第2章液压流体力学2

液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此，了解液体的物理性质，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，了解液体流动时的压力损失以及流过小孔和缝隙的流量，掌握液压冲击和气穴现象。对于正确理解液压传动的基本原理，合理设计和使用液压系统都是非常必要的。,第二章液压油与液压流体力学,一.密度均质液体中单位体积所具有的质量:式中：V液体的体积，单位为m3；m液体的质量，单位为kg。液体的密度随温度和压力的变化而变化，但影响很小，可以忽略。液压油计算时取=900kg/m3,2.1液体物理性质,二.可压缩性,在温度不变条件下，液压油的体积将随压力的增高而减小的性质。（1）体积压缩系数k:,即单位压力变化下的体积相对变化量。,油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体是不可压缩的。,（2）体积弹性模量K(体积压缩系数的倒数),V一定，在同样p下，K越大,V越小，说明K越大，液体的抗压能力越强.纯净液压油的体积弹性模量K=（1.42.0）109Pa，常用等效体积弹性模量K表示，K=（0.71.4）109Pa,液压弹簧刚度,下板固定上板以u0运动A点：u=0B点：u=u0两板之间液流速度逐渐减小,动画演示,三.粘性,(1)粘性的定义液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速度不等，这种现象叫做液体的粘性。,式中：Ff液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力粘性系数，与液体的种类和温度有关A液层接触面积du/dy速度梯度,静止液体du0不呈现粘性,牛顿内摩擦定律,切应力:,(2)粘度,2)运动粘度：动力粘度与该液体密度的比值,1)动力粘度,动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。单位为：Ns/或Pas,液压油牌号，常用它在某一温度下的运动粘度平均值来表示，如N32号液压油，就是指这种液压油在40时运动粘度的平均值为32mm2/s（cSt）。,单位：1m2/s=104St（斯）=106cSt（厘斯）(=106mm2/s),3)相对粘度(恩氏粘度),式中：t1油流出的时间t220OC蒸馏水流出时间,恩氏粘度与运动粘度的换算关系：,式中的单位是mm2/s（cst）,4）调合油的粘度调合油的粘度可用下列经验公式计算：,E1、E2混合前两种油液的粘度，取E1E2；E混合后的调合油粘度；a、b参与调合的两种油液所占的百分数（a+b=100）；c实验系数，见表2-1。,式中:,(3)粘度与压力的关系,液体所受的压力增大时，其分子间的距离将减小，内摩擦力增大，粘度亦随之增大。,(4)粘度与温度的关系,影响：大，阻力大，能耗小，油变稀，泄漏限制油温：T，加冷却器T，加热器,T,p,油的粘度随温度变化的性质称粘温特性。,四、液压油的类型与选用,1).合适的粘度，粘温性好2).润滑性能好3).化学稳定性好，不易氧化4).抗泡性好、抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好5).对金属和密封件有良好的相容性6).热膨胀系数低，比热高，导热系数高7).凝点低,闪点、燃点高8).杂质少9).良好的环保性能和经济性,（1）对液压油的性能要求,（2）种类,1）优先考虑粘性=11.5-41.3cSt即20、30、40号机械油2）按工作压力p高，选大；p低，选小。以减少泄漏3）按环境温度T高，选大；T低，选小4）按运动速度v高，选小；v低，选大。以减少摩擦损失5）其他环境（污染、抗燃）经济（价格、使用寿命）特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）,（3）液压油液的选用,五、液压介质的污染与控制,1.污染的危害液压系统的故障75以上是由工作介质污染物造成的。（1）堵塞（2）加速液压元件的磨损，擦伤密封件，造成泄漏增加（3）水分和空气的混入会降低液压油的润滑能力，并使其变质，产生气蚀，使液压元件加速损坏，使液压系统出现振动、噪音、爬行等现象。2.污染的原因（1）残留物污染（2）侵入物污染（3）生成物污染,(1)对元件和系统进行清洗，才能正式运转。(2)防止污染物从外界侵入。(3)在液压系统合适部位设置合适的过滤器。(4)控制工作介质的温度，工作介质温度过高会加速其氧化变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。(5)定期检查和更换工作介质，定期对液压系统的工作介质进行抽样检查，分析其污染度，如已不合要求，必须立即更换。更换新的工作介质前，必须对整个液压系统彻底清洗一遍。,3工作介质的污染控制,作业,1.20时。水的动力粘度1.008103Pa.s，密度1000kg/m3，求在该温度下水的运动粘度。,2-2液体静力学基础,静止液体的压力称为静压力。