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立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10;脚手架搭设高度(m):6.065; 采用的钢管(mm):?483.2; 扣件连接方式:双扣件,考虑扣件的保养情况,扣件抗滑承载力系数:0.80; 板底支撑连接方式:40mm80mm方木支撑,间距300mm; 钢材弹性模量E=206103(N/mm2);钢管抗压强度设计值f=205.0 N/mm2 钢管截面惯性矩I=11.357104mm4,截面抵抗矩W=4.732103mm3。 2.荷载参数 (1)模板及木楞自重标准值(kN/m2):0.350;荷载分项系数i=1.2 (2)混凝土与钢筋自重标准值(kN/m3):板26.0;i=1.2 (3)施工人员及设备均布荷载标准值(kN/m2);i=1.4 a.计算模板时取2.50; b.计算支撑小楞构件时取1.5; c计算支架立柱时取1.0; (4)砼振捣时产生的荷载标准值(kN/m2) :水平模板2.0;垂直面模板4.0;i=1.4 (5)倾倒砼产生的荷载标准值取:2KN/m2;i=1.4 3.木方参数 木方弹性模量E(N/mm2):9.5103;木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000; 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400;木方的间隔距离(mm):300.000; 木方的截面宽度(mm):40.00;木方的截面高度(mm):80.00; 6 图2 楼板支撑架荷载计算单 5.1.2支撑模板的方木的计算: 方木按照简支梁计算,其截面抵抗矩W和惯性矩I分别为: W=bh2/6=4.08.02/6 = 42.67cm3; I= bh3/12=4.08.03/12 =170.67cm4; 方木楞计算简图 荷载的计算: 钢筋混凝土板自重(kN/m): q1= 26.000.300.120 = 0.936 kN/m; 模板的自重线荷载(kN/m): q2= 0.3500.30 = 0.105kN/m ; 7 (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):p1 =(1.5+2.0)1.500.30=1.575kN; 2.方木抗弯强度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下: 均布荷载 q = 1.2(0.936+0.105) = 1.249 kN/m; 集中荷载 p = 1.41.575=2.205kN; 最大弯距 M = Pl/4 + ql2/8 = 2.2050.75 /4 + 1.2490.752/8 = 0.501kN.m; 方木的最大应力值 = M / W =0.501106 /(42.67103)=11.75N/mm2; 方木抗弯强度设计值 f=13.0 N/mm2; <f,满足要求。 3.方木抗剪验算: 最大剪力的计算公式如下: V = ql/2 + P/2 截面抗剪强度必须满足: T = 3 V /(2bh)< T 其中最大剪力: V = 1.2490.75/2 + 2.205/2 = 1.481 kN; 方木受剪应力计算值 T = 31.481103/(240.080.0) = 0.694 N/mm2; 方木抗剪强度设计值 T = 1.400 N/mm2; T< T,满足要求。 4.方木挠度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下: 均布荷载:q = 1.2(q1 + q2)= 1.249kN/m; 集中荷载:p = 1.4P1=2.205 kN; 方木最大挠度计算值:Vmax= 22051000.03 /( 489500.0170.67104) +51.2491000.04/(3849500.0170.67104)=3.836mm; 方木最大允许挠度值:V= 1000.0/250=4.0mm; Vmax < V,满足要求 5.1.3支撑木方的钢管的计算: 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算; 8 集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P =1.2491.0 + 2.205 =3.454 kN; 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN.m) 支撑钢管计算变形图 支撑钢管计算剪力图 (kN) 最大弯矩 Mmax = 0.267PL=0.2673.4541.0=0.922kN.m ; 最大挠度 Vmax = 1.883PL3/(100EI)=3.904mm; 最大支座力 Nmax = 1.267P +1.000P=4.721kN ; 钢管最大弯曲应力 =M/W=0.726106/4732.0=194.84N/mm2 ; 钢管抗压强度设计值 f=205.0 N/mm2; < f,满足要求。 支撑钢管的最大挠度Vmax小于1000.0/150与10 mm,满足要求。 5.1.4扣件抗滑移的计算: 双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= Nmax=4.721kN; R < 12.80 kN,双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 9 5.1.5模板支架立杆荷载标准值(轴力): 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容: (1)脚手架的自重(kN):NG1 = 0.1169.5 = 1.102kN; (2)模板的自重(kN):NG2 = 0.3501.01.0 = 0.350 kN; (3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3 = 26.00.121.01.00 = 3.12 kN; 经计算得到,静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 =4.572 kN; 2.