等腰三角形单元复习精上课用ppt课件

,等腰三角形,等腰三角形的回顾,底边,一起回忆,复习概念,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,等腰三角形,三边相等的三角形是等边三角形。,2.三角相等,且为60。,3.三线合一。,4.是轴对称图形.,2.三角相等。,1.三边相等。,1.三边相等.,等边三角形,3.一角为60的等腰三角形。,.,在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,.,等腰三角形有哪些性质与判定？,（1）等边对等角;等角对等边；（2）等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合；（3）等边三角形三个内角相等；都等于60；（4）有一个内角等于60的等腰三角形为等边三角形。,抢答：,.,基础训练（判断对错）,（1）等腰三角形高、中线、角平分线重合；()（2）等腰三角形两底角的外角相等；()（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；()（4）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形;()（5）不等边三角形一定不是轴对称图形；()（6）等腰三角形的一个内角等于70，则它的底角等于55（）,争做数学小博士,.,基础训练（判断对错）,（7）直角三角形一定不是轴对称图形；()（8）等腰三角形如果是钝角三角形，则它的顶角一定是钝角；()（9）等腰三角形的三个外角都是钝角；()（10）三个内角都相等的三角形是等边三角形;()（11）任何两个等边三角形全等；()（12）斜边相等的两个等腰直角三角形全等；（）,.,基础训练,（13）已知等腰三角形的两边长分别是5cm,11cm，则这个三角形的周长等于_(14)等腰三角形的一个内角等于80，则顶角等于_(15)等腰三角形的一个外角等于40,则底角等于_,27,80或20,20,看谁得分最高?,.,基础训练,(16)在ABC中，AB=AC,B=4A,C=_(17)三角形的三个外角都相等，则这个三角形是_(18)已知等腰三角形底边长BC=8，|AC-BC|=4则腰AC=_(19)等腰三角形的底边长为3，则腰长x的取值范围是_,80,等边三角形,12,x1.5,.,基础训练,(20)若等腰三角形的一个底角为，则的取值范围（）.45.0x90C.x90.90x180,B,快速抢答,.,基础训练,(21)下列说法正确的是()A.等腰三角形的角平分线、中线、高重合.等腰三角形的腰可以等于底边的一半；.若一个三角形中有两个角相等，则这两个角所对的边也相等；.等腰三角形一定是锐角三角形；,C,.,基础训练,(22)等腰三角形中，有一个角等于45，那么这个三角形是()A.锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.锐角三角形或直角三角形,D,.,基础训练,(23)如图已知1=2=3，B=C，则图中相等的线段有()A.3对B.4对C.5对D.6对,B,.,习题讲解,(24)如图，在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA到E，使得AEAD，求CFE的度数。,(答案:90),.,课堂巩固练习,(25)已知：等腰ABC的周长为50cm，AD是底边上的高，ABD的周长为40cm，求AD的长。,(答案:15),认真思考,.,课堂巩固练习,(26)如图，CE平分ACB，且CEDB，DAB=DBA，又知AC=18厘米，CDB的周长是28厘米，求DB的长,(答案:8厘米),.,小结：通过本节课的复习和探究，你有什么收获、感想和疑问,请提出来好吗？,.,1、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则周长为cm。,变式、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为cm。,10或11,10,一、分类讨论思想,.,3、等腰三角形有条对称轴。,2、等腰三角形有一个内角为70，则一个底角为度。,变式、等腰三角形有一个内角为100，则一个底角为度。,1或3,70或55,40,一、分类讨论思想,我们曾经接触过分类讨论思想吗？想想看？,.,1.如图：ADBC，BD平分ABC.求证AB=AD.,二、转化思想,书本原题P82T2,2,3,1,ADBC,1=2,BD平分ABC,3=2,1=3,AB=AD,证明：,基本构图:,角平分线+平行线=等腰三角形.,.,2、如图，已知CE、CF分别平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于D，求证：DEDF,二、转化思想,基本构图:角平分线+平行线=等腰三角形.,.,3、O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC10cm，那么ODE的周长为。,10cm,二、转化思想,请同学们尝试写出求解过程.,基本构图:角平分线+平行线=等腰三角形.,.,1.如图：ADBC，BD平分ABC.求证AB=AD.,二、转化思想,2,3,1,证明：,基本构图:角平分线+平行线=等腰三角形.,再思考,.,1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.,x,x,x,2x,2x,三、方程思想,.,2、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求A的度数。,三、方程思想,x,3x,2x,2x,x,3x,x,设元技巧？,解题思路:,多组线段相等，求角设未知数,.,知识应用,1.（2012铜仁）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）,A6B7C8D9,D,.,3等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的锐角为40，则该三角形的底角的度数为（）A50B、65C40D25或65,D,7,、如图，在,ABC,中，,AB=AD=DC,，,BAD=26,，求,B,和,C,的度数。,7,、如图，在,ABC,中，,AB=AD=DC,，,BAD=26,，求,B,和,C,的度数。,4.如图，ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。,B=77C=38.5,知识应用,5.在等边三角形ABC中，分别为，上的点，且，交于，试求的度数,知识应用,.如图，已知ABC中，AB=A，BD=BC，AD=DE=EB.求A的度数.,分析：本题有较多的等腰三角形的条件，最好用列方程组的方法来求解，应当在图形上标出各未知数，可使解题过程清晰明了。,解：设A=x，EBD=y，C=zAB=ACABC=C=zBD=BCC=BDC=zBE=DEEBD=EDB=90AD=DEA=AED=x又BDC=A+ABD，AED=EBD+EDB（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）A+ABC+ACB=180（三角形内角和为180）解得x=45即：A=45,6.,请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！,思考题：,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD