竹篙滩浆砌石空腹重力坝有限元分析.docx

竹篙滩浆砌石空腹重力坝有限元分析范金星1 ,罗贝尔2 ,王均星2(1 . 湖南水利水电职业技术学院 ,湖南 长沙 410131 ;2 . 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 ,武汉 430072)摘 要 :竹篙滩坝型选用浆砌石空腹重力坝 ,这对减少坝基扬压力及改善坝基应力有利 ,也可以减少工程投资 ;同时将砌渣作为空腹填料处理 ,可以相对增大坝体重量 ,对抗滑稳定有利 。但空腹重力坝坝体本身应力比较复杂 ,尤其在空 腔周围容易出现拉应力 。因此 ,本文在考虑坝体和坝基接触部位的处理方式影响以及空腹填料和坝体接触部位的模拟等情况的基础上 ,应用大型有限元软件 A N S YS ,对溢流坝段的应力状况及抗滑稳定性进行了平面有限元计算分析 ,为坝 型进一步优化提供参考依据 。关键词 :浆砌石 ;空腹重力坝 ;溢流坝 ;有限元法中图分类号 : TV642 . 3 + 2文献标识码 : A1概述竹篙滩水电站水库位于酉水一级支流花垣河下游 ,花垣县城郊 。花垣河上湖南省境内已建有金银山 ( 正建) 、骑马坡 、红 卫 、狮子桥和双溶滩电站 。竹篙滩水电站水库坝址位于狮子桥 电站和骑马坡电站之间 。坝址河床高程 229 . 5 m ,水库正常蓄水位 257 . 0 m ,相应库容 2660 万 m3 ; 防洪限制水位 254 . 0 m ,相应库容 2 000 万 m3 。竹篙滩坝型选用浆砌石空腹重力坝 ,其坝基排水有良好通 道 ,对减少坝基扬压力及改善坝基应力有利 ; 又由于前后腿嵌入基岩内 ,有利于提高坝体的抗滑稳定性 ; 同时 ,也可以减少工程投资 ,加快施工进度 1 。其溢流坝段剖面图如图 1 所示 。 坝体空腔内可以布置水电站厂房 2 ,尤其是地面厂房难以布置时 ;也可以放置一些填料 , 本工程为了提高坝体稳定性和 减少处理弃渣的费用而将砌渣作为空腹填料处理 ,这样也可以相对增大坝体重量 ,对抗滑稳定有利 。然而空腹填料和坝体接触部位的处理方式会对坝体应力产生影响 ,而且空腹重力坝坝 体本身应力比较复 杂 , 尤 其 在 空 腔 周 围 容 易 出 现 拉 应 力 。因此 ,本文主要对溢流坝段的应力状况及抗滑稳定性进行有限元 计算分析 ,为坝型进一步优化提供参考依据 。图 1 溢流坝段剖面图核洪水位) 、淤沙压力及扬压力 。其中水的重度取 9 . 8 kN/ m3 ,淤沙高程 243 . 5 m ,浮重度 13 kN/ m3 ,扬压力按规范给定的分 布图形 , 并取扬压力折减 系数为 0 . 25 。水库特征水位如 表 1 所示 。表 1特征水位m基本参数基本组合作用 (工况 1) 包括自重 、水压力 (正常蓄水位) 、淤 沙压力及扬压力 ;特殊组合作用 ( 工况 2) 包括自重 、水压力 ( 校2工况上游水位下游水位工况 1 : 正常蓄水位工况 2 : 校核洪水位259 . 5260 . 3229 . 0242 . 61收稿日期 :2009205220作者简介 :范金星 ( 19642) ,男 ,高级工程师 。由于一般基岩的渗透系数远大于混凝土及浆砌石料 ,坝体相对于基岩可视作不透水材料 ,因此水荷载施加方式将坝体作95竹篙滩浆砌石空腹重力坝有限元分析范金星 罗贝尔 王均星为不透水体 ,而坝基岩体透水 。将坝体内存在的渗透体积力简化为面力作用在上下游坝面的水压力和作用在建基面上的扬 压力 ;坝基则施加通过渗流分析求出的渗透体积力 。坝基岩体岩性较均一 、断裂不甚发育且充填胶结良好 、构 造破坏轻微岩体完整性较好 。因此计算中将基础岩石视为各向同性 ,溢流坝段弹性模量取为 9 GPa ,泊松比取为 0 . 2 。坝体 材料主要采用浆砌石材料 、C15 混凝土和 C20 混凝土 ,各材料参数指标如表 2 所示 。此外 ,混凝土和岩石抗剪断参数为 f =1 . 0 , c = 0 . 7 M Pa 。表 2 材料参数指标重度/( kN m - 3 )弹性模量/GPa材料名称泊松比浆砌石材料C15 混凝土C20 混凝土2390 . 