活荷载为施工荷载标准值、振捣和倾倒混凝土时产生的荷载。 活荷载标准值 NQ = (1.0+2.0+2.0 )1.01.0 = 5.0 kN; 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 12.486 kN; 5.1.6立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式: 其中 N立杆的轴心压力设计值(kN) :N =5.658 kN; 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到; i计算立杆的截面回转半径(cm) :i = 1.58 cm; A立杆净截面面积(cm2):A = 4.502cm2; W立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):W=4.732cm3; 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2); f钢管立杆抗压强度设计值 :f =205.0 N/mm2; l0计算长度 (m);l0 = h+2a k1计算长度附加系数,取值为1.155; u计算长度系数,参照扣件式规范表5.3.3;u = 1.70; a立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a = 0.10 m; 上式的计算结果: 立杆计算长度l0 = h+2a = 1.800+0.102 = 2.0 m; l0/i =2.0103/ 15.8 = 126.58; 由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数= 0.537 ; 钢管立杆的最大应力计算值;=5.658103/(0.537450.2)= 23.4 N/mm2; < f = 205.000 N/mm2,立杆稳定性满足要求。 10 5.2 梁模板计算书 4.5.2.1参数信息 1.模板支撑及构造参数 梁截面宽度 B(m):0.4; 梁截面高度 D(m):0.5 混凝土板厚度(mm):0.12;梁支撑架搭设最大高度H(m):6.065m; 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10; 脚手架步距(m):1.80; 立杆纵距(沿梁跨度方向间距)La(m):1.50; 立杆横向间距或排距Lb(m):1.50; 采用的钢管类型为?483.20; 扣件连接方式:双扣件,扣件抗滑承载力折减系数:0.80; 承重架支设:木方支撑平行梁截面A; 2.荷载参数 模板自重(kN/m2):0.35; 新浇混凝土自重:24.0kN/m3; 钢筋自重(kN/m3):4.0; 施工均布荷载标准值(kN/m2): a.计算模板时取2.50; b.计算支撑小楞构件时取1.5; c计算支架立柱时取1.0; 振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):水平模板取2.0,垂直面板取4.0;倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0; 新浇筑砼对模板侧面的压力标准值:F、F中较小值;i=1.2 F=0.22ct01 2V1/2 F=cH 3.材料参数 木材弹性模量E(N/mm2):9500.0; 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):13.0; 木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):1.4; 面板弹性模量E(N/mm2):9500.0; 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):13.0; 钢材弹性模量E(N/mm2):2.06105; 11 对拉螺栓枋木?483.5钢管 钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2):205.0; 4.梁底模板参数 梁底模板支撑的间距(mm):250.0; 面板厚度(mm):18.0; 5.梁侧模板参数 主楞间距(mm):500; 次楞间距(mm):300; 穿梁螺栓水平间距(mm):500; 穿梁螺栓竖向间距(mm):250; 穿梁螺栓直径(mm):M12; 主楞龙骨材料:木楞,宽度80mm,高度40mm; 次楞龙骨材料:木楞,宽度80mm,高度40mm; 4.5.2.2梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载 新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值: 式中: c混凝土的密度,取28KN/m3; t新浇筑砼的初凝时间(h): t=200/(T+15)=5.714; T混凝土的入模温度,取20.0 1外加剂修正系数,因采用泵送砼故取为1.2; 2砼坍落度影响系数,2取为1.15; V浇筑速度(m/h),V=2.5m/h; H砼侧压力计算位置处至新浇筑砼顶面的总高度(m);梁取1.0; 则F=0.22ct1 2V1/2=0.22285.7141.21.152.51/2=76.8KN/m2 F=cH=281.1=30.8KN/m2 取两者较小值,则标准值为F = F=30.8KN/m2; 4.5.2.3梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算 内楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度80mm,截面高度40mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =80402/6 = 21.33cm3; 12 I=80403/12 = 42.67cm4; 内楞计算简图 (1).