人教版八年级数学上三角形全等的判定(ASA、AAS)ppt课件

.,三角形全等的判定,ASA,AAS,.,1.什么样的图形是全等三角形？2.判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,边边边公理：（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等。,边角边公理：（SAS）有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,想一想说一说：,.,如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,答：角边角（ASA）角角边（AAS）,想一想说一说：,.,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,做一做：,.,画法：1、画A/B/AB；,2、在A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。,通过实验你发现了什么规律？,C,已知：任意ABC，画一个A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：,A/B/C/就是所要画的三角形。,.,用数学符号表示:,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,.,如图，应填什么就有AOCBOD:A=B,（已知）（已知）,1=2（对顶角相等）AOCBOD(ASA),AO=BO,1,2,练一练：,.,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。求证：(1)AD=AE;(2)BD=CE。,证明：在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知）BD=CE,.,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),.,C,B,E,A,D,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(2),.,如下图，在ABC和DEF中,AD,BE,BCEF,ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,在ABC和DEF中,A+B+C1800,D+E+F=1800,AD,BE,CF,BE,BCEF,CF,ABCDEF（ASA）,试一试：,.,用数学符号表示:,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。,探究反映的规律是：,.,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),说一说：,.,1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据SAS,ASA或AAS，那么应补充一个直接条件-，（写出一个即可），才能使ABCDEF.,2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？,AC=DF或B=E或A=D,练一练：,.,例:如图,O是AB的中点，C=D，AOC与BOD全等吗?为什么？,两角和对边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在中,C=D,(AAS),.,例:如图,O是AB的中点，C=D，AOC与BOD全等吗?为什么？,两角和对边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在中,C=D,(AAS),.,知识应用,1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,在ABC和EDC中,B=EDC=900BCDC,12,ABCDEF（ASA）ABED.,1,2,证明：,.,2.如图,ABBC,ADDC,1=2.求证:AB=AD.,知识应用,在ABC和ADC中,B=D,12,ACAC,ABCADC（AAS）ABAD.,证明：ABBC,ADDC,B=D=900,.,练习:,已知:如图B=DEF,BC=EF,求证:ABCDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；(3)若要以“SSS”为依据，还缺条件；,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,(4)若要以“AAS”为依据，还缺条件；,A=D,.,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两