小升初数学应用题综合训练含答案4.doc

61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？假设：今年不结果的果树看作1份，结果的就是5份。那么，去年不结果的果树就是1份多160棵， 结果的就是2份多160260380棵所以，160380540棵果树相当于523份， 每份就是5403180棵 所以，果树一共有180（51）1080棵 62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？解：李刚行16分钟的路程，小明要行48216112分钟。所以李刚和小明的速度比是112：167：1 小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。 当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。 因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。 李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。 也就是说李刚的速度是小明的7倍。因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。 63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？解法一：父亲走一步行1001205/6米，小明一步行1001805/9米 父亲行450米用了4505/6540步，小明行540步行了5405/9300米。相差450300150米。还要行150（5/65/9）108步解法二：父子俩共走4502=900米 其中父亲走的路程为900180/（180+120）=540米 父亲往回走的路程540-450=90米 还要走12090/100=108步父子俩共走450*2=900米 其中父亲走的路程为900*180/（180+120）=540米 父亲往回走的路程540-450=90米 还要走120*90/100=108步64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.解：顺水航行每小时行全程的1/4，逆水航行每小时行全程是1/7。顺水速度逆水速度水速2，所以全程是62（1/41/7）112千米顺水比逆水每小时多行 6212千米 顺水4小时比逆水4小时多行 12448千米 这多出的48千米需要逆水行 743小时 逆水行驶的速度为 48316千米 两个港口之间的距离为 167112千米65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？解：乙行40分钟的路程，丙行401050分钟， 乙和丙的速度比是50：405：4 甲行60分钟的路程，丙行60101080分钟 甲和丙的速度比是80：604：3 甲乙丙三人的速度比是44：53：4316：15：12 乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16 所以，甲出发后10（1615）15150分钟追上乙。66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？解： 甲在合作时的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10 甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15 乙在单独工作时的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18 因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。 67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？五名学生从左到右依次是： A D B C E 各拿小旗 8 2 1 5 4 分析如下： 由 (10)B (8)D (16)E 得DBE三者排列次序 由C（11）得C排在E前 而A只能排第一，因为D不可能排第一68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？由于每秒5米和每秒4米时间相等 所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s 全程用时间为：360/4.5=80s 一半时间为：40秒 一半路程为：3602180m 用4m/s跑的路程为：4*40160m 后半路程用5m/s跑的路程为：180-16020m 后半路程用5m/s跑的时间为：2054s 因此后一半路程用时间t用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间 t=40+4=44秒69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.速度60/（18-15)=20米/秒 全长20*15=300米70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？解：去时，步行的路程是全程的1/2，回来时，步行的路程占全程的2/35（2/351/315）2/5。所以行1/22/51/10的路程步行需要2（155）153小时，所以步行完全程需要31/1030小时。所以小明家到学校305150千米71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？如果每次都出16题，那么就出了1620320道 相差37432054道，每出1次21道的就多21165道，每出1次24道的就多24168道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有2483才符合，所以，出24道题的有3次。出21道题的有（5424）56次。出16道题的是206311道。因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。 如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。 如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*1480即使出16题也只有5次所以是不可能的。 所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？解：这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。这个数21；54；61。 所以5（61）4309 所以2（309）16019 所以原数除以60的余数是19。因为2*5*660 所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=1973. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？解：如果每人载326棵苹果树苗，则余224棵 所以少先队员人数是（46）（76）10人 所以梨树有310232棵 共有32（21）96棵解：苹果树苗是梨树苗的2倍. 每人栽3棵梨树苗，余2棵； 如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵； 每人栽7棵苹果树苗，则少6棵. 所以应该共有4+610名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？解：由于休息半小时，就少行了561/228千米。这28千米，刚好是后面28142小时多行的路程所以后来的路程是（5614）2140千米。所以修车地点离A城有20014060千米。75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2（23）2/5第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/536/5两次相遇点之间的距离占全程的26/52/52/5所以全程是30002/57500米。 解 乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5 第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/56/5，乙走了2倍全程的2/54/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离3000/（2/5）7500米 综合:3000/2*3/(2+3)-2*2/(3+2)=50(千米)76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？C 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是933千米/小时 下雨时，水流速度是326千米/小时， 逆行速度是963千米/小时 顺行速度是9615千米/小时 所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1 所以顺行时间是10（51）5/3小时 所以甲乙两港相距5/31525千米解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18 故： 水速 FlowSpeed=18/3/2=3; 船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9; when rains , Flowspeed=6; 顺水s1=9+6=15; 逆水s2=9-6=3; 顺水单程时间10*(3/(15+3)=5/3; so, 相距5/3 *15=25km77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？解：假设每组三人，其中31/31人被录取。 每组总得分803240分。录取者比没有被录取者多61521分。 所以，没有被录取的分数是（24021）373分 所以，录取分数线是731588分解：因为没录取的学生数是录取的学生数的： (1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分， 这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14分， 所以，录取分数线是：80+14-6=88分，78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？解： 如果每人搬7块，就会余下30（87）2050块 所以搬5块的人有（14850）（75）49人 所以学生共有124961人，砖有61750477块。解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候，多搬了12块 18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块 所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块 而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31 所以，一共有学生61人 砖块的数量：12*7+49*5+148=477解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了1482066=62块 ，而这些其它人每人多搬动了75=2块， 所以其他人的人数为622=31 所以，一共有学生61人 砖块的数量：12*7+49*5+148=477块79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？解 由题义得知甲的速度是4个单位，则乙的速度是3个单位。 到达C地时乙比甲多用了7个小时，（上午8：00和下午3：00当中