人教版数学九下-26.1.1-反比例函数精(共14张1)ppt课件

26.1.1反比例函数,.,一、复习回顾,什么是函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,.,一、复习回顾,什么是一次函数？,什么是正比例函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,一般地，形如y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数。,什么是二次函数？,一般地，形如y=(a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,.,(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位m）随宽x（单位：m）的变化而变化(3)已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;,下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式,二、情境引入,.,一般地，形如,的函数，,叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数,不为的一切实数,三、形成概念,.,一般形式：,问题:引例中的三个反比例函数解析式,k是多少？,.,一般形式：,概念辨析：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？,.,例1.当m时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,m-1,1,四、例题探究,.,已知中（1）当m=时，y是x的正比例函数（2）当m=时，y是x的反比例函数,拓展练习,-2,例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值.,四、例题探究,（1）设y与x的函数解析式为：,解：,当x=2时，y=6,解得k=12,因此,已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.,拓展练习,通过本节课的学习，我知道了:,五、反思小结,1.是反比例函数.,2.反比例函数的三种表达形式,3.需要注意的是,4.如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？,六、布置作业,必做题：习题26.1第1、2、4题选做题：已知函数y=y1y2，且y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=2时，y=4（1）求y与x的函数关系式（2）当x=-2时，求函数y的值,.,研究函数是从哪几个方面进行的？,定义,图象,性质,温习旧知,.,新课标人教版第二十六章反比例函数,26.1.2反比例函数的图象和性质(1),.,学习导入,1.画二次函数y=x2的图象：,列表,描点,0,1,4,9,1,4,9,连线,y=x2,.,形状：是一条的_；,位置：位于第_象限，且经过原点；,抛物线,一、二,变化趋势：在第二象限，从左往右看，图象逐渐_；在第一象限，从左往右看，图象逐渐_.,下降,上升,2.观察函数的图象特征：,列表,描点,0,1,4,9,1,4,9,连线,y=x2,.,3.归纳函数性质：,列表,描点,0,1,4,9,1,4,9,连线,增减性：在第二象限，y随x的增大而_；在第一象限，y随x的增大而_.,减小,增大,形状：是一条的_；,位置：位于第_象限，且经过原点；,抛物线,一、二,y=x2,.,首先研究k0的情况,探究一,同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数与的图象,探究新知,.,作出反比例函数的图象.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,O,x,y,12,6,4,3,2.4,2,-12,-6,-3,-4,-2.4,-2,问题1观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？,.,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,12,6,4,3,2.4,2,-12,-6,-3,-4,-2.4,-2,问题2你能由列表中数值的关系，或者函数解析式来解释这些性质吗？,.,猜一猜：,问题3猜想反比例函数（k0）的图象和性质是怎样的呢？,.,请你用类似的方法研究反比例函数（k0）的图象和性质.请在材料单上完成探究二.,再来研究k0的情况,探究二,.,问题4反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？,.,小结归纳,k0,k0,双曲线,第一、三象限,第二、四象限,在每一个象限内，y随x的增大而减小.,在每一个象限内，y随x的增大而增大.,.,下列图象中是反比例函数图象的是（）,C,应用新知,.,2.如图所示的图象对应的函数解析式为().A.y=5xB.y=2x+3C.D.,C,应用新知,.,3、填空：（1）反比例函数的图象在第_象限.（2）反比例函数的图象如图所示，则k_0；在图象的每一支上，y随x的增大而_.,一、三,增大,应用新知,.,我们从哪几个方面去研究反比例函数？在这些环节中你学到了哪些知识？从中体会到了哪些数学思想方法？,大家来说说.,定义,图象,性质,课堂小结,.,1.反比例函数的图象位于（）A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限,课后作业,2.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是