2014年陕西高考文科数学试题及答案.docx

精品文档文科数学一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1. 设集合。则=（） （ D ）(A) (B) (C) (D) 2函数的最小正周期是 （ B ）(A) (B) (C) 2 (D) 43. 已知复数z=2-i，则 的值为 ( A ）(A) 5 (B) (C)3 (D)4.根据右边框图，对于大于2的整数N,输出的数列通项公式是 （ C ） (A) (B) (C) (D) 5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是 （ C ）(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形 的边长的概率为 （ B ） (A) (B) (C) (D) 7.下列函数中，满足 f(x+y)=f(x)f(y) 的单调递增函数是 （ B ）(A) f(x)=x3 (B) f(x)=3x (C) f(x) = (D) f(x)=8.原命题为 “则为递减数列，”关于其逆命题，否命题，逆否命题的判断依次如下，正确的是 ( A )(A)真，真，真 (B)假，假，真 (C)真，真，假 (D)假，假，假，9.某公司10位员工的月工资（单位：元）为X1,X2,X3.X10 的均值和方差分别是，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10为员工斜月的公司的均值和方差分别为 （ D ）(A) (B) (C) ， (D) +100，10.如图，维修一跳公路需要一段环湖曲线路段与两条直道平滑连接（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为 （ A ）(A)y= (B)y= (C) y= (D) y=二、填空题：吧答案填写在答题卡相应题号的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）11.抛物线的准线方程式为12.已知，则= 13.设，向量，b=(1,-cos),若,则tan14.已知 =若 ,，则（）的表达式为15.（考生注意：在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设,且，则的最小值为B.(几何证明选做题)如图ABC中BC6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于E、F，若AC2AE，则EF 3 C. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点（2，）到直线sin()=1的距离是 1 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）16.（本小题满分12分） 17.（本题满分12 分）四面体ABCD及其三视图 如图所示，平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点 E,F,G,H.求四面体 ABCD的体积：（）证明四边形EFGH是矩形，解 (I)由该四面体的三视图可知， （II）平面EFGH, 平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH BCFG ,BCEH, FGEH 同理EFAD, HGAD EFHG, 四边形EFGH是平行四边形 又 ADBC, EFFG, 四边形EFGH是矩形。18.（本小题满分12分） 在直线坐标系中，已知A(1,1), B(2,3) C(3，2),点P在ABC三边围成的区域（含边界）上，且op=mAB+nAC(m,nR) 若，求|； (II)用解 （I）m=n=23 , AB=(1,2) AC=(2,1) OP=231,2+232,1=(2,2) op=22+22=22(II) op=m1,2+n2,1=(m+2n,2m+n)两式相减，得令，由图知，当直线过点B（2,3）时，t取得最大值为1，故的最大值为119.（本小题慢12分） 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样品车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120 ()在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率。 解（I）设A表示事件“赔付金额为3000元”B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率为 由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为 (II) 设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”由已知，样本车辆中车主为新司机的有辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有辆所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率=0.24 由频率估计概率为得P(C)=0.2420.(本小题满13分) 已知椭圆经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为解 （I）由题设知 解得 椭圆的方程为 （II）由题设，以为直径的圆的方程为 圆心到直线的距离=,由得 设 由 由求根公式可得 由 解得 直线的方程是为21. (本小题满分14分) 设函数 ； 零点的个数； （III）若对任意恒成立，求m的取值范围。 解 (I)由题设，当时，则 当上单调递减 当在上单调递增 当时， 的极小值为2 （II）由题设， 令 =0得= （） 设 则 当， 当上单调递减 是的唯一极值点，且是极大值点，因此也是的最大值点 的最大值为 又结合的图像（如图），可知 当时，函数无零点 当时，函数有且只有一个零点； 当时，函