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文档简介

中国农业大学2013 2014 学年秋季学期 高等数学C 课程期中考试试题A卷题号一二三四五六七八总分得分一、填空题，每题3分，共30分1、（ ）2、函数的微分=（ ）3、=（ ）4、，=（ ）5、=（ ）6、若, 则 等于（ ）7、的凸区间为（ ）8、的一个原函数为，则=（ ）9、，=（ ）10、曲线 绕X轴旋转所得到的立体体积是（ ）二、选择题，每题3分，共12分1、在上，则或几个数的大小顺序为（ ）.(A) (B)(C) (D)2、的一个原函数是( ).(A) 3、设函数，则当时，（ ）.（A）与是等价无穷小; （B）与是同阶但非等价无穷小; （C）是比的高阶无穷小; （D）是比低阶的无穷小.考生诚信承诺1 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院： 班级： 学号： 姓名： 4 已知，则等于（ ）(A) 三、计算题，每题6分，共48分1、设 可导,求、2、求3、4、讨论函数的性质（列表）5、计算6、计算，7、8、（1）求抛物线 () 在点处切线方程 （2）求，使切线两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小四、证明题.每题5分,共10分1、2、当时， 2013 2014 学年学期 高等数学C 课程期中考试试题答案一、 , , ， , -F(cosx) +c , , , 二、B，C，C，B三、1解：，-3分，,-6分2解 =（L法则）-3分=（L法则）-6分3解: 令： 4解：，-2分， -3分x(-,-1)-1（-1,1）1（1，）y+0+y+0-0+Y=f(x)拐点拐点曲线凹，增凸，增凹，增-6分5解 由于，在上，；在上，-2分所以-4分-6分6解=-1分=-4分=+c =+c -5分=0 -6分7解：= -3分= -6分8解：设抛物线上切点为M(a,1-a2) 则该点处的切线方程为y-(1-a2)=-2a(x-a)，-2分它与轴的交点分别为 A(1+a2/2a,0),B (0,1+a2),所围面积 , ,4分令，得 0 ， 1 上的唯一驻点，又，因此是S(x)在0，1上的唯一极小点，且为最小点。故所求切线为。-6分。四1、-2分= -4分=，= -5分2证：（法
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