计算机控制工程实验报告.doc

,.计算机控制工程实验一 实验目的试验目的：1了解计算机控制系统的基本构成结构和掌握计算机控制系统的原理；熟悉计算机控制系统的设计过程。 2掌握控制器的设计方法；能够利用最小拍有纹波，最小拍无纹波，大林算法，数字PID四种方法设计数字控制器。并体会四种算法设计的不同。比较不同控制器的设计方法的区别，在编程和仿真的过程中，学习MATLAB软件的使用，通过Matlab工具仿真控制效果，掌握不同控制器的特点；3 通过本实验积累在具体控制工程中分析与解决具体问题的能力，并熟悉设计控制系统的过程。4 对仿真结果进行分析，体会不同的设计思想，加深对计算机控制系统设计的理解二 实验任务实验对象结构： D(z)是待设计的数字控制器，G(s)是被控对象的连续传递函数，Gh(s)是零阶保持器，T为采样周期G(s)有两种：传函G1： 传函G2： T=0.5试分别设计控制算法(D(z)使输出Y(t)能够跟踪v(t)参考输入，v（t）有三种：1单位阶跃2单位速度3随动信号：设输入信号包含上升、平顶和下降阶段或改用加速度信号设计4种控制器：1数字PID 2大林算法 3最小拍（最速跟踪）4最小拍无纹波三 数字控制器的设计、实验设计与仿真结果1 有纹波的最小拍控制器（1）传函G1的最小有纹波控制器设计广义对象的Z传递函数为：故 l 输入阶跃信号时被控对象为G1(s)的控制器设计对单位阶跃信号，所以，因为， 且的首项为1，所以有，=1，即则数字控制器为：输入阶跃信号时被控对象为G1(s)的控制器设计：输入阶跃信号时被控对象为G1(s)的仿真结果：l 输入速度信号时被控对象为G1(s)的控制器设计对单位速度信号，所以，因为， 且的首项为1，所以有，=1，即则数字控制器为：输入速度信号时被控对象为G1(s)的控制器设计:输入速度信号时被控对象为G1(s)的仿真结果：l 输入随动信号时被控对象为G1(s)的控制器设计设计的随动信号是有单位速度信号叠加而成的，最高阶次为2，设计的控制器与单位速度信号相同。数字控制器为：输入随动信号时被控对象为G1(s)的控制器设计：输入随动信号时被控对象为G1(s)的仿真结果：(2)传函G2的最小有纹波控制器设计l 输入阶跃信号时被控对象为G2(s)的控制器设计数字控制器为：输入阶跃信号时被控对象为G2(s)的控制器设计:输入阶跃信号时被控对象为G2(s)的仿真结果为：l 输入速度信号时被控对象为G2(s)的控制器设计数字控制器为：输入速度信号时被控对象为G2(s)的控制器为：输入速度信号时被控对象为G2(s)的仿真结果为：l 输入随动信号时被控对象为G2(s)的控制器设计数字控制器为：输入随动信号时被控对象为G2(s)的控制器为：输入随动信号时被控对象为G2(s)的仿真结果为：2 无纹波的最小拍控制器（1）传函G1的最小拍无纹波控制器设计广义对象的Z传递函数为：故 l 输入阶跃信号时被控对象为G1(s)的控制器设计对单位阶跃信号，所以，因为， 于是，因为， ，有，所以，则数字控制器为：输入阶跃信号时被控对象为G1(s)的控制器设计：输入阶跃信号时被控对象为G1(s)的仿真结果：l 输入速度信号时被控对象为G1(s)的控制器设计对单位速度信号，所以，因为， 于是，列方程组：解得，所以，则数字控制器为：输入速度信号时被控对象为G1(s)的控制器设计：输入速度信号时被控对象为G1(s)的仿真结果：l 输入随动信号时被控对象为G1(s)的控制器设计设计的随动信号是有单位速度信号叠加而成的，最大阶次为2，设计的控制器与单位速度信号相同。数字控制器为：输入随动信号时被控对象为G1(s)的控制器设计：输入随动信号时被控对象为G1(s)的仿真结果： (2)传函G2的最小拍无纹波控制l 输入阶跃信号时被控对象为G2(s)的控制器设计数字控制器为： 输入阶跃信号时被控对象为G2(s)的仿真结果为：l 输入速度信号时被控对象为G2(s)的控制器设计数字控制器为：输入速度信号时被控对象为G2(s)的仿真结果为：l 输入随动信号时被控对象为G2(s)的控制器设计数字控制器为：输入随动信号时被控对象为G2(s)的仿真结果为：3 数字PID控制器(1)PID算法推导数字PID控制器的全量算法：由得PID控制器的增量式算法 (2)参数整定1.扩充临界比例度法 扩充临界比例度法适用于有自衡特性的受控对象，是对连续时间PID控制器参数整定的临界比例度的扩充，其主要步骤如下：1)选择一足够短的采样周期T(一般应在被控对象纯时延时间的十分之一以下),作纯比例控制。