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文档简介

.,函数的单调性,.,如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：,思考：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？,观察与思考,.,从左至右图象呈_趋势.,上升,1、观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念,.,1、想一想：图象的变化趋势，反映了自变量与函数值是如何变化的呢？,探究,.,2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？,结论：自变量x增大，函数值y也增大,.,1、增函数：设函数y=f(x)的定义域为D，区间（a，b）D，如果对任意的x1,x2（a，b），当x1x2时，都有f(x1)f(x2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。,新授,.,从左至右图象呈_趋势.,下降,2、观察第二组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,.,类比增函数的研究方法定义减函数.,设函数y=f(x)的定义域为D,区间(a,b)D.,如果对于属于定义域D内某个区间(a,b)上的任意两个自变量的值x1,x2，,设函数y=f(x)的定义域为D,区间(a,b)D.,如果对于属于定义域D内某个区间(a,b)上的任意两个自变量的值x1,x2，,那么就说在f(x)这个区间上是函数，(a,b)称为f(x)的单调区间.,增,增,当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，,减,减,那么就说在f(x)这个区间上是函数，(a,b)称为f(x)的单调区间.,增,增,单调区间,.,y,从左至右图象呈_趋势.,局部上升或下降,3、观察第三组函数图象，指出其变化趋势.,x,y,1,1,-1,-1,O,O,O,1,1,1,1,.,判断2：函数f(x)在区间1，2上满足f(1)f(2)，则函数f(x)在1，2上是增函数.(),注意,判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；(),（1）函数单调性是针对定义域D内的某个区间(a,b)而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性;,（2）、在区间I内取任意值，不能用特殊值来代替.,.,例1给出函数y=f(x)在-1,4的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？,解：函数在区间-1，0，2，3上是减函数；在区
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