内楞强度验算 强度验算计算公式如下: 其中, 内楞弯曲应力计算值(N/mm2); M 内楞的最大弯距(N.mm); W 内楞的净截面抵抗矩; f 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩: 其中,作用在内楞的荷载 q=(1.230.80.90+1.42.00.90)0.30=10.735kN/m; 内楞计算跨度(外楞间距):l = 500mm; 内楞的最大弯距: M=0.110.735500.02= 2.684105N.mm; 内楞的最大受弯应力计算值 =2.684105/2.133104=12.583N/mm2; 内楞的抗弯强度设计值: f = 13.0N/mm2; < f,内楞抗弯强度满足要求。 (2).内楞的挠度验算 其中 E 木材的弹性模量:E =9500.0N/mm2; q作用在模板上的侧压力线荷载标准值:q=1.230.80.3=11.088 KN/m; l 计算跨度(外楞间距):l = 500.0mm; I 内楞的截面惯性矩:I =4.267105N/mm2; 内楞的最大挠度计算值:=0.67711.088500.04/(10095004.267105)=1.157mm; 13 内楞的最大容许挠度值: = 2.000mm; < ,内楞挠度满足要求。 2.外楞计算 外楞承受内楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,外龙骨采用木楞,截面宽度80mm,截面高度40mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =80402/6 = 21.33cm3; I=80403/12 = 42.67cm4; 外楞计算简图 (1).外楞抗弯强度验算 其中 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M 外楞的最大弯距(N.mm); W 外楞的净截面抵抗矩; f 外楞的强度设计值(N/mm2)。 最大弯矩M按下式计算: 其中,作用在外楞的荷载: P = (1.230.80.90+1.42.00.90)0.500.30=5.368kN; 外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 250mm; 外楞的最大弯距:M = 0.1755.368103250.0 = 2.349105N.mm 外楞的受弯应力计算值: = 2.349105/2.133104 = 1.101N/mm2; 外楞的抗弯强度设计值:f = 13.0N/mm2; < f,内楞抗弯强度满足要求。 (2).外楞的挠度验算 其中 E 外楞的弹性模量,其值为9500.0N/mm2; P 作用在模板上的侧压力线荷载标准值:p=30.80.50.3=4.62 KN; 14 l 计算跨度(对拉螺栓间距):l = 250.00mm; I 面板的截面惯性矩:I = 4.267105mm4; 外楞的最大挠度计算值: = 1.1464.62103250.03/(1009500.04.267105) = 0.204mm; 外楞的最大容许挠度值: = 1.20mm; < ,满足要求。 4.5.2.4穿梁螺栓的计算 验算公式如下: 其中 N 穿梁螺栓所受的拉力; A 穿梁螺栓有效面积 (mm2); f 穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170.0N/mm2; 查表得: 穿梁螺栓的直径: 12 mm; 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm; 穿梁螺栓有效面积: A= 76 mm2; 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =30.80.500.302 =9.24kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: N = 170.076/1000 =12.920 kN; N< N,满足要求! 4.5.2.5梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W =250.018.02/6 = 1.35104mm3; I = 250.018.03/12 = 1.215105mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: 15 其中, 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2); M 计算的最大弯矩 (kN.m); L 计算跨度(梁底支撑间距): l =250.00mm; Q 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m); 新浇混凝土及钢筋荷载设计值: q1:1.228.00.40.50.90=6.048kN/m; 模板结构自重荷载: q2:1.20.40.40.90=0.172kN/m; 振捣混凝土时产生的荷载设计值: q3:1.42.00.400.90=1.0kN/m; q = q1 + q2 + q3=6.048+0.172+1.0=7.22kN/m; 跨中弯矩计算公式如下: Mmax = 0.107.220.252=0.045kN.m; =0.045106/1.35104=3.33N/mm2; < f=13.0,满足要求。 2.挠度验算 根据建筑施工计算手册刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: 其中,q 作用在模板上的压力线荷载: q =(24.0+4.0)1.5+0.40.4=16.96N/mm; l 计算跨度(梁底支撑间距): l =250.0mm; E 面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值: =250.0/250 = 1.0mm; 面板的最大挠度计算值:=0.67716.96250.04/(1009500.01.215105)=0.383mm; <,满足要求。 