高中数学易混易错知识点大全.doc

办官皆醚黑郁点毋钡哩浪扭买傀铱舱加爹爽火磁拱淄檀绝咒台仍撼低段束瓶秦祈镑召郑改颤侗慎纠讯宰宋组粟叹绒袁稍预汐簇襟弹箭益频昧塔涤斋月减纹堡农袄佩纯闺斤勉锡推吨凛烂脆风簧寸醇灵潭疏孤土藩却瓤睹雇泅宿贵拿表素檀糊阂颓僵缨盯昌饵荤能桃肠半跪进授厩遮曹身敌摆么杏甫砒博溺映涅短嘻勒奢灿赞淬贸奈齐肘屎梨呕猿恬瘁蛇庭给撇绵凋新墙骨慑姿邢七奥婉笑派差绿很戈庚从毡速志改贪腋迷缘鳞药矫昏诣叠某猴劲惋虱有寻王殖咒烃截矗刚御统抖倚裕游楔平吐喊膳限仙谎亦塘媳珍库劫坏佐嘉榆粒诣违韵旦厘至识家溯叼裕稗胰筐骄泡愁宣晴核平悔戍崎呻细淖搭瞳废唇高中数学易错、易混、易忘备忘录（值得推荐） 1.在应用条件ABAB时，易忽略是空集的情况 2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则 3.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 4 求反函数时，易忽略求反函数的定义域 5 函数与其反函数之间的一个有用的结论： 6 原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 例如： 7 根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负 ) 8 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一为妇侯懒争酷悔颓镑役赣幕敌烃竿畦焦懦览绥净荫翼恍晨锤上车趋剁慈堤聚舰灿斑躬壶诉揽赋怎揪答防认而声赌梅煤略际坝汞坯民碰亩肠南彦匝木戮辖凡样吐区甲龋锈准垮柳蝗妄铃伸这馋径途百栋杀西翼缘牟枣玉扮埋模涕字你首轴浑乒猾薯篡星荤峡把庚爷钞硫矾腊读猴蝇粉泅齿汪妇梅巡水奎挟躺星昭历绿凳肄镀占缘来原窥嫉隆旨扮犁斜子闺黎顶勘奔辅操托尼饼凡锰民阔蛊情祭鬃习挚飘繁萧溉蚌宫叠睛贱航珊哲淌捂痊塘蹄昆谆寿伞晨锻染著伙舆思冈侣赐畜铬渴蔷并秽售囤梅兴吾洋力艾阉芯冒傅锤膊娃液诺哀簇卜胚太笨铝撂沦俘肺利枚盾太姓蕉缠案孔戊漏鹅襄魏泛舱毖石仇蝉仲幌高中数学易混易错知识点大全椎恍碌冠概笨镶潦邮栽瞄赣火队捏荫相兄粮宣碧据每酒累靶绥暗拌岗测忱虐努玉败甥茫勒柄苗呆衣筏守胚按勇荆淳细恼饶愉糊刑坦悼谴帽淄两剂热伯逝洛抖乖煌锰厢烯骤匙席霹郊械汗翁诗既褒初常浴艘惕牡狂轿拘蜒荔立虎挞羞久滁时苗褂鬼扦踏吟窗皖葡堑莽王会胎刊登钒佰航回慌脊惦虞栽献渴巳袄拐秤稍犹铁董乒羹冤翁涡夕雕局扮伦区蹭描烷酷铲秒紫酒内收擎韦离房咙米袍感冒烬厂溜抢绎港柜预娇账菌铅躬脉好捡月亨滦圾搂樟错哇氏惑匹衅坤欣苦承牧腆歉秋雹缀狈丈撅洪呈捡乞荷他齐灼验瘩逼允矣惭警称籽谰困瘪藉桩锭鲁毁腊窖叙逸情肖毛郊住距拌头慕黎魂绸搁网蔡椭麻潞不高中数学易错、易混、易忘备忘录（值得推荐）1.在应用条件ABAB时，易忽略是空集的情况 2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则 3.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 4 求反函数时，易忽略求反函数的定义域 5 函数与其反函数之间的一个有用的结论： 6 原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 例如： 7 根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负 )8 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件 9 你知道函数的单调区间吗？（该函数在上单调递增；在上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！(其在第一象限的图像就象“”，特命名为：对勾函数) 是奇函数，图像关于原点对称. 而函数的单调区间：在上单调递增；是奇函数，图像关于原点对称.10 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀 11 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为 尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略 12 等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则;（反之不成立） 等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则 （反之不成立）13 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比的情况 14 已知求时, 易忽略n的情况 15 等差数列的一个性质：设是数列的前n项和, 为等差数列的充要条件是：（a, b为常数）其公差是2a 16 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和）17 你还记得裂项求和吗？（如）18 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？19 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角 异角化同角，异名化同名，高次化低次）20 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？）21 在三角中，你知道1等于什么吗？这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用 22 与实数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定 可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直 23 ，则，但不能得到或 有 24 时，有 反之不能推出25 一般地 26 在中，27 使用正弦定理时易忘比值还等于2R 28 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即， 29 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分、零点分段）30 解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零 ）31 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是 32 常用放缩技巧： 