252417 . 50 . 16724240 . 167文献 3 规定 ,混凝土的允许应力按混凝土的极限强度除以相应的安全系数确定 ; 混凝土抗压安全系数 ,基本组合应不 小于 4 ,特殊组合应不小于 3 . 5 ; 当局部混凝土有抗拉要求时 ,抗拉安全系数不应小于 4 ;因此两种工况下各混凝土允许抗压 强度如表 3 所示 。图 2 溢流坝段有限元网格图剪作用 。因此 ,本文对坝体和基岩的接触部位采用设置接触单 元的方法模拟 。另外要说明的是 ,虽然齿墙上游侧及底部已经被拉开 ,实 际上这些部位同基岩的相对位移都在 2 mm 以内 。表 3 混凝土抗压强度表M Pa空腹填料和坝体接触部位的模拟及弹模的影响本工程为了提高坝体稳定性和减少处理弃渣的费用而将 砌渣作为空腹填料处理 。在对填料和空腹接触部位不做任何 处理 (即直接通过共节点联结) 的情况下 ,由于受共节点处的位 移协调条件的约束 ,填料对空腹产生了拉拽作用 ,这将对空腹 拱顶及部分直线段产生很大的拉应力 ,这种情况是不可能发生 的 。实际上 ,空腹填料的存在对空腹处的应力有一定影响 ,考 虑到填料和坝体之间的作用方式和填料特性 ,即填料仅对坝体 产生受压作用 ,并不起到传递坝体应力的作用 ,填料本身强度 较坝料低很多 ,因此填料和空腹接触部位采用了接触单元 ,允 许填料和坝体之间产生相互挤压 、滑动和分离 。本文对填料弹模进行敏感性分析 ,如表 4 所示 。表 4 溢流坝段工况 1 空腹应力的填料弹模敏感性分析M Pa5工况C10C15C20基本组合 ( 1)特殊组合 ( 2)1 . 6252 . 3753 . 0751 . 8572 . 7143 . 514有限元计算网格采用大型有限元软件 A N S YS 进行平面有限元分析 ,本构 模型为 线 弹 性 模 型 , 采 用 的 单 元 类 型 为 4 节 点 等 参 单 元 plane42 和接触单元 ta r get169 、co nta172 。溢流坝段模型有 9 188 个单元 ,其中坝体部分有 3 361 个单元 ;计算范围取坝基以下深度两倍坝高 ,坝上游及下游延伸 长度各为两倍坝高 ,坝基的域外边界采用法向位移约束 。溢流坝段有限元网格图如图 2 所示 。34坝体和坝基接触部位处理方式的影响如何在计算中较真实地模拟坝体和坝基接触部位的作用填料弹模11101001 000机理是有限元分析的一个关键 ,其处理方式对坝踵和坝趾附近的应力分布有很大影响 。如果建基面不做任何处理的话 ,坝踵区由于坝基的约束作 用将会产生很大的拉应力 ,实际上这些拉应力将会随着齿墙上游侧的拉裂而消失 。因此 ,本文比较分析了两种不同的处理方式 : 通过经验或计算获得结果将建基面可能出现拉应力部位 作为裂缝处理 ,设置人为裂缝 ,包括一条裂缝与两条裂缝 ,前者指的是仅假定齿墙上游侧开裂 ,后者指的是还包括齿墙底部位置 ; 在建基面上设置特殊单元 ,如接触单元 。 设置人为裂缝能够取得较好的效果 ,但该方法需要不断的试算和修改模型 ,使用起来较为不便 ; 而在建基面设置接触单元能够很好地模拟坝踵在受拉开裂后的应力释放和齿墙的抗xmaxymaxxy max0 . 270 . 270 . 270 . 310 . 600 . 750 . 750 . 750 . 770 . 730 . 340 . 340 . 330 . 360 . 47从表 4 中看出 ,当填料弹模同坝体弹模相差两个量级以上时 (一般情况下 ,土料的弹模和混凝土或浆砌石料相差 3 个量 级) ,弹模的变化对空腹应力基本没有影响 ,此时填料并不能起到传力的作用 ,仅对空腹产生一定的压力作用和对坝体的加重 稳定作用 。填料相对于坝料渗透系数大出几个数量级 ,因此视填料为透水 材 料 , 水 压 力 直 接 作 用 于 坝 体 空 腹 边 壁 , 填 料 重 度 为 2033kN/ m ,水下取浮重度 10 . 2 kN/ m 。96竹篙滩浆砌石空腹重力坝有限元分析范金星 罗贝尔 王均星溢流坝段工况 2 坝体关键部位计算结果 ( 拉正压负)表 6稳定安全度表征指标6部位空腹6 . 