2)逐渐加大比例系数 ，直到系统达到临界等幅振荡，记下此时的振荡周期 ，以及增益 (3)参数整定结果%lab3_1clear all;close all;ts=0.5;sys=tf(2,1,2,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0; u_2=0.0;y_1=0.0; y_2=0.0;x=0;0;0;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; r(k)=1.0; kp=0.126; ki=0.004; kd=1.26; du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); u(k)=u_1+du(k); if u(k)=10 u(k)=10; end if u(k)=-10 u(k)=-10; end yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error=r(k)-yout(k);u_2=u_1; u_1=u(k);y_2=y_1; y_1=yout(k); x(1)=error-error_1; x(2)=error-2*error_1+error_2; x(3)=error;error_2=error_1; error_1=error;endplot(time,r,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(r,yout);阶跃信号下的仿真结果：将r(k)=1.0；改为r(k)=k*ts;得速度信号下的仿真结果：将r(k)=1.0；改为if(k=100&k=400&k=500) r(k)=0.0;end得随动信号下的仿真结果：%lab3_2clear all;close all;ts=0.5;sys=tf(2,1,2,inputdelay,1);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0; u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0.0; y_2=0.0;y_3=0.0;x=0;0;0;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:100 time(k)=k*ts; rin(k)=1; kp=0.2; ki=0.3; kd=0.2; du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); u(k)=u_1+du(k); if u(k)=10 u(k)=10; end if u(k)=-10 u(k)=-10; end yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_3; error=rin(k)-yout(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_1=yout(k); x(1)=error-error_1; x(2)=error-2*error_1+error_2; x(3)=error;error_2=error_1; error_1=error;endplot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);阶跃信号下的仿真结果：将r(k)=1.0；改为r(k)=k*ts;得速度信号下的仿真结果：将r(k)=1.0；改为if(k=50&k=100&k=150&k=200) rin(k)=0.0;end速度信号下的仿真结果：4 大林控制器（2）被控对象为G2(s)的控制器设计被控对象为：则可取期望闭环系统为： 所以，控制器的传递函数为： 对于数字大林控制器，则应当先对W(s)、G(s)进行离散化，求出数字控制系统的闭环z传递函数W(z)和控制对象的z传递函数G(z)，然后再解出数字控制器D(z)：选择合适的采样周期T，使 解得，输入阶跃、速度和随动信号时被控对象为G2(s)的控制器设计：输入速度信号时被控对象为G2(s)的仿真结果：输入速度信号时被控对象为G2(s)的仿真结果：输入随动信号时被控对象为G2(s)的仿真结果：四 结果分析最小拍有纹波控制系统仅要求在采样点无稳态误差，不能保证采样点之间的误差也为零。按最小拍有纹波系统设计的控制器，只保证了在最少的几个采样周期后系统的响应在采样点无静差，而不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零，系统输出信号有纹波存在。最小拍有纹波系统在稳定性、准确性、快速性等方面，都优于同类的连续控制系统，且数字控制器D(z)在工程实现上，简单易行。其缺点主要是对各种典型输入函数的适应性差，在稳态过程中采样点间有纹波。而最小拍无纹波系统不仅在采样点是无静差的，在稳态过程中采样点之间也是无误差的，无纹波的必要条件：被控对象G(s)中含有足够的积分环节，最小拍无纹波系统对典型输入的适应性也不好，但比有纹波系统要好一些。系统对其它典型输入，进入稳态后输出响应和控制量无纹波。用计算机实现PID控制，可以根据系统的实际要求，用计算机软件实现数字控制器，具有方便、简单等优点，对PID算法灵活改变，达到提高调节品质的目的。在实际的应用中，相当一部分工业对象具有较大