沪科版23.2相似三角形的判定第二课时示范课精ppt课件

29.04.2020,.,23.2相似三角形的判定,（第二课时）,29.04.2020,.,1、相似三角形的定义是什么？,如果,那么,复习引入,ABCABC,三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形,29.04.2020,.,2、说说预备定理内容：,ABCADE,DEBC,平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。,3、什么叫全等三角形？我们还学习了哪些判定三角形全等的定理？,29.04.2020,.,三个内角对应相等。,观察大屏幕的两个含30直角三角尺,1、这两个三角形的三个内角之间有什么关系？,2、从直观上看，这两个三角形相似吗？,相似,判定方法探究,3、你能猜想得到判定三角形相似的方法吗？请用命题的形式说出来,29.04.2020,.,由此可以得猜想1：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似,一定需三个角吗？请注意：我们探索方向是用较少的条件判定三角形相似,两个角可以吗？,请同学们思考、交流：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么第三个角一定对应相等吗？,29.04.2020,.,思考：如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角对应相等，那么其余两个角一定分别对应相等吗？,由此可以得猜想2：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,29.04.2020,.,分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。第一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；第二个是预备定理。为了使用它，就必须把这两个三角形转化成A型图或X型图。先说说转化成A型图。条件具备吗？A=AA和A可以重合ABAB，ACAC可以把ABC平移到ABC上去,1、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,A=AB=B求证:ABCABC,已知：在ABC和ABC,中,命题证明,29.04.2020,.,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=AB,AE=AC，连结DE。,思考：如果在ABC的边BA、CA延长线上，分别截取AD=AB,AE=AC，连结DE，把本命题转化为“X型图”，应该怎样进行证明？请同学们利用课余时间画出图形，写出证明过程。,AD=AB,A=A，AE=AC,ADEABC,ADE=B，,又B=B，,ADE=B，,DE/BC，,ADEABC。,ABCABC,29.04.2020,.,1、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),小试牛刀,29.04.2020,.,(3),(4),29.04.2020,.,已知：RtABC中，CD是斜边AB的高,求证：AC2=ADAB,例题赏析,逆推分析法：,AC2=ADAB,ABCACD,A=AACB=ADC=90,证明：,ADC=ACB=90,A=A,ABCACD,AC2=ADAB,29.04.2020,.,展示才华,、,想一想,有一个角相等的两等腰三角形相似吗?,1、如图C是线段BD上的一点，ABBD.EDBD.ACEC求证：ABCCDE,E,29.04.2020,.,第一种情况,ABCABC,顶角相等,29.04.2020,.,第二种情况,ABCABC,底角相等,29.04.2020,.,第三种情况,两三角形不相似,顶角与底角相等,29.04.2020,.,写出图中的相似三角形：,（1）条件：CFABDFBC,（2）条件A=36ABACBD平分ABC,CFEADEABC,ABCBDC,整合与提升,E,F,29.04.2020,.,请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？,课堂小结：,1.数学知识：相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.2、数学思想方法：类比、转化、由一般到特殊3、在找对应角相等时要十分重视隐含的已知条件，如公共角、对顶角、直角等。4、在证明比例式时需确定线段所在的三角形，可采用“三点定形”的方法。,29.04.2020,.,1、(必做题)P79习题23.2第3(1)题（并说明理由）,3、课后预习：定理2和定理3,布置作业：,2、（选做题）已知ABC中，AB=AC,A=3