公开课：全等三角形的判定2ppt课件

.,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,创设情景,实例引入,.,创设情景,实例引入,.,探究1,.,探究1,.,（ASA）,_（）_（）_（）,证明：在和中,_,A=A已知AB=AB已知B=B已知,ABCABC,ABCABC,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,探究1反映的规律是：,.,如图，应填什么就有AOCBOD:在AOC和BOD中:A=B,（已知）,1=2,（已知）AOCBOD(ASA),AO=BO,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,1,2,.,ABCDCB(已知)BCCB(公共边)ACBDBC(已知),已知:如图，ABCDCB，ACBDBC，求证：ABCDCB,热身一下,证明:,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,AAS？,.,例题讲解,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：AD=AE,证明：在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）AB-AD=AC-AE即BD=CE,BD=CE,.,练习1：已知：如图，1=2，3=4求证：AC=AD,现在就练,.,练习2:如图,O是AB的中点，AC与BD平行，那么AC与BD全等吗?为什么？,现在就练,.,3、已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,ABED,ACFD,求证：AB=DE,AC=DF,证明:FB=CE(已知),FB+FC=CE+FC,BC=EF,ABED,ACFD(已知),B=E,ACB=DFE(两直线平行,内错角相等),在ABC与DEF中,BC=EF(已证),B=E(已证),ACB=DFE(已证),ABCDEF(ASA),AB=DEAC=DF(全等三角形对应边相等),.,探究2,如下图，在ABC和DEF中,AD,BE,BCEF,ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,在ABC和DEF中,A+B+C1800,D+E+F=1800,(三角形内角和1800)AD,BE,CF,BE,（已知）BCEF,（已知）CF,（已证）ABCDEF（ASA）,.,有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法(三):,ABCABC(AAS),B=B,C=C,AC=AC,.,1，推论:角角边(AAS),2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,3，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。,A,B,C,D,E,F,.,(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.,全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练:,(已知),(已知),(公共边),ABCDBC,.,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据AAS,.,练习1：已知：如图，1=2，3=4求证：AC=AD,不同方法来证明:,.,A,B,C,D,E,1,2,如图，已CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解：ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC中,ABCADE,（AAS）,.,练习2、如图：B、C、E三点在同一直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B，求证：ABCCDE,.,练习4：ABDC，AECF，ABDC，求证：DE=BF,练习,.,练习5：如图3，A=C，AECF，BF=DE，求证：AB=DC,练习,.,.,.,1、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,达标测试:,.,练习3：如图，已知ADAB于点A，ADDC于点D，O是AD的中点，CO的延长线交BA的延长线于点E，求证：BE=DC+AB,.,练习4、如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但BC不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,.,练习5：判断正误1.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不全等(),2.一条直角边和它的对角对应相等的两个直角三角形全等(),3.任意两角和一边(无论是夹边还是对边)对应相等的两个三角形全等(),4.若ABC中B=C，在ABC中B=C且AC=