1加权安全系数将有限元计算得出的滑裂面上各单元剪力 、抗剪断能力求和 ,求得沿 滑 裂 面 的 抗 滑 稳 定 整 体 安 全 系 数 , 并 用 此 安 全 系 数 4 - 5 来表征大坝深层抗滑稳定的整体安全度 :n1 / M Pa3 / M Pa x / M Pa y / M Pa xy / M Pax 向位移/ mmy 向位移/ mm合成位移/ mm- 0 . 23- 0 . 170 . 380 . 87- 1. 39- 0 . 810. 97- 0 . 54- 0 . 39- 1 . 28- 0 . 53- 3. 93- 2 . 750. 01- 0 . 45- 0 . 37- 1 . 210 . 29- 1. 98- 1 . 090. 17- 0 . 46- 0 . 330 . 310 . 05- 3. 58- 2 . 470. 80(i l i f i + li c i )0 . 081 . 00- 1 . 571 . 860 . 040 . 72- 1 . 661 . 810 . 330 . 62- 2 . 042 . 140 . 690 . 92- 2 . 112 . 300 . 830 . 73- 2. 532 . 640 . 690 . 80- 2 . 342 . 470. 362. 59- 2. 773. 79i = 1Ks =( 1)ni l ii = 1式中 : i 代表滑动 面上的第 i 个 单元 ; f 为摩擦系数 ; c 为 黏 聚力 ;为法向应力 ;为切向应力 ; l 为单元长度 。6 . 2点安全系数坝基抗滑稳定用有限元方法计算时 ,采用点安全系数评价较为方便 ,节点的安全系数可按下式计算 :于 0 . 5 M Pa 区域在深度 0 . 3 m ,沿边壁 1 . 5 m 的范围以内 。工况 1 的最大主拉应力为 0 . 81 M Pa ,工况 2 为 0 . 97 M Pa ;工况 1最大垂直拉应力为 0 . 65 M Pa ,工况 2 为 0 . 80 M Pa 。工况 2 的 拉应力大小和范围较工况 1 都有所增加 ,原因之一是由于工况2 的下游水位较高 ,空腹边壁存在水压力作用 。7 . 2坝体内部应力及位移分布规律(1) 水平正应力 :除齿墙下游面存在局部拉应力外 ,全断面皆为压应力 。整体分布上 ,后腿处比前腿处高 ,压应力较大部 位为齿墙下游面 、坝趾 、空腹下游顶拱 。(2) 垂直正应力 :前后腿应力分布较均匀 ; 除齿墙下游面由于应力集中存在局部拉应力外 (两种工况拉应力水平分布范围 都在 0 . 5 m 以内) ,全断面皆为压应力 ;空腹前腿底部及坝趾处的局部都存在较大压应力 ,最大压应力在空腹前腿底部 ,两种工况下分别为 3 . 48 M Pa 和 3 . 58 M Pa 。图 4 ,5 分别为两种工 况下 226 m 高程的垂直正应力分布图 。= (f + c) /( 2)Ki式中 :、分别为滑动面节点法向应力和切向应力 ; f 、c 分别为滑动面摩擦系数和黏聚力 。有限元计算结果及分析为方便计算结果说明 ,坝体应力关键部位示意图如图 3 所 示 ,抗滑稳定的计算区域为 内的建基面 ,点安全系数及 y 方向分布图以点 为 x 坐标零点 。7图 3 坝体关键部位示意图表 5 、6 分别为工况 1 和工况 2 各关键部位计算结果 ,其中 空腹指的是空腹顶拱最大主拉应力所在位置 。图 4溢流坝段工况 1 建基面 y 向应力分布图( 226 m 高程 ,拉正压负)表 5溢流坝段工况 1 坝体关键部位计算结果 ( 拉正压负)部位空腹1 / M Pa3 / M Pa x / M Pa y / M Pa xy / M Pa- 0 . 21- 0 . 140 . 070 . 26- 1. 35- 1 . 040. 81- 0 . 48- 0 . 31- 1 . 38- 0 . 47- 3. 85- 3 . 610. 03- 0 . 43- 0 . 29- 1 . 26- 0 . 08- 1. 91- 1 . 410. 19- 0 . 39- 0 . 