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文档简介

.,对数函数及其性质,.,一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）值域R,一、对数函数的概念,.,判断是不是对数函数,(1),(2),（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,哈哈，我们都不是对数函数你答对了吗？,我们是对数型函数请认清我们哈,.,用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,连线。,二、对数函数的图象,.,以上规律可总结成“底大头低”四个字来理解实际上，作出直线y1与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小如图所示：,二、对数函数的图象和性质,.,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,.,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,0a1时,底数越大,其图象越接近x轴。,.,.,一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=(y)，x在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=(y)就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即x=(y)=f-1(y),.,.,.,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.4,log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.41则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,.,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,.,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,解:log67log661log76log771log67log76,log3log310log20.8log210log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,.,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,.,若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.若底数为同一
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