清华大学断裂力学讲义Ch4-2ppt课件

第四章：弹塑性断裂力学,背景小范围屈服理论Irwin修正Irwin修正模型的改进（刘彬老师）Dugdale-Barenblatt内聚区模型CTOD理论讨论,1,4.3DugdaleBarenblatt内聚区模型（带状屈服模型）另一种简化理论模型,Irwin修正模型是对LEFM模型的相对粗略的改进。Dugdale-Barenblatt发展了strip-yield模型，考虑了更为精确的改进，并得出了封闭解。这一理论随后促进了内聚区模型的发展，是弹塑性断裂力学中一个经典例子。,Dugdale,D.S.,“YieldinginSteelSheetsContainingSlits.”JournaloftheMechanicsandPhysicsofSolids,Vol.8,1960,pp.100104.Barenblatt,G.I.,“TheMathematicalTheoryofEquilibriumCracksinBrittleFracture.”AdvancesinAppliedMechanics,Vol.VII,1962,pp.55129.,GrigoryIsaakovichBarenblatt,/gibar/,2005TimoshenkoMedal,2,在实际对裂尖塑性区的观测中，不是所有的塑性区都呈扩散型。,平面应变和平面应力的裂尖塑性滑移模式,平面应力,Rice和Druker曾证明在Tresca屈服条件和平面应力状态下，屈服区确为带状。,3,Dugdale-Barenblatt（带状屈服）模型针对的是集聚型塑性区的情形，而小范围屈服是扩散型塑性区，在模型处理上各有特点,塑性区为扩散型不严格考虑K场与塑性区的相互作用,平面应力,假设塑性区为条带状（针对含裂纹薄板较准确，平面应力）准确考虑塑性区与弹性场的相互作用,4,Dugdale-Barenblatt带状屈服的内聚区模型,内聚力（cohesivetraction）与张开位移（separation）的关系,L为未知量，在x1=L处有两个定解条件：（1）裂纹张开位移为零（2）应力强度因子为零,内聚区模型（Cohesivezonemodel）,5,2(a+r),2(a+r),2(a+r),2a,6,【作业题4-4】,与Irwin修正比较,2(a+r),2(a+r),7,8,如何确定位移场？D的解很简单，C的解可以采用叠加原理得到。,Westergaard函数,D、C状态的Westergaard函数,9,【作业题4-5】,裂尖在x1/s=-1处,10,附：III型裂纹面上承受集中力,11,假设r，则由，可得到r，之后再求位移场，过程简单，顺序求解。因为内聚力不随裂纹张开位移而变化，已知。而对于一般的内聚力本构，所有这些求解是耦合在一起的。,Dugdale模型思路总结,2(a+r),2(a+r),12,13,14,DugdaleBarenblatt带状屈服的内聚力模型求解思路小结,15,16,17,18,如何定义和测量裂纹尖端张开位移（COD）？AlanWells（1961）建议用原裂纹尖端处的张开位移d定义COD,但是何为“原裂纹尖端处”？原裂尖物质点：便于显微量测，对工程量测可操作性不好原裂尖空间坐标：科学性差，因为试件可能会随加载而横向漂移,AlanWells,atTWILTd,UK,19,如何定义裂纹尖端张开位移（COD）Rice的dt定义,线弹性裂尖场的dt与应力强度因子的关系【习题4-7】,线弹性裂尖场,20,21,22,Dugdale模型中的裂纹张开位移,原裂尖处的COD值为,在小范围屈服条件下可取,为小量，作Taylor展开（渐近分析常用手段），可得,【习题4-8】与Wells理论一致,2(a+r),【习题4-6】,23,24,实验测量裂纹尖端张开位移（CTOD）,r代表一个旋转因子（rotationalfactor），通常是一个无量纲常数（介于0-1）。对于一般材料，rp=0.44。,25,26,讨论,内聚区模型,J.Eng.Mater.Technol.124(4),440-450,27,小结（二）,Dugdale-Barenblatt内聚区模型（CZM）裂尖张开位移裂（CTOD）内聚区模型的理解及应用,28,第四章小结,为了消除线弹性断裂理论在裂尖应力无穷大的理论缺陷，理论上所进行的一些简单修正小范围塑性屈服模型（SSY）、Irwin应力平衡修正、扩散型的塑性区Dugdale-Barenblatt带状屈服的内聚力模型、在带状屈服区假设之后的推导从理论角度上讲准确严格。介绍了另一个表征断裂的参量裂纹张开位移，与其他参量具有一定关系。,29,作业题,【作业题4-4】根据讲义证明以下两式。提示：利用权函数法求解C状态的应力强度因子。,30,作业题,【作业题4-5】根据讲义证明以下等式。提示：可采用题4-4得到的塑性区尺寸，简化求解位移场时用到的Westergaard函数的积分；或可采用线力法求解。,【作业题4-6】根据CTOD的定义，求解Irwin修正模型中裂尖张开位移。,31,作业题,【作业