等腰三角形1精ppt课件

.,.,.,.,.,.,等腰三角形,.,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,.,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边（AB和AC）叫做腰,另一条边（BC）叫做底边,两腰所夹的角（A）叫做顶角,总结,设问1：刚才剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,折痕AD所在的直线是它的对称轴,腰与底边的夹角（B和C）叫底角,.,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10cm,10cm或11cm,19cm,小试牛刀,.,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,.,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,.,猜想与论证,性质一：等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,.,.,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,.,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,.,则有ADBADC90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,.,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。,75,30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,.,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.,性质2,(等腰三角形三线合一),是真是假,等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,.,根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,再创佳绩,.,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,.,练习：已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,.,A,B,C,D,已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15，试求FEM的度数？,.,已知:点D、E在ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。,A,B,C,D,E,.,谈谈你的收获！,.,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰三角形,小结,.,性质1:等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）,性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）,.,一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你