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文档简介

茅台智华高级中学高二（文科）数学导学案（选修1-1）执笔：韦亚玉 审核： 高二（ ）班 姓名： 第_组课题 2.2.1双曲线及其标准方程（共3课时）学习目标1. 掌握双曲线的定义，能说出其焦点、焦距的意义；2. 能根据定义，按照求曲线方程的步骤推导出双曲线的标准方程，熟练掌握两类标 准方程；3. 能解决较简单的求双曲线标准方程的问题；4. 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理能力重点双曲线的定义和标准方程。难点双曲线标准方程的推导过程。复习回顾1.椭圆的定义:_2.标准方程:X轴:_ 焦点坐标：_ Y轴:_ 焦点坐标：_ C2=_自主学习思考1：我们知道，与两个定点距离的和为非零常数（大于两个定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。那么，与两个定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？（阅读教材45页）思考2：类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？定义：_ _符号表示：_其中：_(2a的取值范围)焦点：_焦距：_思考3:类比椭圆标准方程的建立过程，怎样选择坐标系，建立双曲线的标准方程？标准方程:X轴:_ 焦点坐标：_ Y轴:_ 焦点坐标：_ C2=_思考4：如何根据双曲线的定义和标准方程判断焦点所在的坐标轴？合作探究探究1.判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量abc的值探究2.写出以下双曲线的焦点坐标 探究3.已知双曲线两个焦点的坐标为F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。探究4：已知A.B两地相距2000m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚4秒，且声速记为300米/秒，求炮弹爆炸点的轨迹方程。探究5：如果方程 表示双曲线，求m的取值范围.当堂小结1. 双曲线的定义和标准方程。2. 求双曲线标准方程的问题课后检测1.如果方程 焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围?变式：（1）改为表示焦点在y轴上的双曲线呢？ （2）改为表示双曲线呢？ （3）若表示椭圆呢？2求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a=3,b=4;（2）a=2,经过点A(-5,2),焦点在x轴上；3.求证：双曲线与椭圆焦点相同；4. 双曲线上一点到焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离是多少？5.动圆M与两定圆F1：，F2：都外切，求
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