线段相等,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,OP平分AOB(或1=2)且PDOA,PEOB,PD=PE,.,(1)AD平分BAC（已知）,DB=DC(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等),判断：,深入理解定理,(2)DCAC，DBAB（已知）,(3)AD平分BAC,DCAC，DBAB（已知）,不必再证全等,DB=DC(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等),DB=DC(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等),.,三、定理应用,1、如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则（1）P到OM距离是多少？（2）PQ的最小值为多少？,2、如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为多少？,.,3、如图，ABC中，C=90，AC=CB，AD为BAC的平分线，DEAB于点E。求证：DBE的周长等于线段AB的长。,.,3、如图，直线a，b，c表示三条互相交叉的公路。现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）处。,ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，满足这个条件的点有1个。,ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这个条件的点有3个。,综上，到三条公路的距离相等的点有4个。,.,3、如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，B+D=180，求证：BC=CD,.,（1）首先想角平分线定理，一条角平分线用一次，两条用两次，三条用三次；（2）其次站在轴对称的高度，构
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