28- 0 . 04- 0 . 13- 3. 48- 3 . 240. 650 . 060 . 020 . 390 . 370 . 850 . 900. 32x 向位移/ mmy 向位移/ mm合成位移/ mm1 . 000 . 780 . 690 . 920 . 750 . 722. 36图 5溢流坝段工况 2 建基面 y 向应力分布图( 226 m 高程 ,拉正压负)- 1 . 94- 2 . 01- 2 . 28- 2 . 35- 2. 65- 2 . 33- 3. 042 . 182 . 162 . 382 . 522 . 762 . 443. 85(3) 剪应力 :最大剪应力在空腹底板处 ,齿墙下游面与坝基交点及空腹下游圆拱中部也存在较大的剪应力 ,总体上剪应力 随着高程的降低并向下游逐渐增大 。7 . 1空腹周边应力空腹拉应力区存在于前腿拱顶处 ( 图4 处) ,主拉应力大97竹篙滩浆砌石空腹重力坝有限元分析范金星 罗贝尔 王均星(4) 建基面稳定安全系数 : 两种工况加权安全系数分别为4 . 05 和 3 . 79 。点安全系数沿建基面分布分别如图 6 、7 所示 ,点安全系数大部分都在 3 以上 ,满足抗滑稳定要求 。0 . 5 m 、水平延伸 0 . 3 m 的范围以内 。在这种情况下 ,仅仅局部发生挤压破坏 ,而导致应力重分布 ,因此压应力是满足要求的 。 总的来说 ,两种工况的应力分布规律基本相同 ,应力大小 差别也不大 ,工况 2 由于较高的下游水位使拉应力大小 、范围有所增加 ,压应力和位移都有所减小 。结语8(1) 竹篙滩采用浆砌石空腹重力坝 ,并将砌渣作为空腹填料处理 。文中对坝体和坝基接触部位的处理方式影响 ,空腹填 料和坝体接触部位的模拟及弹模影响进行了讨论分析 ,并最终选出较为合理的处理方式 ,模拟更接近真实的情况 。(2) 坝体溢流坝段应力条件较好 ,两种工况的应力分布规 律基本相同 ,上游坝面垂直应力和水平应力皆为压应力 ,应力大小差别也不大 ,工况 2 由于较高的下游水位使拉应力大小 、 范围有所增加 ,压应力和位移都有所减小 。(3) 拉应力区发生在坝踵齿墙下游面与坝基交点 、空腹前腿拱顶和空腹底板三处 , 基本上都是由于应力集中现象引起 ,分布范围较小 ,深度都在 0 . 5 m 以内 ; 空腹前腿底部和坝趾部 位存在局部较大的压应力区 ,也是由于应力集中现象引起 ,分布范围较小 ,主压应力大于 2 M Pa 的区域为高 0 . 5 m 、水平延 伸 0 . 3 m 以内 。(4) 抗滑稳定计算表明 ,两种工况计算的加权安全系数与点安全系数满足要求 。空腹重力坝 坝 体 本 身 应 力 状 态 较 复 杂 , 根 据 文 中 计 算 结 果 ,通过坝型优化 ,坝体拉压应力都还有进一步改善的余地 。参考文献 :图 6 溢流坝段工况 1 建基面点安全系数分布图图 7 溢流坝段工况 2 建基面点安全系数分布图(5) 位移 :工况 1 防渗墙中心线位置位移为 2 . 38 mm ,坝顶 处最大位移 4 . 02 mm ;工况 2 由于浮托力的作用 ,防渗墙中心 线位置位移减小为 2 . 14 mm ,坝顶处最大位移 4 . 08 mm ;(6) 主应力 。溢流坝段的主拉应力区分布在齿墙下游面与 坝基交点 、空腹前腿拱顶和空腹底板三处 ,基本上都是因应力 集中现象引起 ,分布范围较小 ,深度都在 0 . 5 m 以内 ,可进行适当配筋或提高混凝土标号 。空腹前腿底部 、坝趾处和空腹后腿中部都存在较大的主压 应力 。两种工况下的最大主拉应力都发生空腹前腿底部 ,分别为 3 . 85 M Pa 和 3 . 93 M Pa 。主 压 应 力 大 于 2 M Pa 的 区 域 在 高 1 朱伯 芳. 我国 混凝土 坝坝 型的回 顾与 展望 J . 水 利 水 电 技 术 ,2008 , ( 9) .陈胜宏. 水工建筑物 M . 北京 :中国水利水电出版社 ,2004 .SL 3192005 ,混凝土重力坝设计规范 S . 北京 : 中国水利水电出 版社 ,2005 .潘家铮. 重力坝设计