三阶幻方趣题.doc

三阶幻方趣题第一课时教学目标：培养学生兴趣 培养学生计算能力教学过程：一、揭题：这是三阶幻方，在幻方中填入数字，可以使每一个横行、竖行、对角相加的和相等。如果这几个数是1、2、3、4、5、6、7、8、9，那么每一个横行、竖行、对角相加的和都是15，你知道怎样填吗？二、学生试填根据学生填写情况及时指出填写的问题三、分析1.这九个数中任三个数相加的和是15的算式有哪些？指名学生说，在指名其他学生补充。2.在这几个算式中，用的最多的数是 ，用了 次 还有那几个数也用的比较多？用了几次？ 用的最少的是那几个数？用了几次？3再看三阶幻方中，哪个格子中的数加的最多？那么这个数应该是 哪个格子中的数加的次数最少？那么这几个格子中应该填几呢？四、学生在此试填填好的学生互相检查老师巡查，及时指出错误五、探究1.指名几名学生说出正确的答案，（答案不一样的）84 562 22 58846 5282.观察上述三个对式子吗？老师为什么能很快说出？3.找出上述三个式子有什么相同的地方？4.再练，如果把数字改为0、1、2、3、4、5、6、7、8又该怎样填呢？第二课时一、再探究1.出示学生正确的式子（板书出几个不同的式子）1345731457754132.探究这些式子有什么相同的地方？3.比较上次的与本次的探究结果，你发现了什么？中间的格子上的数就是这一排数中最中间一个；四个角落的四个数分别是这一排数字中的第二、四、六、八个；幻和是最中间数的3倍；最后确定其他数是多少。二、练习1.把2、4、6、8、10、12、14、16、18填在幻方中2.把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在幻方中第三课时数学活动课知识三阶幻方一、教学目标：1.知道三阶幻方正中的数与四角的数之间的关系；2. 知道三阶幻方正中的数与幻和之间的关系；3.利用三阶幻方的结构特点，会填幻方。二、重点：幻方正中数的特点（与其他数的关系）三、难点：探寻幻方中各数间的规律四、教学过程（一）找规律1.把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填在下图正方形的九个空中，使每个横行、竖行、对角的三个数相加的和都得15。 2.把不同学生的填写的结果展示出来，并检验。3.像这种有三行三列组成的而且和相等的图形叫做三阶幻方，这里的每个横行、竖行、对角的三个数相加的和叫做幻和。3.比较学生的不同填法，找出共同点。（这几种填法有什么共同点）（1）学生小组讨论（2）指名小组汇报（3）小结：正中间的数是这九个数中的中位数；左上角的数比正中间的数多几右下角的数就比正中间的数少几；正中间的数是对角连个数相加和的一半。四个角落的数都是2、4、6、8，而且都是按一定的循序排列的。4.试一试把2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数填在幻方中，使每一每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等。（1）学生试填（2）与例题1做比较（3）小结规律：把例题1中的数乘以2就是了。5.根据上面的规律，把3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填在幻方中，使每一个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等。（二）猜想在学习数学的时候，先通过合理的猜想，然后加以验证，是常用的数学思维方法。这里的1、2、3可以说是数，如果说是表示顺序的数，即第一、第二，也就是四个角落里的数分别是第二、第四、第六、第八个数，那么用其他的数来填三阶幻方也可以很简单。（三）验证1.把6、11、16、21、26、31、36、41、47分别填在三阶幻方中。2.把6、7、8、12、13、14、18、19、20分别填在三阶幻方中。 你是按什么填的？每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等吗？幻和分别是多少？小结：上面的猜想是正确的。3.追问：求正中间的数可以怎样算？有几种方法？（1）幻方3（2）相对两个数相加2（四）应用 说说先填哪个空，再动手做。练习1.巩固题（填幻方）（1）把6、7、8、12、13、14、18、19、20填入幻方中。（2）把11、13、15、21、23、25、31、33、35填入幻方中。（3）把0.3、0.8、1.3、1.8、2.3、2.8、3.3、3.8、4.3填入幻方中。 （2）把幻方填完整 第四课时一、练习1.把6、11、16、21、26、31、36、41、47分别填在三阶幻方中。2.把6、7、8、12、13、14、18、19、20分别填在三阶幻方中。 你是按什么填的？每个横行、竖行、对角的三个数相加的和相等吗？幻和分别是多少？小结：3.追问：求正中间的数可以怎样算？有几种方法？（1）幻方3（2）相对两个数相加2（