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文档简介

,进入,2.2.1对数,林葵,蓬街私立中学,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展的前景分析,2000年我国GPD为a亿元,如果每年平均增长率为7.3%,那么经过多少年GPD是2000年的2倍?,分析:设经过X年,则有:,整理得:,探究2,3,8之间存在的运算关系,2,3两个数通过什么运算可以得到8?如何表示?,8,3两个数通过什么运算可以得到2?如何表示?,2,8两个数通过什么运算可以得到3?如何表示?,答:2的3次方等于8,,是乘方运算,,表示为:,答:8的3次方根等于2,是开方运算,,表示为:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,怎么办?怎么办?,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。,一般地,如果,那么数x叫做以为底N的对数,记作,注意:底数的限制:a0且a1对数的书写格式,强调:对数是一个数!,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1.为什么限制?,对数,这是因为,2.N能小于零或等于零吗?,(不能,这是因为a0,ax=N0),强调,真数大于零,结论:对数式中真数要大于零。(也就是说零和负数没有对数!),底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的关系(a0,且a1),底数a底数指数x对数幂N真数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1、常用对数:,以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,2、自然对数:,简记为,你记住了吗?,(e2.71828),两个重要对数:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,(1),(3),(2),例1:将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式:,解:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,(6),(5),(4),指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系,弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,把下列指数式写成对数式:,2.把下列对数式写成指数式:,(1)解:,求真数,例2:求下列各式中x的值:,解:,(2),求底数,求对数,(3),又,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,四、对数的性质,探究活动1求下列各式的值:,0,0,0,0,“1”的对数等于零,即等价,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,探究活动2求下列各式的值:,四、对数的性质,1,1,1,1,底数的对数等于1,即等价,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1、负数和零没有对数2、“1”的对数等于零,即,3、底数的对数等于“1”,即,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,2,8两个数通过什么运算可以得到3?如何表示?,答:以2为底8的对数等于3,是对数运算,如何表示为:,计算机计算得:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,3.求下列各式的值:,1、知识小结;,2、方法小结;,3、数学思想小结;,4、重点难点小结;,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1、知识小结;,2、方法小结;,3、数学思想小结;,4、重点难点小结。,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,1、知识小结,一般地,如果,那么数叫做以为底N的对数,记作其中叫做对数的底数,叫做真数。,(1)对数的概念,(2)两类特殊对数,(3)对数与指数间的关系,当时,,(4)对数的基本性质,零和负数,0,1,1,0,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系,弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。,2、方法小结,3、数学思想小结,从特殊到一般归纳法;,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,4、重点难点小结;,重点:(1)对数的概念;(2)对数式与指数式的相互转化。难点:对数概念的理解。,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一2.2

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