10-2复数的概念与运算.docx

1.(2011福建理，1)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiSBi2SCi3SD.S答案B解析i21S，故选B.2(文)(2011天津文，1)i是虚数单位，复数()A2i B2i C12i D12i答案A解析2i.(理)(2011安徽皖南八校联考)复数z满足z，则等于()A13i B3iC.i D.i答案C解析z，i，故选C.3(2011揭阳一中月考)设a，b为实数，若复数1i，则()Aa，bBa3，b1Ca，bDa1，b3答案A解析12i(abi)(1i)ab(ab)i，故选A.4(文)(2011山东济南一模)设a是实数，且是实数，则a等于()A. B1 C1 D2答案B解析i是实数，又aR，0，a1.(理)(2011山东潍坊一模)复数z(mR)是纯虚数，则m()A2 B1 C1 D2答案A解析因为zi是纯虚数，所以得m2.5(2010广东江门调研)已知复数zai(其中aR，i为虚数单位)的模为|z|2，则a等于()A1 B1 C. D答案D解析|z|2，a214，a.6(2010广东湛江一中)设复数z143i，z212i，则复数z在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析zi，故z在复平面内所对应的点位于第三象限7规定运算adbc，若12i，设i为虚数单位，则复数z_.答案1i解析由已知可得2zi22z112i，z1i.8(2011无为中学月考)已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A、B、C.若xy，则xy的值是_答案5解析xy，(32i)x(12i)y(1i)，解得，故xy5.1.(2010宁夏银川一中一模)已知复数z12i，z23i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为()A0 B. C1 D2答案C解析i，所以它的实部与虚部之和为1.2(2011安徽文，1)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2 C D.答案A解析i为纯虚数，a2.3(2011温州八校期末)若i为虚数单位，已知abi(a，bR)，则点(a，b)与圆x2y22的关系为()A在圆外 B在圆上C在圆内 D不能确定答案A解析abii(a，bR)，222，点P在圆x2y22外，故选A.4(2011东北四市统考)已知复数z1cos23isin23和复数z2cos37isin37，则z1z2为()A.i B.iC.i D.i答案A解析z1z2cos23cos37sin23sin37(sin37cos23cos37sin23)icos60isin60i，故选A.5(2010上海大同中学模考)设i为虚数单位，复数z(125i)(cosisin)，若zR，则tan的值为_答案解析z(12cos5sin)(12sin5cos)iR，12sin5cos0，tan.6设z1ai(aR)，若i(2i)，则a_，|z|_.答案2，解析2i1，z12i，a2，|z|.7(2010江苏通州市调研)已知复数z(a25a6)i(aR)试求实数a分别为什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解析(1)当z为实数时，a6，当a6时，z为实数(2)当z为虚数时，a1且a6，故当aR，a1且a6时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，a1，故a1时，z为纯虚数8(理)设复数zlg(m22m2)(m23m2)i，当实数m取何值时(1)z是纯虚数(2)z是实数(3)z对应的点位于复平面的第二象限解析(1)由题意知解得m