,液体单位面积上所受的法向力，称为压力，以p表示，单位Pa、Mpa,一、液体的压力,特点：（1）液体的压力沿内法线方向作用于承压面上；（2）静止液体内任一点的压力，在各个方向上都相等。,二、重力作用下静止液体中的压力分布,重力作用下的静止液体，其压力分布有如下特征：静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部分是液面上的压力po，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即g与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力pa作用时，则液体内任一点处的压力为：,静止液体内的压力随液体深度变化呈直线规律分布。离液面深度相同的各点组成了等压面，此等压面为一水平面。,真空度:当压力比当地大气压低时，流体压力与当地大气压的差值称为真空度。,三、压力的表示方法及单位,以当地大气压为计算标准表示的压力。也称为计示压强、表压强,相对压力：,绝对压力：,以绝对真空为起点表示的压力。,1.压力的表示方法,绝对压强=表压强+当地大气压表压强=绝对压力-当地大气压,当ppa时：,绝对压强=当地大气压-真空度真空度=当地大气压-绝对压力,当ppa时：,2、静压强的计量单位,（1）压力单位：Pa（N/m2）、bar、MPa1bar=105Pa0.1MPa,（2）液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质，压力常以水柱高度（mH2O），或毫米汞柱（mmHg）表示。,（3）大气压单位：以1标准大气压（1atm）为单位表示。,1atm=1.013*105Pa=10.33mH2O=760mmHg1bar0.1MPa,P18例2.1，得出什么结论？,四、静止液体内压力的传递,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值传递到液体各点，这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。,帕斯卡原理的应用,五、静压力对固体壁面的总作用力,1.固体壁面为平面时：,作用在平面上压力的方向互相平行，总作用力F等于静压力p与承压面积A的乘积。,即：FpA,2.固体壁面为曲面时,积分后得：总作用力F为：,当承压面积为曲面时，作用在曲面上的压力的方向均垂直于曲面。这时可将曲面分成若干微小面积dA，作用在微小面积上的力为：dFpdA,将dF分解为x、y两个方向的力，即：dFxpdAsinpdAxdFypdAcospdAy,结论：静压力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于压力与曲面在该方向投影面积的乘积。,当固体表面为如图所示的曲面时，如果要求液压油对液压缸右半部缸筒内壁在x方向上的作用力Fx？,向上的作用力：,向下的作用力：,阀芯受力平衡方程式：,弹簧压紧力：,1）理想液体和实际液体理想液体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。2）定常流动和非定常流动定常流动：如果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化，称这种流动为定常流动也称恒定流动。非定常流动：液体的中任一点的压力、速度和密度随时间变化。也称非恒定流动。3）一维流动一维流动：液体整个作线形流动。,2.3流体动力学,动画演示,一、基本概念,1.理想液体、恒定流动、一维流动,动画演示,2.流线、流管、流束、通流截面,流管：在流场内作一条封闭曲线，过该曲线的所有流线所构成的管状表面称为流管，,流束：流管内所有流线的集合称为流束。,通流截面：垂直于流束的的截面称为通流截面（或过流断面），通流截面上各点的运动速度均与其垂直。因此，通流截面可能是平面，也可能是曲面。,流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点的瞬时速度方向与该点的切线方向重合。,流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。平均流速：流量与通流截面之比。,3.流量和平均流速,4.层流、紊流、雷诺数,液流是分层的，层与层之间互不干扰，液体的这种流动状态称为层流。液流不分层，处于紊乱状态，称为紊流。雷诺数Re,动画演示,对通流截面相同的管道来说，若液流的雷诺数Re相同，它的流动状态就相同。液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者的数值较前者小，所以一般都用后者作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Rec。,雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无因次比。当雷诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于层流状态。