16 4.5.2.6梁底支撑木方的计算 1.荷载的计算: (1)钢筋混凝土梁自重(kN): q1= (24.0+4.0)0.40.50.250=1.4kN; (2)模板的自重荷载(kN): q2 = 0.40.250(20.5+0.4) =0.14 kN; (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN): 经计算得到,活荷载标准值 P1 = (1.80+2.0)0.40.306=0.47kN; 2.木方的传递集中力验算: 静荷载设计值 q=1.2(q1+q2)=1.2(1.4+0.14)=1.848kN; 活荷载设计值 P2=1.4 P1=1.40.306=0.428 kN; P=1.848+0.428=2.276kN。 本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=4.08.02/6 = 42.67 cm3; I=4.08.03/12 = 170.67 cm4; 3.支撑方木抗弯强度验算: 最大弯矩考虑为简支梁集中荷载作用下的弯矩, 跨中最大弯距计算公式如下: 跨中最大弯距 M=2.2760.5/4=0.286kN.m; 方木最大应力计算值 =M/W=0.286106/4.267104=6.702N/mm2; 方木抗弯强度设计值 f=13.0 N/mm2; <f,满足要求! 4.支撑方木抗剪验算: 最大剪力的计算公式如下: 截面抗剪强度必须满足: T = 3 V /(2bh) 其中最大剪力 V=2.276/2=1.138 kN; 方木受剪应力计算值 T =31.138103/(24080)=0.533N/mm2; 17 方木抗剪强度设计值 T=1.400 N/mm2; T< T,满足要求。 5.支撑方木挠度验算: 最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下: 集中荷载 P = 1.2(q1 + q2 )+ 1.4p1 = 2.276 kN; 方木最大挠度 =2.276103500.03/(489500.01.7067106)=0.365mm; 方木的挠度设计值 =500/250=2.0 mm; <,满足要求。 4.5.2.7梁底支撑钢管的计算 在原满堂架的基础上在梁底再加一排立杆,间距1.0m,作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。 1.支撑钢管的抗弯强度计算: 按照集中荷载作用下的简支梁计算 集中荷载P传递力,P = 1.2(q1 + q2 )+ 1.4p1 2/3=1.52 kN; 计算简图如下: 支撑钢管按照简支梁的计算公式 其中 n=1.0/0.250=4 经过简支梁的计算得到: 钢管支座反力 RA = RB=(4-1)/21.52+1.52=3.8kN; 钢管最大弯矩 Mmax=PL/4=0.19kN.m; 支撑钢管的最大应力计算值= Mmax /W=0.19106/4732.0=40.152N/mm2 18 支撑钢管的抗弯强度的其设计值 T=205.0 N/mm2; <T,满足要求 4.5.2.8扣件抗滑移的计算: 双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN; R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到 R=6.838N; R< Rc,双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 4.5.2.9立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值,它包括: 横杆的最大支座反力: N1 =6.838kN ; 脚手架钢管的自重: N2 = 1.20.13214.18=2.246kN; N =6.838+1.346=9.084 kN; 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到; i 计算立杆的截面回转半径 (cm):i = 1.58; A 立杆净截面面积 (cm2): A = 4.502; W 立杆净截面抵抗矩(cm3):W = 4.732; 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2); f 钢管立杆抗压强度设计值:f =205.0 N/mm2; lo 计算长度 (m); 参照扣件式规范考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下列公式计算 l0 = k1k2(h+2a) k2计算长度附加系数,h+2a=1.70,k2按照表2取值为1.030; lo/i =2.043103/ 15.80 =129.3; 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数= 0.406; 钢管立杆受压应力计算值 =9.084103/(0.406450.2)=49.7N/mm2<f 19 钢管立杆稳定性满足要求! 模板承重架应尽量利用柱子作为连接连墙件,否则存在安全隐患。 表1 模板支架计算长度附加系数 k1 表2 模板支架计算长度附加系数 k2 以上表参照杜荣军:扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全 4.5.2.10立杆的地基承载力计算: 立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 P fg P=N/A =9.084/1.0=9.084KN/m2 其中 P立杆基础底面的平均压力(KN/m2) N上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN);N=8.184 A基础底面面积(m2);A=1.01.0=1.0 地基承载力设计值应按下式计算: fg = kc fgk=48.0 其中f

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