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文档简介

.,1,22.3实际问题与二次函数,第3课时拱桥问题中的抛物线,.,2,如图是三个二次函数的图象，现在请你根据给出的坐标系的位置，说出这个二次函数的解析式类型.,（1）y=ax2,（2）y=ax2+k,（3）y=a(x-h)2+k,（4）y=ax2+bx+c,O,O,O,.,3,图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系,o,x,y,o,x,y,1,A,B,C,D,(2,-2),(-2,-2),.,4,设二次函数的解析式为y=ax2.,这条抛物线表示的二次函数为,1.如图建立如下直角坐标系,由抛物线经过点A（2，2），可得,当水面下降1m时，水面的纵坐标为y=3.请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度,解：,水面的宽度m,水面下降1cm，水面宽度增加_m.,(-2,-2),(2,-2),C,D,-3,.,5,o,x,+2,2.如图建立如下直角坐标系,.,6,（0，0）,（4，0）,（2，2）,y,o,x,3.如图建立如下直角坐标系,.,7,（-4，0）,（0，0）,（-2，2）,y,o,x,.,8,我们来比较一下,（0，0）,（4，0）,（2，2）,（-2，-2）,（2，-2）,（0，0）,（-2，0）,（2，0）,（0，2）,（-4，0）,（0，0）,（-2，2）,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,.,9,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；,解：根据题意得：A(-10,0)B(10,0)设该拱桥形成的抛物线的解析式为y=ax2.该抛物线过B(10,-4),-4=100a，a=-0.04y=-0.04x2.,练一练,4,.,10,1.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，则球在s时距离地面最高，s后落地.,4,2.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米）关于水平距离x(米）的函数解析为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米.,2,当堂练习,2,.,11,课堂小结,（二次函数的图象和性质）,拱桥问题,（实物中的抛物线形问题）,建立恰当的直角坐标系,能够将实际距离准确的转化为点的坐标；选择运算简便的方法.,实际问题,数学模型,转化的关键,.,12,3.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m
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