,对于非圆截面的管道,R为液体的水利半径，R=A/A通流截面的面积；湿周长度，即通流截面上与液体相接触的管壁周长。,单位时间内流入控制体积的质量：,二、液体流动的连续性方程,连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。,设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。,对于稳定流动，不可压缩液体，为常数：,过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均流速分别为1和2.,单位时间内流出控制体积的质量：,在定常流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的过流截面积成反比。,说明：,流量连续性的动画演示,三、液体流动的伯努利方程,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示,说明压力能，势能和动能可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。,1)理想流体的伯努利方程,2)实际流体的伯努利方程,实际流体存在粘性，流动时存在能量损失hw;用平均流速替代实际流速，为动能修正系数，在紊流时取=1.1，在层流时取=2。实际计算时常取=1。,列出11，22面伯努利方程,p1为大气压pa，1液面流速为零，2吸油管流速，hw吸油管损失。,例应用伯努利方程分析油泵正常吸油条件,则:,式中:,泵吸油口真空度由三部分组成：1）提升H高度所需压力；2）达到速度v所需压力；3）吸油管的压力损失。,为减少泵口真空度措施：1）增大吸油管径，降低v；2）缩短吸油管长度，减少弯头，降低p；3）降低安装高度，降低H。,四、动量方程,刚体力学动量定理指出，作用在物体上的外力等于物体在单位时间内的动量变化量，即：,1、2动量修正系数，紊流时=1，层流=4/3。,上式表明:作用在液体控制体积上的外力的总和，等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体动量之差。,作用在固体壁面上的力是：,求滑阀阀芯所受的轴向稳态液动力。,2-4液体流动时的压力损失,一、沿程压力损失液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失。1.层流时的沿程压力损失通流截面上的流速分布规律,（p1-p2）r=Ff,式中，内摩擦力Ff=-2rldu/dr（负号表示流速u随r的增大而减小）。若令p=p1-p2，则将Ff代入上式整理可得,通过管道的流量,对于半径为r，宽度为dr的微小环形通流截面，面积dA=2rdr，所通过的流量,管道内的平均流速,沿程压力损失,为沿程阻力系数,对于圆管层流，理论值=64/Re。实际计算时，对金属管取=75/Re，橡胶管=80/Re。,=f（Re，/d），对于光滑管，=0.3164Re-0.25；对于粗糙管，的值可以根据不同的Re和/d从手册上有关曲线查出。,2.紊流时的沿程压力损失,二、局部压力损失,液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。,式中局部阻力系数。qn阀的额定流量；pn阀在额定流量qn下的压力损失；q通过阀的实际流量。,三、管路中的总压力损失,整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即,从公式可以看出，减小流速，缩短管道长度，减少管道截面的突变，提高管道内壁的加工质量等，都可使压力损失减小。,2-5液体流过小孔和缝隙的流量,小孔可分为三种：当小孔的长径比l/d0.5时，称为薄壁孔；l/d4时，称为细长孔；0.5l/d4时，称为短孔。,一、液体流过小孔的流量,对薄壁孔,式中，hw为局部能量损失，它包括两部分，即截面突然减小时的局部压力损失hw1和截面突然增大时的局部压力损失hw2。,由于AeA2，所以,动画演示,将上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故1=2，1=2；且h1=h2，得：,小孔速度系数，,式中:,流量系数，,收缩系数，,小孔通流截面的面积,收缩断面的面积；,小孔前后的压力差，,对细长孔：,小孔的流量压力特性公式：,m由孔的长径比决定的指数。薄壁孔m=0.5，细长孔m=1。K系数。,二、液体流过缝隙的流量,液体流过平行平板缝隙的流量1、流过固定平行平板缝隙的流量（压差流动）pbdy+（+d）bdx=（p+dp）bdy+bdx,整理后得：,式中，C1、C2为积分常数。由边界条件：当y=0，u=0；y=，u=0，分别代入得：,在缝隙液流中，dp/dx是一常数,2.液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量（剪切流动）当一平板固定，另一平板以速度u0作相对运动时，液体的平均流速=u0/2，故由于平板相对运动而使液体流过缝隙的流量为：,既有压差流动，又有剪切流动时,（二）液体流过圆环缝隙的流量,流过同心圆环缝隙的流量,流过偏