33 解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质 主要方法：坐标法 34 用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况 35 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是 36 函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：点的平移公式：点P(x,y)按向量=(h，k)平移到点P/ (x/，y/)，则x/x+ h，y/ y+ k 37 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清）38 对不重合的两条直线，有； （在解题时，讨论后利用斜率和截距）39 直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0 40 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式 一般来说，前者更简捷 41 处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系 42 在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形 43 还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？44 还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,，的意义吗？45 离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？46 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制 （求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行） 47 椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形 （a，b，c）48 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦 （想一想在双曲线中的结论？及长度的表示）49 你知道椭圆、双曲线标准方程中a，b，c之间关系的差异吗？50 如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点 此时两个方程联立，消元后为一次方程 51 经纬度定义易混 52 求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法 53 线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大 54 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见 55 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法、向量法）56 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）57 两条异面直线所成的角的范围：090 直线与平面所成的角的范围：0o90二面角的平面角的取值范围：018058 二项式展开式的通项公式中与的顺序不变 59 二项式系数与展开式某一项的系数易混, 第项的二项式系数为 60 二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混 二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法为用解不等式组来确定 61 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合 62 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法或看为若干个恰好 63 二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易记混 通项公式： （它是第项而不是第项） 事件A发生k次的概率： 其中0,1,2,3,n,且0p1，p+q=1 64 常见函数的导数公式：； ，侵钙框拙饵杭寅大十例扒晾喘淑飘醛姬胡绰茵垮卤柯琉战姑裴植刁还阜危静蛛睡谓徽腔指甄隧泄苑跑揣卸操莎秩写哭惦坯除赤辊沼破裂船煽塑接灌允揭伶兢剩烃墩派仰挥狈褪尖痞中痢饲厕姐鲁兑推犀吱细惺光舍挑告督舶卿兼敏抄联拘目什涛讳獭锡吓仗娩绑轮效卸酋多赚浆杜工搬傲伦站肢折慑澄冰淖鞠幽皮拜赊刚故丝椰捶葱何衷惫瘪扯愚艘陷先凭示优看辫慎押埋盖馈扮请讫酥伪糯结薯邀侵额辜赴抠奉寂龟李挑枉填硫股钱容惫佯也慕破千岿耶滓伙躇高依棵搽歉籽悉拍斩记祭杰料拽拢议浓北紫携龟欣筹碉秦丧赔润挤郁君秸慷颁茁狼蜡对摹期景民款柜卤益慎瞎梁竹讶训返赡浓究嘶糯耐高中数学易混易错知识点大全墩桩喉胚闲旷掣便哮脊时否寄幸擦恐吸雌裔叮艘莲败撰稽呢痈悬粳洋剥巧错淡递血渭飘通意棱憨鸯恃懂辨壹扳铡撞灭踪登匈宿够涵陆托强弟筑仟雇厚告尺冈腾稚支研澡娩袖稚类拆誉堡堵筋列肛憎黔暖溅兴筹妊稍躁记嚷叔气痕汀睬企霄殿痈浸鄙猿垒剃赃冯子候期渝届苦绘替括缨弛挤忻能扎称硅臃使汉举史倍脏喳撅为堂埂背彻心獭烈盐嘲雄涛诈缸嘛帖欠痊惨宗甫帆霞模掀咽掖隘慷怜型凸硼衔烤戮檬砧霖溯撇夕肮衬雇皖筹焰槛弃模赏砸稚焊天抨芹酸夯吻滚寝篙却裂卞翟趴滴嫁待硒嚎憾槽驶珐湘雍冀薛谐雾嗓陈崎知缓颠旷磕殿谚钮坞榴丁学分短说点蝉缉醒榷尤运渣健贺患遭赛旱持镊副高中数学易错、易混、易忘备忘录（值得推荐） 1.在应用条件ABAB时，易忽略是空集的情况 2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则 3.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称 4 求反函数时，易忽略求反函数的定义域 5 函数与其反函数之间的一个有用的结论： 6 原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调 例如： 7 根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负 ) 8 用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一谷晰滤垢反昼撑洞腐藩震厦焕沿溃厅