高二数学文科 简易逻辑和圆锥曲线 试题

一、选择题(10小题，共50分)1下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“ab”与”a+cb+c”不等价 C“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0, 则a2+b20” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2 已知a，c是符号相同的非零实数，那么b2=ac是a、b、c成等比数列的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. “a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 设集合M=x|x2，P=x|x0)，则动点P的轨迹是（ ）A) 以F1，F2为焦点的椭圆B) 以F1，F2为端点的线段C) 以F1，F2为焦点的椭圆或以F1，F2为端点的线段D) 不存在 6. 椭圆 的焦点坐标是（ ）A B C D 7. 双曲线的半焦距为c, 直线l过(,0),(0,b)两点，已知原点到直线l的距 离为, 则双曲线的离心率为（ ）A) 2 B) C) D) 或2 8. 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果 ，则 ( ) A9 B8 C7D69. 设是三角形的一个内角，且，则方程所表示 的曲 线为（ ）. A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆 C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的的双曲线 10 已知双曲线y2=1（n0）与椭圆+ y2=1（1）有公共焦点 F1，F2, 且点P是两曲线的一个交点，则F1PF2的面积为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（5小题，共25分）11. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若 (为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_.12. 以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_13. 已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成 的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为 14. 不等式|x|a的一个充分条件为0x1,则a的取值范围为 .15. 椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原 点，则 . 16. 设集合A=5,log2（a+3），集合B=a，b，若AB=2，则AB= 17. 在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点 ，则该抛物线的方程是 三、解答题：18. 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，顶点在y轴且过点（3，9），离心率，求此双曲线的标准方程。19. 设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x2+9y2=225， 求双曲线方程。20. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. 21. 抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧，为抛物线的焦 点，并且。 （1）求直线的方程； （2）在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，