分式的基本性质恒等变形

平顶山风光,华东版初中数学第五册第21章分式,21.2分式的基本性质,2.分式的恒等变形,授课人:杜道民,学习目标,1.记住分式的基本性质.2.会利用分式的基本性质对分式作恒等变形。3.会正确运用分式的符号法则.4.通过对分数和分式基本性质比较，进一步理解类比的数学思想.重点:理解与运用分式的基本性质.难点：确定分式在变形过程中的有关符号。,、下列各式中，属于分式的是（）A、B、C、D、,、当x时，分式没有意义。,3.分式的值为零的条件是_.,一、复习提问,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,二、分式的基本性质,与分数类似，分式有如下基本性质：,用式子表示是：,（其中M是不等于零的整式）.,例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),由,知.,三、例题讲解与练习,(2),(2),解:(1),由知,练习1.填空:,三、例题讲解与练习,三、例题讲解与练习,练习2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？,（1）,（2）,三、例题讲解与练习,例2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。,（1）,(2),解：,（1）,(2),三、例题讲解与练习,练习3.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.,(1),(2),(3),例3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：,（2）,（3）,（1）,三、例题讲解与练习,解：,练习5.下列分式中，与,相等的是（）.,B.,C.,D.,A.,练习4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：,三、例题讲解与练习,三、例题讲解与练习,例4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按的降幂排列,且首项的系数是正数.,解：,练习6.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按的降幂排列,且首项的系数是正数.,(1),(2),(3),三、例题讲解与练习,巩固练习,1.若把分式,A扩大两倍B不变C缩小两倍D缩小四倍,的和都扩大两倍,则分式的值(),2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().,A扩大3倍B扩大9倍C扩大4倍D不变,3下列各式成立的是（）,（A）,(B),(C),(D),巩固练习,巩固练习,4.填空:,(1),(3),(2),(4),5.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.,(1),(2),课堂小结,1.把分数和分式进行类比,有利于对分式的基本性质的理解.,2.在运用分式的过程中,要注意题目中隐含条件的作用.,3.分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的三个符号中，任意改变其中的两个，分式的值不变。,4.在有关分式的问题中,常常要把分式按数学习惯变形成为规范的形式.,1.填空,作业,作业,2.下列等式的右边是怎样从左边得到的？,3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.,作业,作业,4.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号.,(1),(3),(2),(4),思考题,对于假分数我们可以把它们化成带分数，例如：类似地，可以把一些分子次数比分母次数高的分式转化成一个整式与一个分子次数较低的分式的和的形式.如那么你能用这样的方法把下列分式进行转化么？,再见,；霍山米斛霍山石斛orz70msr正怀里，跑过来扶住她的胳膊，说：“大嫂，我们就是你和大哥七年半以前曾经留宿，照顾过的那落难的仨兄妹啊！大嫂你别激动，我们进屋里慢慢说话！”大嫂怎么能不激动呢，由耿英扶着一边往屋里走，一边就在淌眼泪了。她激动地絮叨着：“妹子，我不是在做梦吧？我做了很多回像这样的梦呢！醒了就和你们大哥说，不知道你们到了景德镇以后怎么样了。你们那么小，多不容易啊！”说着话，大家一起进了屋里。大哥和大嫂让兄妹三人坐下，赶快忙着沏茶。耿英对大嫂说：“嫂子你就甭忙活了，快坐着吧，我来帮大哥沏茶！”大嫂说：“没事儿，动一动好。都是你们大哥，非要我歇着，哪里用得着呢！”屋里非常宽敞明亮。一张颇大的八仙桌摆在起居室的中间，旁边放着六把漂亮的铜漆木椅。靠里边的一侧放了一个酒柜，另一侧摆了一个台桌，桌上放了水罐，旁边是一盘茶具，上面盖着雪白的台布。在正面墙上还挂了一幅气势磅礴的山水画。泡上茶后，大嫂问：“你们一直在景德镇？看来情况实在是很好呢！对啦，你们叫什么名字，家住哪里？好多的话都还没有问呢！”耿直抢先将他感觉最重要的说了出来：“我们也姓耿，哥哥叫耿正、姐姐叫耿英、我叫耿直”耿英接着说：“我们是从杭州返回来的，要回老家山西”看耿大业夫妇听得直瞪眼儿，耿正赶快伸手示意弟弟和妹妹都不要再说下去了。他说：“你俩这样没头没脑地抢着说不好，让我来慢慢说给大哥大嫂听吧！对啦，我们先把带来的礼物交给大哥大嫂！”耿直听了，赶快打开放在身边的大皮箱。耿正把红漆木匣子取出来放在八仙桌上，耿大业夫妇几乎同时问：“兄弟，你这是”耿正把木匣子轻轻揭开，将里面红绸衬垫上安放着的那个制作工艺非常精美的大元宝双手捧起来，恭恭敬敬地送到大哥大嫂的面前，说：“这个元宝是专门为大哥大嫂定制的，她既代表了我们兄妹三人的一点儿小小的心意，更表达了我们对大哥大嫂慈善仁厚高尚品德的崇高敬意，请大哥大嫂收下！”耿大业夫妇接过来仔仔细细看过几遍，眼含热泪说：“如此贵重的礼物我们怎么可以接受呢？”耿英说：“礼物再贵重，也比不上大哥大嫂在我们最艰难的时候，给予我们的关爱和叮嘱那样弥足珍贵！”耿直也说：“大哥大嫂仁慈的心和语重心长的话，支撑着我们走过了那段最难的岁月，那些话我们一辈子都不会忘记！”耿大业夫妇听兄妹三人如此说，都含泪连连点头，摇头，再点头