新北师大版九年级上册相似多边形ppt课件

3相似多边形,问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片,两张图片相似吗?,观察以下两个多边形,并回答如下问题:(1)在下图两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证.(2)在下图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?,情景问题,在图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.且,A与A1，,B与B1，,C与C1，,D与D1，,E与E1，,F与F1，,分别对应相等，称为对应角；,ABA1B1，,BCB1C1，,CDC1D1，,DED1E1，,EFE1F1，,FAF1A1，,的比都相等，称为对应边.,A,B,D,E,F,A1,B1,D1,E1,F1,C1,C,相似多边形的定义：各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.,注意：在书写两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应位置上.相似比与叙述的顺序有关.,如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比,对应边AB:A1B1=1:2，,因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比k1=1:2，,k2=2.,下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?,(1)正三角形ABC与正三角形DEF;,解:因为正三角形每个角都等于60,所以A=D=60,B=E=60,C=F=60,所以这两个正三角形的对应角相等.又因为正三角形三边相等，所以所以这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例).,A,B,C,D,E,F,想一想,(2)正方形ABCD与正方形EFGH.,解:因为正方形每个角都等于90,所以A=E=90,B=F=90,C=G=90,D=H=90,所以这两个正方形的对应角相等；又因为正方形的四边相等，所以所以这两个正方形的对应边的比相等(即对应边成比例).,A,D,C,B,E,F,G,H,若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例.例：已知五边形ABCDE五边形ABCDE，它们的相似比为1:3，（1）若D135，则D=_.（2）若AB=15cm，则AB=.,135,5cm,【做一做】,判断下列每组图形是否相似,为什么?,10,正方形,10,10,正方形,10,12,12,8,12,菱形,长方形,(1),(2),【议一议】,一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?,【做一做】,解:边框的内外边缘所成的矩形不相似.理由：因为矩形的每个内角都等于90，所以A=E=90,B=F=90,D=H=90,C=G=90，所以它们的对应角相等.,1.如图，小聪将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似，则整张报纸的长与宽的比是()A.1B.41C.21D.1.51,2.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形的面积是()A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2【解析】选C.设阴影部分的宽为xcm,因为两个矩形相似，则x=2cm，因此，留下的矩形的面积S=24=8（cm2）.,3.一个五边形的边长分别是2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最短边长为6，则这个五边形的最长边长为_.【解析】设这个五边形的最长边长为x，则有解得x=18.答案：18,4.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，ABEDEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长.,【解析】因为四边形ABCD是矩形，所以A=D=90，又因为AE=9，AB=6.所以在RtABE中，由勾股定理得：BE=因为ABEDEF，所以，即所以EF=.,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.相似多边形的定义.