控制理论第3章

第1章绪论,主要讲述：控制理论的基本概念机械控制系统的组成：控制器、执行机构、被控对象和反馈元件控制理论主要解决的问题：控制系统性能分析和设计控制系统性能分析:稳定性,可靠性,准确性,快速性控制系统的性能指标：自动控制系统的分类：开环控制和闭环控制的组成和特点线性系统与非线性系统的特点,稳态性能,快速性能,动态性能,抗干扰性能,稳定性,可靠性,时域指标,频域指标,开环指标,闭环指标,第2章机械系统模型的建立及机电相似系统的等效转换,主要讲述：模型的分类：机械系统物理模型的建立：根据图示模型数学模型的建立：有关定律、定理机械系统物理模型参数的转换原则；质量和惯量的转化：转化前后系统的瞬时动能保持不变弹性系数的计算阻尼系数转化为粘滞阻尼系数：转换前后耗散的功相等机电相似系统的等效转换；机电相似：系统数学方程相似（指传递函数相似）机电相似（等效）系统的物理参数对应关系,仿真模型,图式模型,物理模型,数学模型,实体模型,第3章机电系统典型环节及特性描述,3.2系统的频率响应和典型环节,线性定常控制系统闭环系统的开环传递函数G(s)（即前向通道传递函数和反馈通道传递函数的乘积）通式：,式中某环节的阻尼比；分别为不同环节的周期，也即时间常数，一般周期等于频率的倒数；v积分环节的阶数，v=0,1,2,，0型系统，1型系统，2型系统,频率响应,频率响应（或称频率特性）系统或环节对正弦函数输入的稳态响应频率响应分析法应用频率响应分析系统的动态性能。这种方法通常可以在不了解线性系统的数学模型的情况下，用频率响应测试仪，以实验的方法可迅速准确地得到频率响应，并据此可导出系统的传递函数。根据频率响应还可判别系统稳定性，并设计出达到一定品质的控制系统,频率响应,对于线性定常系统的传递函数G(s)以j代替s，则G(j)就代表了该系统的频率响应，称为系统的正弦传递函数。G(j)是复变函数，可在复平面上用矢量表示。可将G(j)分解为实部和虚部即,频率特性的其他两种形式：三角式表达,指数式表达,关系式：,幅频特性,相频特性,实频特性,虚频特性,稳态输出量与输入量的振幅比,稳态输出量与输入量的相位差,频率特性一般表达形式有极坐标图、波德图和根轨迹法,极坐标图（奈魁斯特图或称幅相频率特性）,极坐标图表示频率由零变化到无穷大时，极坐标上传递函数幅值与相角之间的关系,（2）波德图（对数坐标图或称对数频率特性）,对数频率特性是由两张图组成：对数幅频特性,对数相频特性,横坐标按频率的对数分度，纵坐标为线性分度,角频率变化10倍，横坐标上变化1个单位，叫十倍频程dec,-20,1/T,10/T,转角频率,斜率-20dBdec-1,L(=1/T)=-3dB,渐近线,L()0()0o-45o-90o惯性环节波德图,比例环节对输出只起放大或缩小的作用，不改变输入信号的形式，不存在使输出信号失真或时间滞后的问题，但影响系统的稳定性。,比例环节,传递函数,幅频特性,相频特性,频率特性,Im0kRe比例环节极坐标图,比例环节,传递函数,频率特性,对数相频特性,对数幅频特性,L()20lgk(k1)0()0o比例环节波德图,微分环节,理想微分,传递函数,一阶微分,频率特性,幅频特性,01,Re,Im,=,=,s,s+1,=0,=0,微分环节极坐标图,相频特性,微分环节的输出量正比于输入量的变化率。,微分环节,理想微分,传递函数,一阶微分,频率特性,对数幅频特性,对数相频特性,积分环节,积分环节的输出量正比于输入量的积分,频率特性,幅频特性,相频特性,传递函数,Im0=Re=0积分环节极坐标图,积分环节,频率特性,幅频特性,传递函数,对数幅频特性,对数相频特性,幅频特性,相频特性,频率特性,惯性环节,传递函数,惯性环节对突变形式的输入，其输出不能立即复现，输出落后于输入量，因为有储能元件,L()0()0o-45o-90o惯性环节波德图,-20,1/T,10/T,转角频率,对数相频特性,对数幅频特性,斜率-20dBdec-1,L(=1/T)=-3dB,渐近线,频率特性,传递函数,惯性环节,无阻尼自振频率,振荡环节,传递函数,为临界阻尼,阻尼比,为欠阻尼,为过阻尼,振荡环节输出带有振荡性质，因为包含两种形式的储能元件，而且可以互相转换,振荡环节,传递函数,频率特性,幅频特性,相频特性,阻尼比小到一定程度时，将出现大于的峰值，该值称为谐振峰值，所对应的频率为谐振频率当时，,振荡环节,幅频特性,相频特性,u=/n,振荡环节极坐标图,振荡环节幅相频特性曲线的形状与阻尼比有关,振荡环节波德图,u=/n,振荡环节,对数幅频特性,对数相频特性,当n,L()=-40lgT,()-180,L()=0dB,()0,对数幅频特性,对数相频特性,2机电系统的典型环节及其特性描述,（1）油缸的流量Q为输入，以油缸活塞的速度v为输出,液压缸结构简图,比例环节,传递函数,数学模型,频率特性,幅频特性,相频特性,对数幅频特性,对数相频特性,x0fk液压缸运动简图,拉氏变换，并令初始条件为零,传递函数,数学模型,如果1，则,为理想微分环节,微分环节惯性环节,组成,（2）油缸活塞位移Xi为输入，油缸壳体的位移Xo为输出,传递函数,频率特性,幅频特性,相频特性,x0fk液压缸运动简图,当1时,传递函数,频率特性,幅频特性,对数幅频特性,对数相频特性,45o,-20dB,(),1/,0.1/1/,0,90o,0o,微分环节波德图,L(),对数幅频特性,对数相频特性,转角频率,x0fk,(3)液压缸流量Q为输入，活塞位移X为输出,数学模型,传递函数,频率特性,幅频特性,相频特性,比例环节积分环节,组成,(3)液压缸流量Q为输入，活塞位移X为输出,传递函数,频率特性,对数幅频特性,对数相频特性,如果A=1，则为积分环节,数学模型的建立,拉氏变换，并令初始条件为零,为时间常数,（4）弹簧两端的位移xi和xo作为输入输出,传递函数,惯性环节,幅频特性,相频特性,频率特性,惯性环节,传递函数,惯性环节对突变形式的输入，其输出不能立即复现，输出落后于输入量，因为有储能元件,L()0()0o-45o-90o惯性环节波德图,-20,1/T,10/T,转角频率,对数相频特性,对数幅频特性,斜率-20dBdec-1,L(=1/T)=-3dB,渐近线,频率特性,传递函数,惯性环节,（5）液压油缸供油压力P为输入，活塞位移x为输出,数学模型,传递函数,比例环节惯性环节,组成,（5）液压油缸供油压力P为输入，活塞位移x为输出,传递函数,当令K=1时,惯性环节,（6）液压油缸流量Q为输入，质量m的速度v为输出,液压油缸的容积；油缸的有效容积弹性模数；油缸左腔压力。,建立数学模型,数学模型,传递函数,无阻尼自振频率,阻尼比,比例环节振荡环节,组成,振荡环节,传递函数,频率特性,幅频特性,相频特性,阻尼比小到一定程度时，将出现大于的峰值，该值称为谐振峰值，所对应的频率为谐振频率当时，,振荡环节,幅频特性,相频特性,u=/n,振荡环节极坐标图,振荡环节幅相频特性曲线的形状与阻尼比有关,振荡环节波德图,u=/n,振荡环节,对数幅频特性,对数相频特性,当n,L()=-40lgT,()-180,L()=0dB,()0,对数幅频特性,对数相频特性,3.角频率正弦量频率的倍，记作单位：rad/s（孤度/秒）,单位：HZ（赫兹）。2.T周期物理量完成一次振荡所需要的时间或完成一个循环的时间，单位：S（秒）。,1f频率单位时间内物理量完成循环（振荡）的次数，等于周期T的倒数,3.3有关频率的基本概念,4.无阻尼自然振荡频率（系统的固有频率）系统不衰减振荡频率，与初始条件无关，取决于系统结构。如系统的弹簧刚度和质量可表征，则振荡环节的固有频率等于转角频率，即,3.3有关频率的基本概念,5.转角频率（转折频率、交接频率或交点频率）绘制波德图时两条渐近线相交处的频率6有阻尼自然振荡频率（系统有阻尼固有频率）,在机械物理模型中，,式中阻尼比,3.3有关频率的基本概念,7.谐振频率振荡环节谐振峰值Mr所对应的频率在机械物理模型中,当阻尼比趋于零时，谐振频率趋近于,当时，谐振频率小于有阻尼自然振荡频率,当时，不产生谐振峰值，而且随频率的增大，幅频特性是单调减小的。,3.3有关频率的基本概念,8.截止频率它是对数幅频特性的幅值下降到-3dB时所对应的频率，或是幅频特性曲线对应幅值为0.707M(o)时的频率。,当时，输出输入的振幅比大大下降，相位滞后大大加剧。,将0称为频宽（或称带宽、通频带）,频带越宽，上升时间越短，频带越窄，时间响应越慢。,9.增益交界频率（或称剪切频率或幅值交界频率）开环传递函数幅值，即对数幅频特性曲线与0dB线交点所对应频率。,10.相位交界频率（相角交界频率）是对数相频特性曲线与-180o线交点所对应的频率。,3.4自动控制系统的静动态概念,1静态自动控制系统的静态（稳态）是指被控参数不随时间变化的平衡状态。2动态自动控制系统的动态是指被控参数随时间变化的不平衡状态。过渡过程就是一个动态过程。系统有干扰是客观存在的，是随机的而且是难以避免的，所以系统运行中需要不断调节，过渡过程也可称为调节时间，所以要研究干扰和调节这对矛盾的相互作用。3系统的特性系统或环节的输入信号和输出信号的函数关系称为特性。系统稳态时是静特性，系统变动状态时是动特性,4有静差控制系统是指稳态下，被控参数的值与外来干扰