苏科初中数学八上6.1函数PPT课件4.ppt

第六章一次函数,6.1函数（1）,甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.,你知道在这一过程中，哪些量没有发生改变？哪些量发生了改变？,在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量.,如在上面的过程中，列车行驶的速度,甲、乙两地的路程都始终保持同一数值，像这样数值保持不变的量叫做常量.,在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.,如在上面的过程中，列车行驶的时间；列车与甲、乙两地间的路程不断变化，像这样可以取不同数值的量叫做变量.,你能指出下列各式的常量和变量吗？,求余角的计算公式为=900-圆周长c和半径r的关系式为c=2r矩形的长a一定，宽b，面积s=ab,工作人员将水库水位的高低与水库蓄水量变化情况列成如下表格：,从表中可以看到,水库蓄水量随着水位的升高而增大,随着水位的下降而减少,当水位稳定不变时,蓄水量也稳定不变.,即水库蓄水量随着水位的变化而变化.,搭1条小鱼需要_根火柴,每增加1条小鱼就要增加_根火柴.随着_的增加,_的根数也随着增加.搭n条小鱼与所需的火柴根数s之间的关系为_.,火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化,当小鱼条数确定时,火柴的根数也确定.,搭20条小鱼需要_根火柴;搭100条小鱼需要_根火柴,8,6,小鱼条数,火柴,s=8+6(n-1),122,602,水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆.,它的面积随着的变化而变化,随着的确定而确定.,半径,半径,在上述例子中,每个变化过程都存在着个变量,当其中一个变量变化时,另一个变量也随着.当一个变量确定时,另一个变量也.,填一填,两,发生变化,随着确定,一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.,函数,在一个变化的过程中,两个变,量x和y,对于变量x的每一个值，变量y,都有惟一的值与它对应,1、若水库蓄水量随着水位的变化而变化,则水库蓄水量是水位的函数;,火柴的根数,小鱼条数,半径,面积,半径,下图是北京某日温度变化图，它是否表示一个函数？,答：温度T是时间t的函数.,C,商场所售的某种大米的单价是2.7元/千克.,、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？,2、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？,3、如果某顾客所买数量用a来表示，所付的钱数用b来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？,单价,买米的重量和总价,27,54,81,108,下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.,(1)矩形的宽是6cm,它的面积与长;,(2)等腰三角形的底边长是8cm,它的周长与腰长;,(3)圆锥的高一定,它的底面半径与体积.,是函数关系;,是函数关系;,是函数关系.,用一根1m长的铁丝围成一个长方形.,(1)当长方形的宽为0.1m时,长为多少?(2)当长方形的宽为0.2m时,长为多少?(3)长方形的长是宽的函数吗?为什么?,答:(1)当长方形的宽为0.1m时,长为0.4m;,(2)当长方形的宽为0.2m时,长为0.3m;,(3)长方形的长是宽的函数,因为周长一定,当宽变化时,长总有惟一值与它对应.,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.,n,3,3,5,6,10,1,15,1,4,2,1、观察规律，填写下表：,3、对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值？,2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？,答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加,每增加一层,总数就增加对应的层数个.,答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有惟一的一个值.,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系:,(1)弹簧不挂物体时,长度是多少?,(2)所挂物体的质量为1kg,那么弹簧伸长多少?,(3)你能知道挂重